鸽巢问题(第一课时)教学目标1.经历鸽巢问题的探究过程，初步了解鸽巢原理，会用鸽巢原理解决简单的实际问题。2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3.通过抽屉原理的灵活应用感受数学的魅力。教学重难点重点：经历鸽巢问题的探究过程，初步了解鸽巢原理。难点：理解鸽巢原理，并对一些简单的实际问题加以“模型化”。教法与学法教法：教师指导学生自主探究、进行“建模”教学。学法：学生通过动手操作、交流探究、建立模型理解鸽巢原理。课前准备一副扑克牌，PPT课件。教学过程一、游戏导入1.师生玩“扑克牌魔术”游戏。2.导入新课。刚才这个游戏当中，蕴含着一个数学问题，这节课我们就一起来研究这个有趣的问题。【设计意图】通过玩游戏，调动学生的学习热情，初步渗透鸽巢原理。二、互动新授（一）教学例11.出示例1。把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。2.分析题意。提问：“总有”和“至少”是什么意思？学生思考，指名汇报。总有：一定有，肯定有。至少：最少。3.学生动手操作。教师巡视。4.展示交流摆放的情况。根据学生摆的情况，教师进行板书。引导学生观察四种摆放情况，得出：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。5.回顾与反思（1）回顾探究的思路。刚才同学们通过摆放，知道不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。这种方法我们把它称作“枚举法”。（2）认识用“假设法”解决鸽巢问题。大家还有其他的思考方法，也可以推导出这个结论吗？引导学生理解“假设法”：如果每个笔筒只放1支铅笔，最多放3支。剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。所以至少有2支铅笔放进同一个笔筒。6.练一练。教材第68页“做一做”第1题。5只鸽子飞进了3个笼子，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？（二）教学例21.出示例2。把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？2.学生思考，小组交流解决问题。教师巡视了解各种情况。3.组织汇报交流。学生1：我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。学生2：如果每个抽屉放进2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以总有一个抽屉里至少放进3本书。小结：两种放法都有一个抽屉里放了3本或多于3本，所以把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。板书：73=214.讨论。提问：如果有8本书会怎样呢？10本书呢？（1）把8本书放进3个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩2本，这2本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。板书：83=22（2）把10本书放进3个抽屉里，如果每个抽屉里先放3本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有4本书。板书：103=315.观察发现。提问：观察板书你能发现什么？这个思考可以用算式表达出来吗？引导学生发现：“总有一个抽屉里至少有的本数”等于“商+1”。【设计意图】在教学这两个例题时，组织学生进行分析思考、操作验证、交流讨论、综合概括。让学生经历鸽巢问题的解决策略，初步感受抽屉原理。三、巩固练习1、教材第69页“做一做”第1题。11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？2、教材第69页“做一做”第2题。5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？3、学习教材第70页的“你知道吗？”四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计 鸽巢问题枚举法：（4,0,0） （3,1,0） （2,2,0） （2,1,1）假设法：43=11 73=21 83=22 103=31 商+1