第二章 测试装置的基本特性一、 知识要点及要求1、掌握线性系统及其主要特性。2、掌握测试装置的动态特性及静态特性。3、掌握一、二阶测试装置的频率响应特性。4、掌握测试装置的不失真测试条件。二、 重点内容1、测试装置的基本要求测试装置的基本特性主要讨论测试装置及其输入、输出的关系。理想的测试装置应该具有单值的、确定的输入输出关系。即，对应于某一输入量，都只有单一的输出量与之对应 。知道其中的一个量就可以确定另一个量。2、线性系统及其主要性质线性系统的输入与输出之间的关系可用下面的常系数线性微分方程来描述时，则称该系统为时不变线性系统，也称定常线性系统。式中为时间自变量，、和、均为常数。时不变线性系统的主要性质：1） 叠加原理特性2） 比例特性3） 系统对输入导数的响应等于对原输入响应的导数4） 如系统的初始状态均为零，则系统对输入积分的响应等同于对原输入响应的积分。5） 频率保持性3、测试装置的静态特性测试装置的静态特性就是在静态测量情况下描述实际测试装置与理想定常线性系统的接近程度。描述测试装置静特性的主要指标有：1） 线性度是指测量装置输出、输入之间保持常值比例关系的程度。作为技术指标则采用线性误差来表示，即用在装置标称输出范围A内，校准曲线与拟合直线的最大偏差B来表示。也可用相对误差来表示，如 线性误差2）灵敏度S 当装置的输入有一个变化量，引起输出发生相应的变化为，则定义灵敏度为：3）回程误差 当输入量由小增大和由大减小时，对于同一输入量所得到的两个输出量却往往存在着差值，把在全测量范围内，最大的差值称为回程误差。4）稳定度和漂移稳定度是指测量装置在规定条件下保持其测量特性恒定不变的能力。测量装置的测量特性随时间的慢变化，称为漂移。4 测试装置的动态特性动态特性是指输入随时间变化时，测试装置输入与输出间的关系。1) 传递函数 传递函数是测试装置动特性的复频域描述，它表达了系统的传递特性。2）频率响应函数，它是测试装置动态特性的频域描述，它描述了系统的简谐输入和其稳态输出的关系。3）脉冲相应函数 它是测试装置动态特性的时域描述。5 测试装置对任意输入的响应测试装置对任意输入信号的响应为输入信号与此测试装置单位脉冲响应函数的卷积，即6 不失真测试的条件要使信号通过测试装置后不产生波形失真，测试装置的幅频和相频特性应分别满足 常数 7 测试装置的典型环节传递函数1）零阶系统 2）一阶系统 3）二阶装置 8 测试状态动特性的测试测试装置动态特性的测试方法主要有：频率响应法和阶跃响应法。三、思考习题1、 填空题1) 某一阶系统的频率响应函数为，输入信号，则输出信号的频率为 ，幅值 ，相位 。2）当测试系统的输出与输入之间的关系为时，该系统能实现 测试。此时，系统的频率特性为 。3）传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 越小。4）一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 关系为最佳。2 选择题1） 不属于测试系统的静特性。（1）灵敏度 （2）线性度 （3）回程误差 （4）阻尼系数2）从时域上看，系统的输出是输入与该系统 响应的卷积。（1）正弦 （2）阶跃 （3）脉冲 （4）斜坡3）两环节的相频特性各为和，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性为 。（1） （2） （3）（4）4）一阶系统的阶跃响应中，超调量 。（1）存在，但5 （2）存在，但1（3）在时间常数很小时存在 （4）不存在5）忽略质量的单自由度振动系统是 系统。（1）零阶 （2）一阶 （3）二阶 （4）高阶6）一阶系统的动态特性参数是 。（1） 固有频率 （2）线性度 (3)时间常数 （4）阻尼比7）用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数，可取输出值达到稳态值 倍所经过的时间作为时间常数。（1）0.632 （2）0.865 （3）0.950 （4）0.9823 判断题1）在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统的输出量与输入量之比的拉氏变换称为传递函数。（ ）2）当输入信号一定时，系统的输出将完全取决于传递函数，而与该系统的物理模型无关。（ ）3）传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。（ ）4）测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。（ ）5）幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。（ ）6） 一线性系统不满足“不失真测试”条件，若用它传输一个1000Hz的正弦信号，则必然导致输出波形失真。（ ）4 问答题1）什么叫系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系？2）测试装置的静态特性和动态特性各包括那些？3）测试装置实现不失真测试的条件是什么？5 计算题1）某测试装置为一线性时不变系统，其传递函数为。求其对周期信号的稳态响应。2）将信号输入一个传递函数为的一阶装置，试求其包括瞬态过程在内的输出的表达式。3）试求传递函数分别为和的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。四 试验指导实验五 应变式传感器的静态标定一、实验目的： 1学习YJD-1型电阻应变仪的使用方法。 2学习测量装置静态特性的标定方法。 3掌握用分析软件对静态装置静态特性的标定方法。 4学习掌握电阻应变片的粘贴技术。二、实验仪器：YJD-1型电阻应变仪计算机及分析软件电阻应变式传感器三、实验系统及测试原理电桥YJD-1电阻应变仪电阻应变式传感器器加载装置新设计制造的传感器，需要对其参数和性能进行标定，以便检查是否符合设计要求。另外，随着时间和周围环境的变化，使用中传感器的参数也会有变化，也需要进行定期校准，所以测量装置的标定，是一项经常性，非常重要的工作。 电阻应变式测力传感器的静态标定，就是在静态下，通过加载装置对传感器施加载荷，同时由应变仪读取输出，而获取传感器的静态特性参数如灵敏度，非线性度，回程误差等。四、实验步骤(一) 粘贴应变片 惠斯登电桥挑选两个电阻值120左右的电阻应变片,阻值差小于0.5。 砂纸打磨等强度梁，去除污物，用酒精清洗。 用502胶水粘贴电阻应变片。（一片粘在受力的位置，一片粘在不受力的位置。） 用万用表检查有无短路、断路，引线与等强度梁间的绝缘电阻应大于150M。 焊接导线，并用胶带纸固定，在常温下，放置24小时后，方可使用。（二）仪器的操作使用方法：1联接电桥：将应变式传感器的应变片引出线分别接于A、B、C三点,并将接线柱旋紧,组成半桥单臂测量电路。2调整灵敏系数盘K，使之与应变片的灵敏系数K相符。3检查指示器指针是否准确的停止在机械零位，否则必须校正后方可工作。4检查微调，中调，粗调三个调节旋钮，是否都指在零位。5经指导老师检查无误后，方可打开电源。6将选择开关旋到“予”上，调节“电阻平衡”，“电容平衡”两电位器，使指示电表的指针指与零位。然后将开关旋到“静”的位置，再调节“电阻平衡”使指针指于零位。在“予”、“静”反复调整几次后，此时电桥已予调平衡。7仔细观察三分钟，电表指针不应有漂移。8进行加载，指针偏移零位，旋转“微调”旋钮使指针指回零位，记下此时“微调”旋钮读数。加载：100，200，300，400，500（g）记录读数。 9依次卸载并记录读数。注意卸载至零载荷时，不要忘记将微调旋钮读数记录下来。0100200300400500加载 卸载 （三）计算机演示实验1 打开计算机。2 双击桌面上的“快捷方式”。3 进入“机械工程测试技术基础实验”点击“开始”。4 进入实验，点击实验一“应变式传感器的标定 ”。5 将实验记录的各数据分别填入，点击“作图”。6 按端点线性、 最小二乘法二种方法做出拟合直线，求出线性误差。7 绘出回程误差特性曲线，并确定其回程误差H。8 确定本测力传感器的静态灵敏度S。五、用分析软件进行数据处理1非线性度（）端点线性端点线性是生产中选择拟合直线的一种简便方法。具体做法是：以定度曲线的首 尾（即额定最小和最大值）相连的直线作为所选择的拟合直线。如下图：ABYBAy测量范围X X 线性误差计算如下：式中L相对线性误差 B距拟合直线最大偏差的绝对值 A输入为最大值时的输出值（）最小二乘法线性 最小二乘法拟合直线的拟合原则就是为最小值。为定度曲线和拟合直线第对应值之间的残差。最小二乘法拟合直线的方程为： 式中为拟合直线的斜率 为拟合直线与纵坐标的截距斜率和截距可按下式计算由方程 做出拟合直线，此直线为最佳拟合直线，于是可求出线性误差用最小二乘法求得的拟合直线的拟合精度最高，但计算比较繁琐。2 回程误差（H） 回程误差也叫滞后或差变。它表明测试系统在正、反行程期间输出输入曲线不重合的程度。回程误差的大小一般由试验确定。其值以正反行程时定度曲线间地最大距离h或h和A之比的百分数表示。如下图：hyxA-3灵敏度（S） 灵敏度表示输出变化量与输入变化量之比。线性测量装置定标曲线的拟合直线的斜率就是其静态灵敏度。灵敏度可由下式求得： S= 注意：灵敏度有量纲，指每单位输入量所得输出量的大小。六、实验报告内容实验名称实验目的实验系统框图实验数据处理电阻应变式测力传感器静态特性指标评定。（1） 非线性度按端点线性、最小二乘法二种方法做出拟合直线、求出线性误差。（2） 绘出回程误差特征曲线,并确定其回程误差H。（3） 确定本测力传感器的静态灵敏度S。 心得体会及对实验的改进意见实验6 一阶系统频率响应试验一、实验目的：1、了解一阶系统的频率响应函数；2、掌握一阶系统的幅频特性和相频特性。二、实验仪器： 1计算机及分析软件 2打印机三、实验原理频率响应函数是描述和考察系统在频率域中的特性的，利用它和传递函数的关系，极易求出传递函数，是研究系统特性的重要的工具。