龙袞教育ii.puq * rp.-l gm 1 w e做教育，做良心龙文教育 1 对 1 个性化教案学生学校年级六年级教师授课日期授课时段课题年龄问题专题重点 难点、年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的AL 教 学 步 骤 及AL 教 学 内 容一、回忆与整理二、教学内容（一）定义年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用 题，叫做年龄问题。（二）年龄问题的三个基本特征： 两个人的年龄差是不变的； 两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； 两个人的年龄的倍数是发生变化的；（二）解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的 这个关键。例:父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？分析：解题思路父子年龄的差是多少？ 几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍？几年前儿子多少岁？几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍？三、教学练习四、教学总结五、布置作业教导处签字：日期： 年 月 日1课后评价一、 学生对于本次课的评价O特别满意 O满意 O般O差二、教师评定1、学生上次作业评价O好O较好 O般O差2、学生本次上课情况评价O好 O较好 O一般O差作业布置教师留言教师签字：家长意见家长签字：日期：年 月 日2六年级数学讲义一课前热身（一）定义年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做 年龄问题。（二）年龄问题的三个基本特征： 两个人的年龄差是不变的； 两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； 两个人的年龄的倍数是发生变化的；（三）解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键。 例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？ 分析：解题思路父子年龄的差是多少？ 几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍？几年前儿子多少岁？几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍？二.教学内容年龄问题是一类与计算有关倍数的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现，有些年龄问 题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要加以解决。解答年龄问题，要灵活运用一下三个规律:1. 无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的;2. 随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量;3. 随着时间的变化，两人年龄之间的倍数关系也会发生变化。1、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍?2、 妈妈今年的年龄是小红的4倍， 3年前妈妈和小红的年龄和是39岁。妈妈和小红今年各几岁？33、今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2 倍，二人今年各几岁？4、甜甜的爸爸今年28 岁，妈妈26 岁，再过几年她的爸爸和妈妈的年龄和是80岁？5、小雨一家由小雨和她的爸妈组成。爸爸比妈妈大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前年龄总和是49岁，今年3人各几岁？6、小刚说：“去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。”请你算一算，今年小刚的爸爸比小刚大几岁？7、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍，问老张几岁？8、儿子的年龄是爸爸的4，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在的年龄各多少岁？49、妈妈今年35 岁，恰好是女儿年龄的7 倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3 倍？10、小明今年8 岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81 岁，多少年后他们的平均年龄是34 岁？这时小明几岁？11、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年几岁？12、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2倍?13、一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？14、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍？又过了几年后,祖父的年龄将是小明年龄的4倍？15、三年前爸爸的年龄正好是儿子年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年多少岁？516、爸爸15年前的年龄相当儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4 倍时，爸爸多少岁？17、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄（甲比乙大9 岁），两人的年龄和是99岁，求甲的年龄。18、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问祖父、儿子、孙子三人各多少岁？19、已知祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁，问在人的年龄各是多少岁？20、张强两岁时，他的父亲32岁，张强的年龄是爸爸年龄的5那一年，父亲去世，问他父亲活了多大岁数？621、小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄的总和是71 岁，8 年前这个家庭成员的年龄总和是49 岁。今年小英多少岁？22、一个十几岁的男孩子，把自己的岁数写在父亲岁数之后，组成一个四位数，从这个四位数中减去他们父子两人岁数的差，得4289，求父子的岁数各是多少？23、10年前田芸的年龄是她女儿的7倍，15年后田芸的年龄是她女儿的2倍，现在母女俩的年龄各是多少岁？24、兄弟俩都有点傻，以为自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天哥哥对弟弟说：再过5年我的年龄就是你的2倍。弟弟说：不对，再过5年我和你一样大。这时他们俩各几岁？25、妈妈今年的年龄是女儿的3倍， 5年前的年龄是女儿的4倍。今年妈妈是多少岁？7能力提升:例1：小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这 家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁？小练：父母和孩子一家三口人今年一共81岁，而9年前的年龄和为55岁，父亲比母亲大3岁，求今年 全家三口人年龄各是多大？拓展：小梅家共四口人：爸爸、妈妈、妹妹及小梅，今年全家人的年龄之和是80岁，爸爸比妈妈大3岁， 妹妹比小梅小3岁。5年前全家人的年龄之和是61岁，小梅的家人今年各是多少岁？思路分析：5年前全家的年龄之和是61岁，经过5年，每人的年龄增加5岁，全家四口人的年龄之和 增加5X4=20 （岁）故今年全家人的年龄之和应为61+20=81 （岁）但题中已知今年全家人的年龄之和为 80岁，为什么少81-80=1 （岁）？说明小梅的妹妹（全家年龄最小的人），5年前尚未出生，她今年刚5-1=4 （岁）小梅比妹妹大3岁，小梅今年4+3=7 （岁）。结合全家人今年的年龄之和与年龄之差可以求出爸爸、 妈妈今年各多少岁。例2、 A对B说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才7岁。” B对A说：“当我的岁数是你现在的岁 数时，你将28岁。” A现在多少岁？ B现在多少岁？思路分析：年龄问题要注意两人的年龄差不变，从7岁到28岁之间含有二人年龄差的3倍。这样可 以求出A、B年岁差，两人今年的年龄就可以求出来了。小练：甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4 岁。”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数 时，你将58岁。”甲现在多少岁？乙现在多少岁？8例 3、小丽和小红今年的年龄和为55 岁，当小丽像小红现在这么大时，小丽的年龄是小红的2 倍，今年 小丽、小红二人各多少岁？思路分析：根据题意，几年前，两人的年龄相差2-1=1（倍），根据年龄差不变，现在两人的年龄仍相 差 1倍数，而根据题意，现在小红年龄等于几年前小丽年龄，都等于2 倍数，所以现在小丽年龄是2+1=3 （倍），而今年两人年龄和是55 岁，所对应的倍数是2+3=5（倍），根据和倍应用题的方法可以解答。三教学练习1、父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子的2倍。父子年龄各是多少?2、姐姐年龄比妹妹年龄的3倍多1岁，但妹妹5年后的年龄比姐姐3年前的年龄大1岁。求姐妹年龄各 是多少岁？3、父亲的年龄是50岁，女儿的年龄是16岁，几年后父亲的年龄正好是女儿的3倍?4、学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁;当你像我这么大时，我已经39岁。”那么, 这位老师今年多少岁？5、小红全家人的年龄加在一起，刚好是90岁。小红的爸爸比妈妈大3岁，小红比妹妹大5岁。但是，8 年前，他们全家人的年龄和刚好是60岁。想一想，小红家四人今年各是几岁？6、丁丁 5年后的年龄与拉拉7年前的年龄相等，丁丁4年前的年龄与拉拉8年后的年龄和是20岁。问丁 丁和拉拉今年各是多少岁？7、一家3口人，父亲年龄是女儿的6倍，母亲和父亲同岁。 4年后三人年龄 之和是90岁，问三人现在各 为多少岁？98、小华的年龄是小勇的4 倍，小华10 年前的年龄与小勇5 年后的年龄相等。二人现在的年龄各是多少？9、3 年前小浩比小波年龄大4 岁，5年后两人的年龄和是30 岁。问小浩和小波今年各几岁？10、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫的年龄和是28岁，问大、小熊猫 现在各几岁？11、今年爷爷78岁，3个孙子的年龄分别是27岁，20岁，19岁。经过几年后爷爷的年龄等于3个孙子的 年龄和？12、甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁，甲在9年前和乙在9年后的年龄相等，问甲、乙今年各是多少岁？13、（中大附中2007年）陈叔叔今年35岁，恰好是小玲年龄的7倍，多少年后，陈叔叔的年龄是小玲年 龄的3倍？14、（2008年小升初题）爸爸今年a岁，洋洋比爸爸小b岁，爷爷比洋洋大c岁，爷爷今年（）岁。15、今年，祖父的年龄是小明的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍，又过几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍。求：祖父今年是多少岁？四教学总结五布置作业10