哈尔滨市21中学班级： 姓名： 班级： 姓名： 2014-2015上学期九学年期中考试 数学试卷 (2014年11月13日)(考试时间：120分钟 满分： 120 分)一选择题（每小题3分，共30分）1.哈市某天的最高气温是7，最低气温是-5，则这一天的最高气温与最低气温的差是（ ）A2 B-2 C12 D-122、下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.3仔细观察左下图所示的两个物体可知，它的俯视图是 ( ) 4. 圆锥母线长是5cm，侧面积是15cm2，则这个圆锥底面圆半径是( )A.1.5cm B.3cm C.4cm D.6cm5把二次函数y=x2的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位所得图象的函数表达式是（ ） A.y=(x-2)2+3 B.y=(x+2)2+3 C.y=(x-2)2-3 D.y=(x+2)2-3 6. 小芳和爸爸并排正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（ ）A1.3m B1.65m C1.75m D1.8m7四边形ABCD为菱形，AC、BD为对角线，若AC=6，BD=8，则sinABD的值为（ ）A B C D8抛物线y=x22x+1的顶点坐标是( ) (A)(1，0) (B)(1，0) (C)(2，1) (D)(2，l)9如图，ABC为等边三角形，P点在AB边上，PEAC于点E，Q点在BC边的延长线上，PQ交AC边于点D，若PA=CQ，BC=6，则DE的长为（ ）A2 B3 C4 D510、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为t(h)，两车之间的距离为s(km)，图中的折线表示s与t之间的函数关系根据图象提供的信息有下列说法：甲、乙两地之间的距离为900km;点C的坐标为（6,450）快车速度是慢车速度的2倍；相遇时慢车行驶了300km；其中符合图象描述的说法有( )个A1 B2 C3 D4（第9题）二填空题（每小题3分，共30分）11“12.86亿”用科学记数法可表示为_元12.在函数，自变量x的取值范围是_.13. 因式分解: _. 14不等式组的解集为_15函数(x0)的图象y随x增大而减少，那么k的取值范围是_ _ .16. 如图,两个圆的圆心都是点，大圆的弦所在直线是小圆的切线，切点为已知大圆的半径为4cm，小圆的半径为1 cm，则弦的长度为 cm17.为了促销一种定价为25元的商品，连续两次降价达到16元，则平均降价率为 .18在ABC中，BD为AC边上的高，AB=AC=2BD则C的度数为 19如图，在半径为，圆心角为45的扇形AOB内部做一个正方形 CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧AB上，则正方形CDEF的面积是 .20已知，如图在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，DCB=60，AD=,BC=,点G是线段AB中点，点F在线段BC的延长线上，连接GF,将线段GF绕点G逆时针旋转60，得到线段GE，GE交CD于点H，连接DE，且DEDC,则HE的长为 。三、解答题(共60分，其中21,22题各6分，23,24题各8分，25、26题各10分，27题12分)21.先化简，再求代数式（）的值，其中x=2cos30. 22. 图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上.(1)在图a中画出ABC(点C在小正方形的顶点上)，使ABC为轴对称图形；(2)在图b中画出四边形ABCD(点C、D都在小正方形的顶点上)，使四边形ABCD为中心对称图形且面积为5. 23. 21中学为了解全校1300名学生对学校体操球类跑步踢毽子等课外活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽查了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查，将数据统计后，绘制了如图所示的条形图和扇形统计图(均不完整)。(1) 在这次问卷中，一共抽查了多少各学生？(2) 补全条形图； (3) 估计全校1300名学生中有多少人最喜爱球类运动。 24某小区要用篱笆围成一个四边形花坛花坛的一边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为18米围成的花坛是如图所示的四边形ABCD，其中ABC=BCD=900，且BC=2AB设AB边的长为x米.四边形ABCD面积为S平方米请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；当x是多少时，四边形ABCD面积S最大？最大面积是多少？25在RtACB中，C=90，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交与点D，E，且CBD=A（1）求证:直线BD是O的切线（2）若AD：AO=8：5，BC=12，求BD的长 26一如文教用品商店欲购进A、B两种笔记本，用160元购进的A种笔记本与用240元购进的B种笔记本的数量相同，每本B种笔记本的进价比每本A种笔记本的进价贵10元.(1) 求A、B两种笔记本每本的进价分别为多少元?(2) 若该商店A种笔记本每本售价24元，B种笔记本每本售价35元，准备购进A、B两种笔记本共100本，且这两种笔记本全部售出后总获利高于468元，则最多购进A种笔记本多少本？27如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+b与x轴交于点B，C两点，与y轴正半轴交于点A，且BC=8.(1)求A点坐标；(2)动点D、E分别从点A、C同时出发，分别以每秒1个单位长的速度沿AB、 CA运动，当点D到达终点B时，两点同时停止运动，过D作x轴的平行线与过E所做的y轴平行线交于F，设DEF的面积为S (S0)，两点的运动时间为t(秒)，求S关于t的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围)；(3)在(2)的条件下，连OF，直线OF与直线DE交于N，连BN，t为何值时，BON与DBN的面积之比为58？ 1第2页 共12页