2015年秋九年级期中考试模拟考试第一部分（基础性题，满分90分）1.把方程3x（x-1）=5（x+2）化成一般形式后，其二次项系数，一次项系数，常数项分别为（）A.3,-8,-10 B.3,8,-10 C.3,2,10 D.3,8,102一元二次方程4x2+1=5x的根的情况是（）A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根3一元二次方程配方后可变形为（）A. B. C. D. 4.在半径为4cm的圆中，挖出一个半径为xcm的圆，剩下的圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为（ ） A.y=x2-4 B. C.y=-(x2+4) D.5若二次函数的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点（ ）A.（2，4） B.（-2，-4） C.（-4，2） D.（4，-2）6抛物线y=2（x3）2+1的顶点坐标是（）A（3，1） B（3，1） C（3， 1） D（3，1）7.将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法正确的是( ） A.向左平移1个单位，再向上平移2个单位.B.向左平移1个单位，再向下平移2个单位.C.向右平移1个单位，再向上平移2个单位.D.向右平移1个单位，再向下平移2个单位.第9题图8. 在下列四个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A等腰三角形 B正三角形 C平行四边形D菱形9.AB是O的直径,COD=35,则AOE的度数为（ ） A. 35 B. 65 C. 75 D. 8510. 如图，O为ABC的外接圆，A=72，则BCO的度数为（ ）第10题图A. 15 B. 18 C. 20 D. 2811.若x2是方程ax2+4x50的一个根，则a=_12.方程3x2+2=1-4x两个根的和与积: x1+x2=_, x1x2=_.13.顶点坐标为（3，0），与y轴的交点是（0，-4）的二次函数的解析式是_.14.点A（a,2）与B（8，b）关于原点对称，则a=_，b=_.15.在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm.则O的半径为_.16.（满分6分）请用两种方法解方程：.17.（满分6分）请推导求根公式.18. （满分6分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度(1)将ABC向右平移6个单位长度,作出平移后的A1B1C1,并写出点A1的坐标；(2)将ABC绕点（-1,0）顺时针旋转180后得到A2B2C2，并写出B2点的坐标；（3）观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，说明理由19. （满分8分）如图所示，某窗户有矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB=3cm，弓形的高EF=1cm，现计划安装玻璃，请帮工程师求出所在圆O的半径r20. （满分9分）如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米水位下降1米，水面宽为宽度增加多少？21. （满分10分）已知抛物线y=x2-4x+3.(1)求这条抛物线与x轴、y轴交点的坐标以及求这条抛物线的顶点坐标、对称轴；(2)根据（1）中的点、线的位置，在直角坐标系画出这条抛物线的大致图象；(3)根据图象求：当x取什么值时,y0？当x取什么值是,y随x的增大而增大？第二部分（发展性题，满分30分）1设x1、x2是方程x2+3x3=0的两个实数根，则的值为（）A5B5C1D12关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）A B C且 D且3已知二次函数y=x23x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x23x+m=0的两实数根是（）Ax1=1，x2=1 Bx1=1，x2=2 Cx1=1，x2=0 Dx1=1，x2=34当0x3时y=3x2-12x+5的函数值的取值范围是_.5如图，是一个44的正方形网格，每个小正方形的边长为1请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为46ABC为O的内接三角形，若AOC=160，则ABC的度数是_.7(满分12分) 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500，销售单价每涨1元，月销售量就减少10，针对这种水产品，请解答以下问题：(1)当销售单价定为每千克55元时，计算销售量与月销售利润；(2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式；(3)当销售单价为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？(4) 商店想在销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润刚好达到8000元，销售单价应为多少？- 4 -