高一物理教案-第六章 万有引力定律6.1 行星的运动一教学目标： 了解地心说和日心说两种不同观点 知道开普勒对行星运动的描述二重点和难点：开普勒行星运动定律 用开普勒定律解决有关天体运动问题三教学方法：讲授法四教学过程（一）引入新课 宇宙中有无数大小不同，形态各异的天体，由这些天体组成的神秘的宇宙始终是人们渴望了解的领域，人们认识天体运动围绕“天体怎样运动？”和“天体为什么这样运动？”两个基本问题进行了长期的探索研究，提出了很多观点。通过本节的学习，我们应了解这些观点，知道行星如何运动。（二）进行新课 1、行星运动的两种学说（1）地心说：地心说的代表人物是亚里士多德和托勒玫。他们从人们的日常经验（太阳从东边升起，西边落下）提出地心说：地球是宇宙的中心，并且静止不动，所有行星围绕地球作圆周运动。-地心说比较符合当时人们的经验和宗教神学的思想，成为神学的信条，被人们信奉了一千多年，但它所描述的天体运动，不仅复杂而且以此为依据所得的历法与实际差异很大。（2）日心说：日心说的代表人物是哥白尼，他在天体运行论一书中，对日心说进行了具体的论述和数学论证。认为：太阳是静止不动的，地球和其他行星围绕太阳运动。把地球从天体运动的中心位置移到了一个普通的行星的位置。行星运动的描述显得更简单、更科学。日心说使科学从神学中解放出来，战胜了地心说，逐渐被人们接受。但哥白尼固守天体作匀速圆周运动的传统思想，追求数的和谐与美，他的天体运动模型缺乏深入的物理思考，实际上是一个数学模型。2、开普勒定律：开普勒对第谷长期天文观察的结果进行了创造性的研究与思考，开始他想用哥白尼的太阳系模型说明火星的运行轨道，但与第谷的观测结果有8分的误差，从而大胆地摒弃了天体作匀速圆周运动的观点，从事实中寻找原则，建立了开普勒定律，对行星的运动作出了更科学、更精确的描述，回答了“天体怎样运动？”的问题。（1）开普勒第一定律：所有行星分别在大小不同的椭圆轨迹上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的焦点上。（参照椭圆的半长轴、焦点进行介绍）（2）开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。（3）开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨迹的半长轴的三次方与公转周期的平方的比值都相等。即R3/T2=K，K是与太阳质量有关的恒量，与行星的质量无关。注意：行星的椭圆轨道都很接近圆，所以在中学阶段分析和处理天体运动时，常把椭圆轨道作为圆轨道来处理，这是突出主要因素，忽略次要因素的理想化方法，是研究物理最常用的方法。开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，但这时K应与行星的质量有关。例题分析 1、海王星的公转周期约为5.19109s，地球的公转周期为3.16107s，则海王星与太阳的平均距离约为地球与太阳的平均距离的多少倍？2、某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是： A14天之间 B48天之间 C816天之间 D1620天之间（三）布置作业 收集有关资料，预习下节课。6.2 万有引力定律一教学目标：1、了解万有引力定律得出的思路和过程。2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。二重点难点：1、对万有引力定律及适用条件的正确认识。2、掌握并能应用万有引力定律。三教学方法：讲授法、引导探索法四教学过程：（一）引入新课 上节课讲述了开普勒定律是描述天体运动的基本规律，回答了行星怎样运动的问题，行星为什么这样运动是这节课要研究的问题。（二）进行新课1、对行星运动的动力学原因的认识：对于行星运动的动力学原因的解释，人们也进行了长期的探索。科学家们面对实践中发现的问题，进行了大胆的猜想和假设。（1）天体引力的假设：伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致天体作圆周运动。开普勒、吉尔伯特：行星是依靠从太阳发出的磁力运行的，这是早期的引力思想。笛卡尔：“旋涡”假设，宇宙空间存在一种不可见流质“以太”，形成旋涡，带动行星运动。牛顿：月地检验的思想实验，推测地球对月球的引力与地球对物体的重力是同样性质的力。（2）平方反比假设：布里阿德（法）：首次提出了引力大小与距离平方成反比的假设。哈雷、胡克：利用向心力公式和开普勒定律按照圆轨道推出行星受到的引力与太阳之间的距离平方成反比。牛顿：成功地运用了质点模型，证明了如果太阳与行星之间的引力与距离平方成反比，则行星的轨道是椭圆。并阐述了普遍意义上的万有引力定律。2、万有引力定律（1）定律的推导两次简化：行星运动的椭圆轨道简化成圆形轨道。 把天体看成质点。设行星的质量为m，与太阳的距离为r，运行的速度为v，周期为T，太阳对行星的引力F提供行星做匀速圆周运动的向心力。 又 由开普勒第三定律：则引力F与行星的质量成正比，与行星到太阳的距离成反比。根据牛顿第三定律，行星吸引太阳的引力与太阳吸引行星的力大小相等，那么这个引力也应与太阳的质量成正比。 则G是一个常量，对任何行星都是相同的。将此关系运用到月球使地球的运动以及其他天体中，发现它们间的引力跟太阳与行星的引力遵循同样的规律，从而牛顿将此规律推广到自然界中任意两个物体之间，得到具有普遍意义的万有引力定律。（2）定律的表述表述：自然界中任何两个物体都是相同吸引的，引力大小跟这两个物体的质量成正比，跟它们的距离平方成反比。公式：。引力常量说明1：适用于任何两个物体意义：在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力。说明2：适用条件：万有引力只适用于质点间引力大小的计算，当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用万有引力计算。当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可由公式直接计算，但式中的r是两球心间的距离。当研究物体不能看成质点时，可把物体假想分割成无数个质点，求出一个物体上每个质点与另一物体上每一个质点的万有引力然后求合力。（三）例题精讲【例题1】地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这个飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为多少？解：设R是飞行器到地心的距离，r是飞行器到月球的距离。则由题意： 【例题2】证明太阳系中各行星绕太阳公转周期的平方，与公转轨道半径的三次方的比值是与太阳质量有关的恒量。证明：设太阳质量为M，某行星质量为m，行星绕太阳公转周期为T，半径为R。 轨道近似看作圆，万有引力提供行星公转的向心力 而， 【例题3】地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响，在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍？已知地球半径为R。解：不计地球自转的影响，物体的重力等于物体受到的万有引力。 地面： h高处： 注意：由于地球自转，重力为万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转的向心力。（四）课堂小结万有引力定律的发现过程。万有引力定律的内容及推导过程。万有引力定律的意义。（五）布置作业 课本P107。6.3 引力常量的测定一教学目标：1、了解卡文迪许实验装置及其原理。2、知道引力常量的意义及其数值。3、加深对万有引力定律的理解。二教学重点：引力常量的测定及重要意义。三教学难点：卡文迪许用扭秤测量引力常量的原理。四教学方法：引导式五教学过程：（一）引入新课牛顿虽然发现了万有引力定律，由于当时实验条件和技术的限制，没能给出准确的引力常量。显然，如不能定量地算出两物体间的万有引力的大小，万有引力定律就没有什么实际意义。直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出引力常量。这节课我们就来学习他如何利用扭秤测出非常小的万有引力的。（二）进行新课1、 引力常量G的测定（1）卡文迪许扭秤装置（2）扭秤实验的原理两次放大及等效的思想。扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大），扭转角度通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。T形架在两端质量为m的两个小球受到质量为m的两大球的引力作用下发生扭转，引力的力矩为FL。同时，金属丝发生扭转而产生一个相反的力矩，当这两个力的力矩相等时，T形架处于平衡状态，此时，金属丝扭转的角度可根据小镜从上的反射光在刻度尺上移动的距离求出，由平衡方程： L为两小球的距离，k为扭转系数可测出，r为小球与大球的距离。（3）G的值卡文迪许利用扭秤多次进行测量，得出引力常量，与现在公认的值非常接近。2、 测定引力常量的重要意义（1）证明了万有引力的存在的普遍性。（2）使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的天体的质量、密度等。（3）扭秤实验巧妙地利用等效法合理地将微小量进行放大，开创了测量弱力的新时代。（三）例题分析【例题1】既然两个物体间都存在引力，为什么当两个人接近时他们不吸在一起？解：由于人的质量相对于地球质量非常小，因此两人靠近时，尽管距离不大，但他们之间的引力比他们各自与地球的引力要小得多得多，不足以克服人与地面间的摩擦阻力，因而不能吸在一起。【例题2】已知地球的半径，地面重力加速度，求地球的平均密度。解：设在地球表面上有一质量为m的物体，则，得，而，代入数据得： （四）布置作业 课本P1076.41 万有引力定律在天文学上的应用()一教学目标： 1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。2、会用万有引力定律计算天体的质量。3、掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的基本方法。二教学重点：万有引力定律和圆周运动知识在天体运动中的应用三教学难点：天体运动向心力来源的理解和分析四教学方法：启发引导式五教学过程：（一）引入新课 天体之间的作用力主要是万有引力，万有引力定律的发现对天文学的发展起到了巨大的推动作用，这节课我们要来学习万有引力在天文学上有哪些重要应用。（二）进行新课 1、天体质量的计算-提出问题引导学生思考：在天文学上，天体的质量无法直接测量，能否利用万有引力定律和前面学过的知识找到计算天体质量的方法呢？（1）基本思路：在研究天体的运动问题中，我们近似地把一个天体绕另一个天体的运动看作匀速圆周运动，万有引力提供天体作圆周运动的向心力。（2）计算表达式： 例如：已知某一行星到太阳的距离为r，公转周期为T，太阳质量为多少？ 提出问题，引导学生思考：如何计算地球的质量？分析：应选定一颗绕地球转动的卫星，测定卫星的轨道半径和周期，利用上式求出地球质量。因此上式是用测定环绕天体的轨道半径和周期方法测被环绕天体（称中心天体）的质量，不能测定环绕天体自身质量。2、发现未知天体-用万有引力定律计算天体的质量是天文学上的重要应用之一，一个科学的理论，不但要能说明已知事实，而且要能预言当时不知道的事实，请同学们阅读课本并思考：科学家是如何根据万有引力定律发现海王星的？（海王星和冥王星的发现，显示了万有引力定律对研究天体运动的重要意义，同时证明了万有引力定律的正确性。）（三）例题分析【例1】木星的一个卫星运行一周需要时间1.5104s，其轨道半径为9.2107m，求木星的质量为多少千克？解：木星对卫星的万有引力提供卫星公转的向心力：，【例2】