第3课时自由落体和竖直上抛追及相遇问题1(2014北京大学附属中学河南分校高三第一次月考) 如图4所示，在地面上一盘子C的正上方A处有一金属小球a距C为20 m，在B处有另一个金属小球b距C为15 m，小球a比小球b提前1 s由静止释放(g取10 m/s2)。则()图4Ab先落入C盘中，不可能在下落过程中相遇Ba先落入C盘中，a、b下落过程相遇点发生在BC之间某位置Ca、b两小球同时落入C盘D在a球下落过程中，a、b两小球相遇点恰好在B处解析小球a、b释放后均做自由落体运动，则有hgt2，代入计算得ta2 s，tb s，小球a提前1 s释放，所以b释放后a运动ta1 s1 s落入C盘，比b球早落入。选项A、C错。b球释放时a下落1 s，此时下落的高度hgt25 m，刚好到达小球b的同高处，此时b开始释放，所以二者在B点相遇，然后a球超过b球先落入盘中。选项D对，B错。答案D2(多选)在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m。不计空气阻力，设塔足够高。则物体位移大小为10 m时，物体通过的路程可能为()A10 m B20 m C30 m D50 m解析物体从塔顶上的A点抛出，位移大小为10 m的位置有两处，如图所示，一处在A点之上，另一处在A点之下。在A点之上时，位移为10 m又有上升和下降两种过程。上升通过时，物体的路程L1等于位移x1的大小，即L1x110 m；下落通过时，路程L22Hx1220 m10 m30 m。在A点之下时，通过的路程L32Hx2220 m10 m50 m。答案ACD3(多选)(2014湖南十二校联考)汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始()AA车在加速过程中与B车相遇BA、B两车相遇时速度相同C相遇时A车做匀速运动DA车追上B车后，两车不可能再次相遇解析A车在匀加速直线运动过程中的位移xA1aAt180 m，此过程中B车的位移xB1vBt1240 mxA1，故A车在加速过程中没有与B车相遇，A错，C对；之后因vAaAt112 m/svB，故A车一定能追上B车，相遇之后不能再相遇，A、B相遇时的速度一定不相同，B错，D对。答案CD4A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA20 m/s，B车速度vB30 m/s，因大雾能见度低，B车在距A车600 m时才发现前方的A车，因此B车立即刹车，但B车要减速运动1 800 m才能够停止。(1)B车刹车后减速运动的加速度多大？(2)若B车刹车10 s后，A车以加速度a20.5 m/s2加速前进，问能否避免事故？若能避免，则两车最近时相距多远？解析(1)设B车减速运动的加速度大小为a1，则0v2a1x1解得a10.25 m/s2。(2)设B车减速时间t时两车的速度相同，则vBa1tvAa2(tt)代入数值解得t20 s在此过程中A、B两车前进的位移分别为：xAvAtvA(tt)a2(tt)2425 mxBvBta1t2550 m有xAxxB，所以两车不会发生撞车事故此时两车相距最近，为xxAxxB475 m。答案(1)0.25 m/s2(2)见解析