毕业设计（论文）电流互感器误差的论述Discussion of current transformer error学 院：沈阳工业大学专业/班级：电气工程及其自动化学 号：0901103031学生 姓名：汲旭指导 教师： 杨影震 （ ）2011年 06 月电流互感器误差的论述摘要 对电流互感器的原理、结构进行阐述，提出了现常用的电流互感器的误差补偿方法，在实际工作中效果很好。关键词 电流互感器 误差 电流补偿 等值电路前言 在测量大电流时，通常需要采用电流互感器将大电流变成小电流以供仪表测量。电流互感器通常起到信号传变、扩大量限以及安全隔离的作用。除此之外，还在许多保护和控制系统中应用。1、电流互感器工作原理1-1概述电流互感器是一种专门用作变换电流的特种变压器。它的一次绕组串联在高电压系统的一次回路内，二次绕组则与二次设备中的测量仪表、继电器的电流线圈相串联。正常工作条件下，其二次电流实质上与一次电流成正比，而且在连接方向正确时，二次电流对一次电流的相位差接近于零。电流互感器工作原理与电压互感器的工作原理相似，都是根据电磁感应定律，但是电流互感器的二次负荷很小，接近于短路状态，这是它与电压互感器的主要区别。电流互感器的工作原理如图1-1 图1-1电流互感器原理图1-一次绕组 2-铁心 3-二次绕组 4-负荷1-2、电流互感器工作原理从图1看出，当电流互感器一次绕组流过电流I1时，则建立一次磁通势I1N1。一次磁通势分为两部分，其中很小一部分用来励磁，称为励磁磁通势I0N1；另外一大部分用来平衡二次绕组电流I2所建立的二次磁通势I2N2。用来平衡二次磁通势这一部分的一次磁通势的大小与二次磁通势相等但方向相反。由此可见，电流互感器磁通势平衡方程式为：I1N1= I0N1+（- I2N2）= I0N1- I2N2 或者写成I1N1+ I2N2= I0N1 （1-1）式中：I1 一次电流；N1 一次绕组匝数；I2 二次电流；N2 二次绕组匝数；I0 励磁电流；或者，I1+ I2= I0 （1-2）式中I2为折算到一次侧后的二次电流。从图1-1还可看出，一次绕组和二次绕组都有漏磁通，分别为s1和s2，由漏磁通感应的电势实际上就是绕组本身的电抗压降，再考虑绕组电阻压降，就可以写出电流互感器二次电动势平衡方程式：E2=U2+I2（R2+jX2）而U2= I2Zb所以E2=I2(R2+ Rb) +j（X2+ Xb）折算到一次侧后可有E2=I2(R2+ Rb) +j（X2+ Xb）= I2（Z2+Zb） = U2+ I2Z2 （1-3）式中：R2 二次绕组电阻； X2 二次绕组漏抗；Rb 负荷电阻；Xb 负荷电抗；Z2 二次绕组阻抗；Zb 负荷阻抗；同理有电流互感器的一次电势平衡方程式U1=-E1+ I1Z1=-E1+I1（R1+jX1） （1-4）式中：U1 一次绕组端电压； E1 主磁通在一次绕组中感应出的电动势； R1 一次绕组电阻；X1 一次绕组漏电抗；Z1 一次绕组阻抗；根据式（1-3）和（1-4），可得电流互感器的简化等值电路图1-2图1-2因为电流互感器一次绕组所流过的电流决定于系统线路对电流的要求，而与一次绕组的阻抗无关，此外，二次负荷变化只是引起一次绕组两端电压的改变，因此在讨论电流互感器工作状态时只需注意一次、二次电流的关系，而不需注意一次绕组两端电压的变化。基于这种情况，以下讨论电流互感器相量关系时便可略去一次电压和一次绕组阻抗等参数。根据以上电流互感器磁通势、电势平衡方程式及等值电路，可作出相量图，如图1-3所示。 图1-3电流互感器相量图从以上电流互感器磁通势平衡方程式、等值电路及相量图可知，电流互感器由于励磁电流I0的存在，流过二次绕组的电流（-I2）并不完全等于一次绕组电流I1，并且（-I2）与I1的相位也不完全相同，因此造成了误差。2、电流互感器结构电流互感器的结构多种多样，分类的方法也较多。a、 按安装方式不同可分为贯穿式和支柱式；b、 按一次绕组型式可分为单匝式和多匝式；c、 按变换的级数分，可分为单级式和串级式；d、 按电流比分，可分为单电流比、多电流比以及复合电流比三种；e、 按二次绕组装配位置分，可分为正立式和倒立式两种。我这里着重介绍一下公司现生产的倒立式电流互感器的结构。如图2-1图2-1倒立式电流互感器结构1、膨胀器外罩 2、储油柜 3、磁套 4、排气阀 5、膨胀器6、主绝缘 7、二次绕组 8、一次绕组 9、油位指示计 10、底座11、注、放油阀 12、二次端子盒 13、二次端子 14、变压器油这种倒立式电流互感器的主要优点有：a、 电流互感器的倒立式结构可使一次绕组具有最佳的相对位置，二次绕组置于铁心罩壳内，一次绕组从铁心罩壳中间穿过，漏抗小，是低漏抗型的互感器。b、 主绝缘包在二次绕组上，当一次绕组通过大电流时散热性能较好。c、 一次导体较短，容易满足高动稳定电流的要求。d、 在一次电流较小时，也可以做到较高准确级。e、 通过改变一次绕组连接方式可得到1：2：4三种电流比；电流互感器可以带有二次抽头，也可一次换接同时二次抽头。f、 接线盒上置有可靠的接地端子。产品底部装有放油阀，可在需要时抽取油样。g、 产品主绝缘为电容屏结构，绝缘性能好，直径小。与正立式结构相比，重量为相同电压等级产品的1/21/3，用油量仅为相同电压等级产品的1/31/4。3、电流互感器误差产生的原因3、1误差定义从前面的叙述中已知，电流互感器由于励磁电流的存在，使得乘以匝数比后的二次电流不仅数值与一次电流不等，而且相位也产生了差异，也就是说产生了误差。误差有两种，即电流误差（比值差）和相位差（角差）。电流误差（比值差）互感器在测量电流时所出现的数值误差。它是由于实际电流比与额定电流比不相等而造成的。电流误差的百分数用下式表示% （3-1）式中 fi电流误差（比值差）；I1实际一次电流；I2在测量条件下，流过I1时的实际二次电流。从电流互感器的工作原理知道，只有励磁电流等于零时，二次电流乘以额定电流比才等于一次电流，由于励磁电流或多或少总是存在，所以电流互感器的电流误差是负值，只有在采取了误差补偿措施后才有可能出现正值电流误差。相位差 一次电流与二次电流相量的相位差。相量方向是以理想电流互感器的相位差为零来决定的。若二次电流向量超前一次电流相量时，相位差为正值。3、2误差计算公式为了推导实用的误差计算公式，我们将电流互感器的相量图重新绘出，如图3-1所示。图3-1电流互感器误差的相量图图中：线段OA=İ2；OB= İ1；BA= -İ0；D点是以O点为圆心，OB为半径所作之圆弧与OA延长线的交点，所以线段也代表一次电流的大小。线段BC垂直于线段OA的延长线。因为很小，可以认为OCOD。由图3-1可见：ABC=+0若以c表示全误差，则% (3-2)电流误差为% (3-3)相位差为crad (3-4)将式（1-2）和式（1-4）的分子和分母同乘以N2n,并注意到I0N2n=I0N1n；I1N2n=I1N1n，再令(IN)0= I0N1n；(IN)1=I1N1n，这里的(IN)0称为实际励磁安匝，是实际励磁电流与额定一次匝数的乘积；(IN)0称为实际一次安匝，是实际一次电流与额定一次匝数乘积。由此得出不用折算后的电流表示，而是用安匝表示的误差计算公式：% (3-5)crad (3-6a)( ) (3-6b)当 （3-7）式中 m铁心中主磁通（幅值）；E2二次感应电势（有效值）；N2n额定二次匝数。f电源频率，又因为式中 I2二次电流（有效值）；R2，Rb二次绕组和二次负荷电阻；X2，Xb二次绕组和二次负荷电抗；Z2二次回路总阻抗。于是得出m=当磁通密度B为幅值，磁场强度H为有效值时，根据磁路定律可写出下列式子HLc=(IN)0从而得出 (3-8)式中 Ac铁心有效截面积；Lc铁心的平均磁路长；铁心材料的导磁率；(IN)0磁势（励磁安匝）。将式（3-7）代入式（3-8）求得 （3-9）将此式代入式 （3-5）和式(3-6b）得出 (3-10)() (3-11)4、影响误差因素从式（3-10）和式（3-11）两个公式中可以看出：a. 电流互感器的误差与二次回路总阻抗Z2成正比。b. 电流互感器的误差与一次安匝(IN)1成反比。c. 增加铁心有效截面积Ac，减小铁心的平均磁路Lc长度都会使误差减小。d. 铁心的导磁率越高，误差就越小。e. 负荷功率因子增大，（即2角减小），角将减小，使得电流误差减少而相位差增加；负荷功率因子减小，将使得电流误差增加而相位差减少。当时，相位差等于零；当时，相位差变为负值。f、 铁心损耗角减小， 电流误差减小，相位差增大；铁心损耗角增大， 电流误差增大，相位差减小，当时，相位差变为负值。上面的分析是以假定导磁率是常数为前提的，实际铁磁材料的导磁率是变化的，如图4-1所示。在低磁密区段，导磁率较低，随着磁密的增加，导磁率增长，当磁密增加到一定程度后，B-H曲线开始弯曲，导磁率开始下降，进入饱和区段后，导磁率将降到很低的程度。图4-1磁化曲线5、误差补偿方法从电流互感器的原理得知，未采取任何补偿措施的电流互感器的电流误差是负值。采取补偿措施可以使电流误差向正方向变化，如果补偿得当就可以减小电流误差。采取适当的补偿措施也可使相位差减小。1、 匝数补偿（1