那篇论文主要运用了延时回溯模型对广告和收益的关系做了简要介绍，它的起源是古典Nerlove-Arrow广告投资模型。连续广告效应和非线性广告市场效应在市场动力上已经开始应用。他研究的目的是研究工作的适应性和它的技术为混沌理论阐明了广告的时空行为模型用于市场研究。在他之前，Luhta(1994)，seee.g.Sethi(1977),Sethi and Thompson(1981), Virtanen(1982)（还有3位）都基于古典Nerlove-Arrow广告投资模型做了相关优化，他将在这基础上继续优化。然后这是Luhta and Virtanen（1996）做出的模型（应该是博众家之长了，后来的文献都在这个模型的基础上做研究）a(t)为当前广告支出，r是一个常数比，g(t)是商誉（可看做收益）。这是原始Nerlove-Arrow模型。这是Luhta and Virtanen做出的模型，在原来的基础上做了时滞分析。是一步一步推导过来的，G是他们所设的上界，三图分别是线性，非线性，以及我们要研究的模型（可以看出有一个上界G）紧接着，引入广告的后期投入。g还是商誉图中a还是支出，可以看出支出与收益是非线性的，m是g对应的a达到最大时候的值，b则是关于a和g的参数，综合一下，目前模型是：-P.S-这个等式之后的一小段话看不是很懂（貌似是广告弹性什么的），感觉他也没有解释。不知和模型有没有关系接下来是模型分析，在时间延迟为1的情况下，即得到3.1，即商誉与达到最大点。然后根据如果是弹性的话，它和r就有如上关系。接下来对参数进行调整。得到看得不是特别清楚，不过看出调整r的值可以使商誉g，变化。进一步推演，发现更为优化。得到至此，即时间延迟为1的参数已经调整好，接下来，他们将放宽，分别取1,3。而将r的取值放在0到1之间。又分别得到这是得到然后发现其实差距并不明显，所以在时间延迟上面影响不明显。总结一下，我们可以用的模型，以及这个可以作为我们的对照变量。取，然后这一部分我觉得是很重要的，不过没看懂嗯。就是这样了