练习八（磁）解答1、如图所示，空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方向均匀地流着一层随时间变化的面电流I(t)，则： (A) 圆筒内均匀地分布着变化电场和变化磁场(B) 任一时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零(C) 沿圆筒外任一闭合环路上磁感应强度的环流不为零(D) 沿圆筒外任一闭合环路上电场强度的环流为零I(t) 解：筒内变化的磁场是均匀的，但变化的电场却不均匀，因而(A)不对；因为在筒外任一闭合环路内没有电流穿过，沿该闭合环路上磁感应强度的环流为零，因而(C)也不对；由于筒内磁场是变化的，在筒外存在与该磁场套合的、电力线闭合的涡旋电场，所以沿圆筒外任一闭合环路上电场强度的环流不为零，因而(D)也不对；最终只有答案(B)是正确的：在筒内空间无论电场还是磁场，它们的力线都是“涡旋的”，因此，通过圆筒内假想的任一球面(闭合曲面)的磁通量和电通量均为零。a b l0 O 2、在圆柱形空间内有一磁感应强度为的均匀磁场，如图所示。且的大小以速率dB/dt变化。有一长度为l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab)和2()，棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为(A) 。(B) 。(C) 。 (D) 。 解：我们可以考虑两个三角形闭合回路abO和，若设它们所围成的面积分别为S和，则有S0，所以该结果就是矩形线圈中感应电动势的大小；并且仍然因为0，该感应电动势的方向为顺时针的，相应的感应电流亦为顺时针方向的。 (2) 根据定义，导线与线圈的互感系数为注意：在计算磁通量时，我们只对空间进行积分运算。由于电流I(t)只是时间t的函数，与空间无关，所以完全可以把它作为常数而从积分号内提出来。3