青华中学师生共用导学案年级：高二 科目：数学基本不等式的应用（1）课型新授课学习目标：掌握用基本不等式求函数的最大值与最小值的方法一引入：1若，则有最大值还是有最小值？若呢？2若，求函数的最小值3若，求函数的最大值二典型例题例1 已知函数，求此函数的最小值例2 用长为4的铁丝围成一个矩形，怎样才能使所围矩形的面积最大？ 例3 指出下列解法中存在的问题（1）求函数的最小值 解：因为，当且仅当，即时取“=”，因此，当时，函数有最小值2（2）求函数的最小值解：因为，当且仅当，即时取“=”，因此，当时，函数有最小值2（3）求函数的最小值解：因为，当且仅当，即时取“=”，因此，当时，函数有最小值2小结：用基本不等式求函数最值应注意：三检测1求函数的最小值2已知求的最小值 3已知，且，求的最大值四小结利用基本不等式求函数最大值与最小值。4