课题学习 镶嵌教学设计作者： 任连鹏 ( ) 评论数/浏览数： 2 / 214 发表日期： 2011-12-18 17:27:44 一、教学内容1、用同一种边长相等的正多边形平面镶嵌；2、用两种边长相等的正多边形平面镶嵌；3、用形状、大小相同的任意三角形或四边形平面镶嵌。二、教学目标1、知识与技能（1）通过探索平面镶嵌，知道用边长相等的同一种正多边形能进行平面镶嵌的只有正三角形、正方形和正六边形，并能归纳总结出正多边形平面镶嵌的条件。（2）在理解正多边形平面镶嵌的基础上，能运用两种边长相等的正多边形进行简单的平面镶嵌。（3）知道形状、大小相同的任意三角形或四边形可以镶嵌平面。2、过程与方法通过拼图、推理等活动，积累数学活动经验，提高观察、猜想、归纳及动手操作的能力。3、情感态度与价值观（1）通过探讨现实生活中的实物，体会数学活动充满了探索性与创造性，进一步提高学习热情，促进创新意识的发展；（2）通过探索多边形平面镶嵌，提高数学审美情趣；（3）感受数学源于生活，服务于生活，体会数学的应用价值。三、重、难点重点：经历平面镶嵌条件的探究过程；难点：1、用两种边长相等的正多边形进行平面镶嵌; 2、用形状、大小相同的任意三角形或四边形进行平面镶嵌。四、学习方法：实验法、归纳法 五、学具准备：每四人小组准备学具一套： 1、边长相等的各种正多边形：正三角形6个、正方形4个、正五边形3个、正六边形3个、正八边形4个 2、形状、大小相同的任意三角形6个、四边形4个六、 教学过程（一）创设情境，引入新课让学生欣赏一组生活中的图片，说一说家里装修房子在铺地板砖时应注意什么？砖与砖之间是否有空隙，是否重叠？得出：用不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）。（二）因势利导，探究新知探究活动1：用边长相等的同一种正多边形平面镶嵌活动要求：1.四人小组合作； 2.每人选取学具中正多边形的一种； 3.围绕一个拼接点完成拼图试验。 根据你的实验结果填写下表：正多边形能否镶嵌一个拼接点周围正多边形的个数正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 结合你拼的图形，你发现要用图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面，在同一个顶点处，各正多边形的内角之和为 。只有正三角形、正方形和正六边形能独自完成平面镶嵌 。探究活动2：用两种边长相等的正多边形平面镶嵌活动要求：1.四人小组合作； 2.选取学具中正多边形的两种； 3.围绕一个拼接点完成拼图试验； 4.将完成的镶嵌图案贴于纸上。 在这一次镶嵌探索中，你发现，用任意多边形进行镶嵌不仅要满足在同一个顶点处，各正多边形的内角 ，还要使相邻的多边形有 边。探究活动3：用形状、大小相同的任意三角形或四边形平面镶嵌活动要求： 1、选取形状大小相同的任意三角形或四边形中的一种进行拼图试验； 2、围绕着一个拼接点进行拼图试验； 3、每两个同学为一组，合作完成试验。展示你们的结果，并说明为什么能这样进行平面镶嵌。 （三）回顾反思，归纳小结经过本节课的研究，你都有哪些收获？ （四）检测反馈，巩固练习1、某人到瓷砖商店去购买一种多边形的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( ) A.正方形 B.矩形 C.正八边形 D.正六边形2、小明家装修地板，已有正三角形的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处做平面镶嵌，则小明不应该购买的地砖形状是( ) A .正方形 B.正六边形 C.正八边形 D. 正十二边形3、某中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围，正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（）A.2，2 B.2，3 C.1，2 D.2，1 （五）回归生活，创新作业设计一份平面镶嵌的图案.比一比、赛一赛，看谁能夺得最佳设计奖。 反思 本节课教学以学生自主探究为主，教师引导为辅， 通过镶嵌条件的归纳过程，使不同层次的学生在独立思考的前提下，在交流与合作的过程中感受新知，建立新的知识体系，将学生对镶嵌的理解由感性认识提高到理性认识,把学生的思维领向一个更深的层次,为学生的进一步探索提供可能。使每个学生在活动中都得到充分的发展， 由于研究的问题来自学生的日常生活实际，同学们一点也不感到陌生，因此兴致盎然，既提高了学习数学的兴趣和积极性，又初步了解了数学在生产生活中有着广泛的应用，发展了学生的合情推理能力。