辩证法的唯物主义基础摘要：本文尝试以公理系统的形式，把唯物辩证法中的各个定理组织起来。一方面，让唯物辩证法真正建立在唯物主义的基础上，另一方面，把唯物辩证法的各个定理以比较准确的语言表述出来，避免产生错误的理解。 关键词：辩证法、唯物主义基础、公理系统 正文 唯物主义公理：世界的本原是物质，精神源于物质 奥卡姆剃刀原则：原表述是如无必要，勿增实体（Entities should not be multiplied unnecessarily）。一般的表述是，当你有两个处于竞争地位的理论能得出同样的结论，那么简单的那个更好。 一、唯物辩证法基本规律 物质的普遍联系定理：所有物质都是（直接或间接）联系在一起的 证明： 1、首先证明以下引理 引理：不存在这样一种划分，把所有物质划分为非空的两个集合A和B，对于任意aA，bB，都有a与b之间没有（直接或间接）联系 引理的证明：使用反证法，假设存在这样一种划分，所有物质已划分为非空的两个集合A和B。 由于精神源于物质，我们考虑形成精神的所有物质。既然它们形成了精神，而精神之间又存在各种交流，那么，它们之间就必然存在联系，这时，它们是被划分在A还是B中呢？不妨设为被划分在A中。 由于B中的所有物质与A中的都没有联系，所以，B中的一切就永远不可能对精神产生任何作用，永远不可能被精神感知，永远都只是想象。B中的一切存在或不存在，这两种理论所能得出的结论是完全一样的，根据奥卡姆剃刀原则，可认为B为空，与B为非空集合的假设矛盾。引理得证。 2、用反证法证明原定理 假设有2个物质a和b，它们之间没有联系，那么，以与a有联系来划分除a以外的所有物质，有联系的组成集合A，没联系的组成集合B，且令AAa。这时，我们考虑A和B的性质。 从A和B的构成可知，所有物质都被划分到A和B中 由A的构成可知，A中至少有a，所以A非空 由于b与a没有联系，所以bB，即B非空 如果存在xA，yB，有x与y有联系，那么，当xa时，则a与y有联系，当xa时，a与x有联系且x与y有联系，则a与y有联系。无论哪种情况，都与B的定义矛盾，所以，对于任意xA，yB，都有x与y之间没有联系 此时，我们就找到了一种划分与引理冲突。因此，假设有2个物质a和b，它们之间没有联系是不成立的，从而原定理得证。证毕。 推论1：对于任何物质，至少存在一个其它物质与之有直接联系 推论2：任何物质都不能脱离其它物质单独存在 说明：简单来说，这里的证明关键在于，对于一切不会对我们的世界产生作用的物质，其存在只是一种想象，是可以依据奥卡姆剃刀原则给去掉的，由此，世界中的物质就必然是相互联系在一起的。 物质的普遍运动定理：所有物质都是运动的 证明：由物质的普遍联系定理的推论1可知，任何物质都至少与其它一个物质有直接联系。直接联系就意味着相互作用，被施加作用就意味着不能完全静止，因此，所有物质都是运动的。证毕。 定义：事物是若干物质的构成物 定义：事物类是指符合相同质的规定性的事物组成的集合 说明：一个事物可以属于多个事物类，例如我们昨天上班所乘坐的公共汽车，它属于公共汽车事物类、公共交通工具事物类、汽车事物类。多个事物可以属于同一事物类，例如我们昨天上班所乘坐的公共汽车、下班所乘坐的公共汽车，它们都属于公共汽车事物类。 定义：质属性是指属于质的规定性方面的属性 定义：非质属性是指不属于质的规定性方面的属性 定义：属性值是某一属性的具体数值 说明：一个事物可以具有多种属性，例如树叶具有颜色属性和重量属性。不同事物可以具有同一属性，例如树叶、花都具有颜色属性。每一块具体的树叶都具有一个具体的重量，每一个重量就是该块树叶在重量这个属性上的属性值。 对事物的若干属性的属性值作出规定，符合这些规定的事物就组成一个事物类，这些属性就是质属性，除此之外的属性就是非质属性。一个事物只有在与某一事物类一起研究时，才谈得上质属性和非质属性。不同事物类的质属性可以相同也可以不同，如果相同，则对属性值作出的规定必然不同。对质属性作出规定，是确定其属性值的范围，因此，一个事物的质属性的属性值改变，只要未超出范围，就仍然属于原来的事物类，也就是说，事物质属性的属性值的改变，未必意味着事物所属的事物类的改变。 事物的普遍联系定理：所有事物都是（直接或间接）联系在一起的 证明：事物都由物质构成，而根据物质的普遍联系定理，构成事物的物质都是联系在一起的，从而，所有事物也都是联系在一起的。证毕。 事物的普遍运动定理：所有事物都是运动的 证明：事物都由物质构成，而根据物质的普遍运动定理，构成事物的物质都是运动的，这种运动就意味着事物的运动，从而，所有事物都是运动的。证毕。 说明：一个事物可以具有多个运动，不同事物可以具有同一种运动。事物的每一个运动都意味着至少一个属性的改变，所以，事物的运动与变化实际上是同一个含义。 事物的相互区别定理：任何两个事物都不是完全相同的，都存在不同之处 证明：既然是两个事物，就必然存在某些不相同的地方，否则就是同一事物了。证毕。 事物的相互共通定理：任何两个事物都不是完全不同的，都存在相同之处 证明：任何事物都是事物，所以，任何两个事物至少都具有作为事物的相同之处，例如都由物质构成。证毕。 说明：实际上，作为事物的相同之处，并不只有由物质构成这点。事物的普遍联系定理和普遍运动定理就说明，任何事物都与其它事物相联系，都是运动的。同时，由物质构成这点又说明，物质所具有的某些属性，事物也具有，例如质量。 事物的相互过渡定理：任何两个事物类A和B，如果事物类B的事物是有可能存在的，那么，在一定条件下，事物类A的事物可以转变为事物类B的事物 证明：分以下情况讨论 1、两个事物类的事物的差异在于事物内部的构造不同，例如衣服和大象。此时，由于事物类B的事物是有可能存在的，所以，存在生成它们的方法。也就是说，在一定条件下，可以把物质构成为事物类B的事物。事物都是由物质构成，可以把事物类A的事物看作是若干物质，于是，在一定条件下，这些物质可以构成事物类B的事物。 2、两个事物类的事物的差异在于它们与其它事物的关系不同，例如大球和小球。此时，通过一定的条件改变其它事物就可以达成转变。 3、两个事物类的事物的差异既包含事物内部的构造不同，也包含它们与其它事物的关系不同。此时，先实现情况1中的条件，再实现情况2中的条件，就可以达成转变。 证毕。 说明：通常的说法是，在一定条件下，一事物可以过渡到另一事物，但这里的过渡是什么意思呢？例如，从无机物过渡到有机物，分析下来，其语义应该是，一个属于无机物的事物可以转变为属于有机物的事物。另外，这里要特别注意一点，两个事物类所对应的事物的物质量可能差距甚大，例如氢原子与恒星，所以，这里的转变不一定是一对一的，可能是多对一，可能是一对多，可能是部分对部分。 定义：运动类是指符合相同质的规定性的运动组成的集合 说明：一个运动可以属于多个运动类，例如地球的公转，它属于绕日运动类、圆周运动类、周期性运动类。多个运动可以属于同一运动类，例如地球的公转、木星的公转，它们都属于绕日运动类。同时，质属性、非质属性、属性值这些概念也适用于运动和运动类，其含义与事物和事物类的相类似。 运动的相互区别定理：任何两个运动都不是完全相同的，都存在不同之处 证明：既然是两个运动，就必然存在某些不相同的地方，否则就是同一运动了。证毕。 运动的相互共通定理：任何两个运动都不是完全不同的，都存在相同之处 证明：任何运动都是运动，所以，任何两个运动至少都具有作为运动的相同之处，它们都是物质的运动，都具有一定的能量。证毕。 运动的相互过渡定理：任何两个运动类A和B，如果运动类B的运动是有可能存在的，那么，在一定条件下，运动类A的运动可以转变为运动类B的运动 证明：分以下情况讨论 1、两个运动类的运动的差异在于本身的运动方式不同，例如圆周运动和呼吸运动。此时，由于运动类B的运动是有可能存在的，所以，存在生成它们的方法。也就是说，在一定条件下，可以把能量传递到相应的事物，产生运动类B的运动。任何运动都包含一定的能量，可以把运动类A的运动看作是若干能量，于是，在一定条件下，这些能量可以传递到相应的事物，产生运动类B的运动。 2、两个运动类的运动的差异在于它们与其它运动的关系不同，例如高速运动和低速运动。此时，通过一定的条件改变其它运动就可以达成转变。 3、两个运动类的运动的差异既包含本身的运动方式不同，也包含它们与其它运动的关系不同。此时，先实现情况1中的条件，再实现情况2中的条件，就可以达成转变。 证毕。 说明：这里的表述和证明都与事物的相互过渡定理类似。要注意的是，转变前后的运动，可能是不同事物的运动，运动由一个事物传递到另一个事物，这就正如事物过渡时，事物转变前后所具有的运动可能不同。 二、矛盾规律 定义：矛盾是指事物内部由同一个划分而区别开来的两个方面 矛盾双方的相互区别定理：矛盾双方不是完全相同的，存在不同之处。 证明：矛盾双方是由同一个划分区别开来的，既然能够区别开来，就必然存在某些不相同的地方。证毕。 矛盾双方的相互共通定理：矛盾双方不是完全不同的，存在相同之处 证明：矛盾双方是以同一个划分而区别开来的，于是，能用该划分来区别就是其相同之处。证毕。 说明：除此之外，矛盾双方的相同之处还有，二者都属于同一个事物，同时，该划分之所以能够进行，它所要求的一切前提，矛盾双方也都具有。 矛盾双方的相互依存定理：矛盾双方的任何一方都不能脱离对方而单独存在 证明： 1、首先证明以下引理 引理：相互对立的两个概念不能脱离对方而单独定义，若一方没有对应的对象，则两个概念都无法定义。 引理的证明：相互对立的两个概念是以某一划分而定义出来的，它们是同时被定义的。如果其中一方没有对应的对象，那么说明这划分本身就有问题，从而，两个概念都无法定义。引理得证。 2、证明原定理 矛盾双方与对立的两个概念对应，如果其中一方不存在，其对应的概念也就失去了对象，这时，从引理可知，两个概念都无法定义。在这种情况下，所谓的矛盾双方就已经不再是矛盾的了。证毕。 推论1：矛盾双方的任何一方都是有可能存在的 说明：此定理只能证明到，原先对立的双方，当一方消失时，就不能再用对立的概念来概括，但不能证明，另一方也同时消失，或者说，另一方对应的概念消失了，但另一方的实体未必消失。举一个例子，一栋两层的楼房，二楼是上（楼房上部），一楼是下（楼房下部），把二楼拆了，一楼作为实体还存在，但不能再与下对应。 矛盾双方的相互过渡定理：在一定条件下，矛盾双方中的一方可以过渡到另一方 证明： 1、当矛盾双方是按照事物的属性来划分时，此时，把用以划分的属性加入到质属性当中，就可以定义出两个事物类，因此，这样划分出的矛盾双方是两个事物类。例如，按照楼房垂直方向上的位置属性-上与下来划分，这样划分出来的是楼房上部与楼房下部。由矛盾双方的相互依存定理的推论1和事物的相互过渡定理可以得出，此时的矛盾双方可以相互过渡。 2、当矛盾双方是按照事物运动的属性来划分时，此时，该事物的所有运动构成一个运动类，再把用以划分的属性加入到此运动类的质属性当中，就可以定义出两个运动类，因此，这样划分出的矛盾双方是两个运动类。例如，按照乒乓球在垂直方向上的旋转属性-上