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2022高一期中数学考试试卷一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分.)1.设全集U=R,集合A=x|x1,B=x|0x0,则a的取值范围是_ _ _.16. 已知函数 内有零点, 内有零点,若m为整数,则m的值为三、解答题(本大题共6小题,共70分. 解同意写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)计算以下各式的值:(1)18. (12分)集合 。(1)若 ,求实数m的取值范围;(2)当 时,求A的非空真子集的个数。19(12分)已知f(x)是定义在(0,+)上的增函数,且满意f(xy)f(x)f(y),f(2)1.(1)求证:f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)3的解集. 20(12分)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益?月收益是多少? 21.(10分)已知函数f(x)log 2xlog x+5,x2,4,求f(x)的值、最小值及此时x的值。. 22.(12分)若函数 为奇函数,(1)求 的值;(2)求函数的定义域;(3)争论函数的单调性。 高一数学参考答案一、选择题 BBCDB AAADA BD 二、填空题13. (2,4) 14. 15. (0,12 ) 16. 4三、解答题17.(1) 0 (2) 118. 解:(1)当 ,即mf(x2)+3f(8)3 f(x)f(x2)f(8)f(8x16)f(x)是(0,+)上的增函数 解得2x16720.(1)当每辆车月租金为3600元时,未租出的车辆数为 3600300050 12,所以这时租出了88辆.(2)设每辆车的月租金定为x元,则公司月收益为f(x)(100x300050 )(x150)x300050 50整理得:f(x)x250 162x2100150 (x4050)2307050当x4050时,f(x),值为f(4050)307050 元21. 令tlog x x2,4,tlog x在定义域递减有log 4log xlog 2, t1,12 f(t)t2t5(t12 )2194 ,t1,12 当t12 ,即X=2时,f(x)取最小值 234当t1,即X=4时,f(x)取值7.22. 解:(1) 由奇函数的定义,可得 .即 (2) 即 所以函数 的定义域为(3)当 时,设 ,则 ,因此 在 上单调递增。同理可得 在 上单调递增
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