二次根式经典难题1. 已知，求的值。解：因为，且，所以2. 当在可以取值范围内取不同的值时，代数式的最小值是 解：原式因为，所以当时，即时原式有最小值为。3. 如实数满足，且，则= 解：由已知得：因为，所以，故4. 已知是的算术平方根，是的立方根，求的次方根。解：，解得：，故，。当为奇数时，；当为偶数时，。5. 已知，且，那么满足题给式的整数对有 组。解：因为，所以。又因为，且都是整数，设，其中，且，解得的整数值为；。故所求整数对为共2组。6. 已知，求的值。解：，即，。7. 若，求。解; ，。8. 已知，求的值。解：，。9. 若适合关系式，求的值。解：，且，。即由得，所以10. 若满足，那么= 解：由条件知，。所以且，所以。所以，。代入得，所以。