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第十三章 轴对称教学备注1.情景引入(见幻灯片3)2.探究点1新知讲授(见幻灯片5-18)13.2 画轴对称图形 第2课时 用坐标表示轴对称学习目标:1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点. 2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称 图形. 3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.重点:掌握平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点.难点:运用坐标系中的轴对称特点解决简单的问题.课堂探究一、 要点探究探究点:用坐标表示轴对称M问题1:已知点A和一条直线MN,你能画出这个点关于已知直线的对称点吗? AN问题2:如图,在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点A 吗?xyOA 想一想:A 的坐标与点A的坐标有什么联系与区别?你能得出什么结论?做一做:在平面直角坐标系中画出点B(-4,2)、C(3,-4)关于x轴的对称点,验证你的结论是否正确.知识归纳:关于x轴对称的点的坐标的特点:横坐标_,纵坐标_.用坐标表示为:点(x,y)关于x轴的对称点的坐标为_.练一练:1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标为_.2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称,则a=_, b =_.教学备注2.探究点1新知讲授(见幻灯片5-18)问题3:如图,在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点A 吗?xyOA 想一想:A 的坐标与点A的坐标有什么联系与区别?你能得出什么结论?做一做:在平面直角坐标系中画出点B(-4,2)、C(3,-4)关于y轴的对称点,验证你的结论是否正确.知识归纳:关于y轴对称的点的坐标的特点:横坐标_,纵坐标_.用坐标表示为:点(x,y)关于y轴的对称点的坐标为_.练一练:1.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称,则点Q的坐标为_.2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称,则a=_, b =_.典例精析例1:平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(0,4),B(2,4),C(3,1).(1)试在平面直角坐标系中,标出A、B、C三点;xyO(2)若ABC与ABC关于x轴对称,画出ABC,并写出A、B、C的坐标.方法总结:对于这类问题,一般分为三步:一找:找出已知图形的特殊点(如多边形的顶点)的对应点;二描:在坐标系中描出这些对应点;三连:根据原图形,依次连接各对应点,即可得到这个图形的轴对称图形.例2: 已知点A(2ab,5a),B(2b1,ab)教学备注配套PPT讲授3.课堂小结(1)若点A、B关于x轴对称,求a、b的值;(2)若A、B关于y轴对称,求(4ab)2016的值方法总结:解决此类题可根据关于x轴、y轴对称的点的特征列方程(组)求解例3:已知点P(a1,2a1)关于x轴的对称点在第一象限,求a的取值范围方法总结:解决此类题,一般先写出对称点的坐标或判断已知所在的象限,再由各象限内点的坐标的符号,列不等式(组)求解针对训练1.在平面直角坐标系xOy中,点P(-3,5)关于y轴的对称点在第()象限A一 B二 C三 D四 2.在平面直角坐标系中,已知点A(2,m)和点B(n,-3)关于x轴对称,则m+n的值是()A-1 B1 C5 D-53.如图,ABO是关于x轴对称的轴对称图形,点A的坐标为(1,-2),则点B的坐标为_.4.平面直角坐标系中的点P(2m, m)关于x轴的对称点在第三象限,则m的取值范围为_.二、课堂小结内容用坐标轴表示轴对称1. 关于x轴对称的点的坐标特点:(x,y) (x,-y) 简记:横轴横相等.2. 关于y轴对称的点的坐标特点:(x,y) (-x,y) 简记:纵轴纵相等.作轴对称图形一找、二描、三连教学备注配套PPT讲授4.当堂检测(见幻灯片19-25)当堂检测1.平面直角坐标系内的点A(-1,2)与点B(-1,-2)关于()Ay轴对称 Bx轴对称 C原点对称 D直线y=x对称 2.在平面直角坐标系中,将点A(-1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标是()A(-4,-2) B(2,2)C(-2,2) D(2,-2) 3.设点M(x,y)在第二象限,且|x|=2,|y|=3,则点M关于y轴的对称点的坐标是()A(2,3) B(-2,3) C(-3,2) D(-3,-2) 4. 如图,在平面直角坐标系中,点P(-1,2)关于直线x=1的对称点的坐标为()A(1,2) B(2,2) C(3,2) D(4,2) 5.已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点P与点P关于x轴对称,则a=_, b=_.若点P与点P关于y轴对称,则a=_ ,b=_.6.若|a-2|+(b-5)2=0,则点P (a,b)关于x轴对称的点的坐标为_.xyO7.已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(- 4,1),C(-1,3),作出ABC关于y轴对称的图形.8.已知点A(2a+b,-4),B(3,a-2b)关于x轴对称,则点C(a,b)在第几象限?教学备注配套PPT讲授4.当堂检测(见幻灯片19-25)拓展提升9.在平面直角坐标系中,规定把一个正方形先沿着x轴翻折,再向右平移2个单位称为1次变换如图,已知正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别是(-1,-1)、(-3,-1),把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形ABCD,求B的对应点B的坐标.温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载:www.youyi100.com(无须登录,直接下载)
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