合肥市2018年中考数学试题及答案（试卷满分为150分，考试时间为120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小超都给出A，B，C,D四个选项,其中只有一个是正确的。1。 的绝对值是（ ） A. B。8 C. D。2。 2017年我赛粮食总产量为635。2亿斤，其中635。2亿科学记数法表示（ )A。 B。 C。 D。 3。 下列运算正确的是( ） A. B. C. D。4。 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正)视图为（ ）5. 下列分解因式正确的是（ )A。 B。 C。 D。6. 据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22。1假定2018年的平均增长率保持不变,2016年和2018年我省有效发明专利分别为万件和万件，则( ） A. B. C。 D.7. 若关于的一元二次方程x(x+1）+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（ ）A. B.1 C。 D。8. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲， 乙两组数据,如下表：甲26778乙23488类于以上数据,说法正确的是（ )A。甲、乙的众数相同 B。甲、乙的中位数相同 C。甲的平均数小于乙的平均数 D。甲的方差小于乙的方差 9. ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点,下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）A。BE=DF B.AE=CF C。AF/CE D。BAE=DCF 10.如图，直线都与直线l垂直,垂足分别为M，N，MN=1正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y,则y关于x的函数图象太致为（ ）二、 填空题（本大共4小题,每小题5分,满分30分)11. 不等式的解集是 .12。 如图，菱形ABOC的AB，AC分别与O相切于点D，E若点D是AB的中点，则DOE 。13. 如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A（2，m)，ABx轴于点B，平移直线y=k，使其经过点B,得到直线l，则直线l对应的函数表达式是 。14。 矩形ABCD中,AB=6，BC=8。点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足PBEDBC，若APD是等腰三角形，则PE的长为数 。三、 (本大题共2小题，每小题8分,满分16分)15。计算:16。孙子算经中有过样一道题，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿,没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.四、(本大题共2小题,每小题8分，满分16分）17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的1010网格中,已知点O，A，B均为网格线的交点。（1)在给定的网格中,以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段(点A，B的对应点分别为）。画出线段；（2）将线段绕点逆时针旋转90得到线段.画出线段;（3)以为顶点的四边形的面积是个平方单位.18. 观察以下等式:第1个等式:，第2个等式:，第3个等式：，第4个等式:，第5个等式：,按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式： ；（2）写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明.五、(本大题共2小题,每小题10分，满分20分）19。为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示。该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A（此时AEB=FED）.在F处测得旗杆顶A的仰角为39。3，平面镜E的俯角为45，FD=1.8米,问旗杆AB的高度约为多少米？ （结果保留整数）（参考数据：tan39.30.82，tan84。310。02）20。如图，O为锐角ABC的外接圆，半径为5。（1）用尺规作图作出BAC的平分线,并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹，不写作法）；（2)若（1)中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长。六、(本题满分12分）21.“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下:（1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69。579。5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ;（2）赛前规定，成绩由高到低前60的参赛选手获奖。某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能否获奖，并说明理由;（3)成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率.七、（本题满分12分)22。小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计,盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现:盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;花卉的平均每盆利润始终不变。小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2(单位:元）(1）用含x的代数式分别表示W1，W2;(2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？八、(本题满分14分）23.如图1，RtABC中，ACB=90，点D为边AC上一点,DEAB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F。（1)求证：CM=EM；(2）若BAC=50，求EMF的大小;（3)如图2,若DAECEM，点N为CM的中点,求证:ANEM.参考答案15 DCDAC 610 BADBA11。x10 12.60 13.y=3/2x3 14.3或1.215。原式=1+2+4=716。设城中有x户人家，由题意得x+x/3=100解得x=75答:城中有75户人家。17. (1)（2)画图略（3）2018. （1）(2）(3)证明：左边=1右边=1左边=右边原等式成立19. DEF=BEA=45FEA=45在RtFEA中，EF=FD,AE=ABtanAFE=AB=FDtanAFE=1.810。0218答：旗杆AB高约18米.20. （1）画图略（2） AE平分BAC弧BE=弧EC，连接OE则OEBC于点F,EF=3连接OC、EC在RtOFC中，由勾股定理可得FC=在RtEFC中,由勾股定理可得CE=21. （1)50，30（2)不能；由统计图知,79。589。5和89.599.5两组占参赛选手60，而7879。5，所以他不能获奖。（3）由题意得树状图如下由树状图知，共有12种等可能结果,其中恰好选中1男1女的8结果共有种，故P=22. （1）W1=（50+x)(1602x）=2x+60x+8000W2=19(50x）=19x+950（2)W总=W1+W2=2x+41x+895020，=10。25故当x=10时，W总最大W总最大=-210+4110+8950=916023. (1）证明:M为BD中点RtDCB中,MC=BDRtDEB中,EM=BDMC=ME(2）BAC=50ADE=40CM=MBMCB=CBMCMD=MCB+CBM=2CBM同理，DME=2EBMCME=2CBA=80EMF=18080=100(3）同(2）中理可得CBA=45CAB=ADE=45DAECEMDE=CM=ME=BD=DM，ECM=45DEM等边EDM=60MBE=30MCB+ACE=45CBM+MBE=45ACE=MBE=30ACM=ACE+ECM=75连接AM，AE=EM=MBMEB=EBM=30AME=MEB=15CME=90CMA=9015=75=ACMAC=AMN为CM中点ANCMCMEMANCM1