2012学年第一学期五校联考期中卷 高二数学（文科）试题卷 命题人：喻森杰说明：1、考试时间为90分钟，卷面满分为100分2、请将答案写在答题卷上，写在试题卷上无效一、选择题(本大题共10小题, 每小题3分, 共30分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的。)1. 在空间，下列命题正确的是( )A.三点确定一个平面 B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行2. 已知过点P(2,m),Q(m,4)的直线的倾斜角为45，则m的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.43两条平行直线3x+4y-12=0与6x+8y+11=0的距离是（ ）. A. B. C.2 D. 7 4直线kx-y+1-3k=0,当k变动时，所有直线都通过定点( )A. (1,0) B.(0,1) C.(3,1) D. (1,3)5若两条不同的直线与同一平面所成的角相等，则这两条直线（ ）.A.平行 B.相交 C.异面 D. 以上皆有可能6. 已知球的内接正方体棱长为1，则球的表面积为（ ） A. B. C. D.7. 如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（ ）ABD平面CB1D1 BAC1BDCAC1平面CB1D1 D异面直线AD与CB1角为608 如右图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为( ) A B. C. D.9已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D 10. 如图，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图），则图中的水面高度为（ ）. A. B. C. D.二、填空题（本大题有7小题, 每小题4分, 共28分，请将答案填写在答题卷中的横线上。）11过点P(2,1)与直线l：y=3x-4垂直的直线方程为_12已知直线l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，若l1l2, 则m= 13已知、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线.给出以下四个论断：（1）；（2）；（3）；（4）. 以以上四个论断中的三个作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题_.14.圆台的较小底面半径为，母线长为，一条母线和较大底面一条半径相交且成角，则圆台的侧面积为_15.在正方体中，直线与平面所成的角为，则值 16. 在正方体中，异面直线与 所成的角的度数为 17已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若，则平行于内的所有直线；若，且，则；若，则；若，且，则；其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）。三、解答题：（本大题有4小题, 前三小题10分,最后一小题12分， 共42分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。）18（本题满分10分）根据下列条件求直线方程（1）过点（2，1）且倾斜角为的直线方程；（2）过点（-3，2)且在两坐标轴截距相等的直线方程. 19（本题满分10分）如图是一个正四棱台的直观图，它的上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为4的正方形，侧棱长为2，侧面是全等的等腰梯形，求此四棱台的表面积。 20. （本题满分10分）已知一四棱锥PABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。（1）求四棱锥PABCD的体积；（2）是否不论点E在何位置，都有BDAE？证明你的结论;21、（本题满分12分）已知边长为2的正方形，,分别是,的中点，将沿折起，点在平面的投影点恰好落在直线上.（1）证明：；（2）证明：；（3）求三棱锥的体积 . 学校_ 班级_ 姓名_ 学号_试场号 座位号 密封线2012学年第一学期五校联考期中卷高二数学（文科） 答题卷一、选择题(本大题共10小题, 每小题3分, 共30分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的。)题号12345678910答案二、填空题（本大题有7小题, 每小题4分, 共28分，请将答案填写在答题卷中的横线上。）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题（本大题有4小题, 前三题10分,最后一题12分， 共42分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。）18、（本题满分10分）根据下列条件求直线方程（1）过点（2，1）且倾斜角为的直线方程；（2）过点（-3，2)且在两坐标轴截距相等的直线方程. 19（本题满分10分）如图是一个正四棱台的直观图，它的上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为4的正方形，侧棱长为2，侧面是全等的等腰梯形，求此四棱台的表面积。 20. （本题满分10分）已知一四棱锥PABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。（1）求四棱锥PABCD的体积；（2）是否不论点E在何位置，都有BDAE？证明你的结论;21、（本题满分12分）已知边长为2的正方形，,分别是,的中点，将沿折起，点在平面的投影点恰好落在直线上.（1）证明：；（2）证明：；（3）求三棱锥的体积 .2012学年第一学期期中联考参考答案高二数学（文科）一、选择题：（本大题共l0小题，每小题3分，满分30分）题 号12 345678910答 案DABCDCDACD二、填空题: （本题共7题,每小题4分，共28分）11. x+3y-5=0 12.1 13. 或 14. 15. 16. 17.三、解答题：（本大题有4小题, 前三小题10分,最后一小题12分， 共42分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。）18（本题满分10分）解： (1) 4分 (2)；. 每一个方程3分4分6分8分10分分19.解：（本题满分10分）20（本题满分10分）解：（1）由已知中的三视图，得：棱锥的底面面积SABCD=11=1 1分棱锥的高PC为2 2分故棱锥的体积V=SABCD2= 4分（2）证明：连接AC，交BD于O，则ACBD， 5分又PC平面ABCDPCBD， 7分又ACPC=CBD平面PAC 9分又AE平面PACBDAE即不论点E在何位置，都有BDAE 10分21、（本题满分12分）