用坐标表示轴对称 作业学习目标：1.掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律，并能利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。2.培养学生探索问题的能力, 发展学生数形结合的思维意识。重点：1理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系 2在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识难点：用坐标表示轴对称一、 自我尝试图一1如图一（1）观察上图中两个圆脸有什么关系？ （2）已知右边圆脸右眼B的坐标为（4，3），左眼A的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点C的坐标为（4，1），左端点D的坐标为（2，1）请根据图形写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标A1_; B1_; C1_; D1_（3）A与A1、B与B1、C与C1、D与D1分别关于_对称。2、图二中每个小正方形的边长都是1，请你在图二中描出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律。已知点A(2,3)B（1，2）C（4，5）D(，1)E(4，0)关于x轴的对称点A（ , ）B（ , ）C（ , ）D（ , ）E（ , ）关于y轴的对称点A（ , ）B（ , ）C（ , ）D（ , ）E（ , ）yx归纳：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是 ；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是 . 二、尝试应用：四边形ABCD的顶点坐标为A（-5，1），B（-1，1）， C（-1，6），D（-5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形。归纳：对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的 ）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。三、合作探究1、将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以1，得到的点与原来的点的位置关系是 ；将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以1，得到的点与原来的点的位置关系是 。2、若点P（a，3）和P1（2，b）关于x轴对称，则方程ax+b=0的解为 。3、已知点A(2m+1，m-3)关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是 。y12O1-1ABC4、若3a-2+(b+3)2=0,点A（a，b）关于x轴对称的点为B，点B关于y轴对称的点为C，则点C的坐标是 。5、（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；（2）直接写出三点的坐标（3）ABC的面积为 四、拓展提升：1、已知点A（m+2，3）、B（-5，n+6）关于y轴对称，则m= ，n= 2.（一题多变题）已知点，根据以下要求确定的值.（1）两点关于轴对称；（2）两点关于轴对称；（3）轴.3、（1）如图，每个小正方形的边长都是1，分别作出PQR关于直线x=1(记为m)和直线y= 1(记为n)对称的图形。它们的对应点的坐标之间分别有什么关系？xyRQPnmo（2）若点P(a，b)、Q(c，d)两点关于直线x=2对称，则a、c间的关系是 ，b、d间的关系是 ；若点P(a，b)、Q(c，d)两点关于直线y= 2对称，则a、c间的关系是 ， b、d间的关系是 。五、点击中考1.（2011，湖南湘潭）在平面直角坐标系中，点（2,3）与点关于轴对称，则点的坐标为（ ）A.（3，2） B.（2，3） C.（2，3） D.(2，3)2.（2011,江苏盐城）如图，的顶点都在正方形网格格点上，点的坐标为(-1，4). 将沿轴翻折到第一象限，则点的对应点的坐标是 . 3.（2011，广东湛江）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为（1）作出向右平移5个单位的；（2）作出关于轴对称的，并写出点的坐标1