课题 18.2.1 矩形 (3) 矩形复习课 蓝田中学 汪国强教学目标：1、进一步理解矩形的定义、性质和判定。 2、正确把握矩形定义、性质和判定的应用。教学重点：利用定义、性质和判定正确解决矩形相关的题目。教学难点：把矩形的性质和判定理解透彻。教学过程：一、 知识回顾矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。 对边平行且相等矩形的性质： 四个角都是直角 对角线相等且平分 有一个角是直角的平行四边形矩形的判定： 有三个角是直角的四边形 对角线相等的平行四边形 对角线相等且平分的四边形二、 练一练1、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是_2、矩形的两条对角线的夹角为60， 短边长为10，则长边长为_3、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是() A、对角相等 B、对边相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分 4如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点 O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F， AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为_ .5、直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别 是5cm和6cm，则它的面积是 _ 解：ACB=90,中线CD=6cm 斜边AB=12cm CEAB，CE=5cm ABC的面积为: 1252 = 30 (cm2)三、 课堂练习1。八年级（3）班的同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线.如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来多少盆红花？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？分析：由于38是偶数，因此对角线的中点在第19盆红花和第20盆红花的中间。由于49为奇数，因此对角线的中点在第25盆红花处。答：（1）需要再搬来38盆红花。根据矩形对角线相等，以及对角线交点处不放花。 （2）需要再搬来48盆红花。根据矩形对角线相等，以及对角线交点处要放花。2 . 如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OAB是等边三角形，且AB=4. 求口ABCD的面积.解：OAB是等边三角形且四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分 AO=OB=OC=OD=AB=DC=4 AOB=60 AOD=120 又AO=DO ADC=90四边形ABCD是矩形AC=8 ，DC=4， AD=平行四边形ABCD面积为例1： 如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF （1）请你添加一个条件，使得BEHCFH，你添加的条件是_，并证明 （2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形 BFCE是矩形，请说明理由 例2：已知ABC中,D是AB的中点,E是AC上的点,且ABE=BAC,EFAB,DFBE,请猜想DF与AE有怎样的特殊关系,并说明理由.。例3：已知MNPQ，同旁内角的平分线 AB、CB和AD、CD分别相交于点B、D（1）猜想AC和BD间的关系是_；（2）试用理由说明你的猜想例4：如图,在ABC中,点0是AC边上的一个动点,过点0作直线MNBC,若MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F.(1) 求证:0E=0F(2)当0运动到何处时, 四边形AECF为矩形? 四、布置作业：（略）