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概率实验尴尬背后的反思概率”是新课标下的新术语。由于概率在生活中的广泛应用,概率教学的研究、探讨成了热门话题之一。其价值主要体现在:具有推测功能,能提供一种依据;改变了一种思维定式,即数学里也有不确定的东西,乃至生活中也是如此;有助于学生形成尊重事实,用数据说话的态度。【案例】:一教师为说明抛硬币,正面朝上的可能性(即概率)为,请全班同学分组做10次抛硬币的实验,并汇总如下:组别实验次数正面朝上的次数反面朝上的次数110552105531091410465107361046710378101991064101046111037121028累计1205367学生困惑:(1) 生1: 不是说朝上的可能性是吗,怎么会差距这么大(如9正1反) 教师:可能和实际不能划等号,随着实验次数的增加,会越来越接近。(学生似懂非懂)(2) 生2:第3组和第8组正反相差8个,随着实验次数的增加,累计12组120次,却相差14个,相差怎么越来越大了。 教师一脸尴尬,(3)课后生3:生男孩,生女孩的概率各是,那全国十几亿人口统计下来(基数比较大),为什么报道男性比例远远高于女性呢?【反思1】概率实验该不该做?在概率实验教学中,有个一个比较大的争论:在教学概率时候,我们到底要不要做实验?不做实验的原因:(1) 不容易控制好,猜想的概率和实验的结果不符,对概率反而产生怀疑;(2) 实验本身的兴趣不大,尤其是高年级的学生,有点简单机械重复的味道。做实验的价值:第一,通过概率实验,有助于学生体会随机现象的特点。在进行实验及对实验数据的分析中,学生将逐渐体会到随机现象的不确定性。 第二、书上的,老师讲授的学来终觉浅,自己动手做一做,更可信,这也就是现在为什么要提倡体验教育教学的目的所在。【反思2】如何解释实验结果反思上面教师和学生的困惑,要注意理清以下几点:(1) 概率和频率的不同。频率发生事件占总实验次数的比值,是不确定的,是可以随着实验变化的;概率是个确定值,也可以说是一个理想值。所以上面实验的结果和预测是两回事,不能划等号。(2) 频率和概率又有什么联系呢?那就是频率稳定在概率(趋向于概率)例如上面的实验中,1个小组10次实验正面朝上的频率在0.10.9之间,而 12小组120次实验累计正面朝上的频率是0.442,更接近概率0.5,就体现了随机事件既有不确定性的一面,也有其稳定的一面。(3) 学生3提出的问题是十分有价值的。在基数足够大的情况下,男性女性的概率都应该接近占0.5,而我国男性的概率占到0.545,这就一个比较严重的社会问题,作为统计学者就应该分析这概率偏离背后的原因,这也就体现了概率统计服务指导于社会的价值所在。【反思3】概率实验的建议为了保证概率实验的准确性和可信性,因此需要遵循以下一些要求:(1) 可以先猜测后做实验,帮助学生建立正确的概率直觉;(2) 实验时要保证随机性;(3) 数据记录要真实准确;(4) 可以根据学生的年龄特征,设计一些学生感兴趣的概率实验。(5) 信息技术对于概率试验是非常重要的。用技术帮助我们汇总全班数据,用技术演示频率不断稳定在概率的过程基础教育阶段的概率统计,重要的不只是具体的知识、规律、法则,更是过程,目的是让学生体会概率统计的基本思想,以及在社会生活中的应用。在教学中提供现实的问题情景,使学生真实的参与,面对要解决的问题,主动的设计方案,收集数据,制定决策,为维护自己的观点而寻求论据,与他人进行讨论与交流,这样就能培养学生的统计观念, 使他们终身收益。
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