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2.2什么是总体回归函数和样本回归函数?它们之间的区别是什么?定义:总体回归函数:将总体被解释变量Y的条件均值表示为解释变量X的某种函数,这个函数称为总体回归函数。样本回归函数:把被解释变量Y的样本观测值的条件均值表示为解释变量X的某种函数,这个函数称为样本回归函数。区别:总体回归函数:函数的参数虽未知,但是是确定的常数; 是不可直接观测的 样本回归函数:随抽样波动而变化,可以有很多条; 只是未知总体回归线的近似表现; 函数的参数可估计,但是是随着抽样波动而变化的随机变量; 是只要估计出样本回归函数的参数就可以计算的数值2.3什么是随机扰动项和剩余项(残差)?它们之间的区别是什么?定义:随机扰动项:总体回归函数E(YXi)表述的是被解释变量Y随着解释变量X的变化而呈现的平均变动。但是对于确定的Xi,其对应的Yi值并不一定唯一,即Yi不一定全部等于E(YXi),而是落于Y=Xi这条直线上。这个时候Yi与E(YXi)之间会产生一定的偏差,我们把这个偏差称为随机扰动项 剩余项(残差):由于总体的Y的均值E(YXi)未知,通常我们关心的是估计量与实际量Yi之间的差异,记=Yi-,则称为残差,残差又称作为对总体中随机扰动项的估计区别:随机扰动项:是观察值Yi围绕它的期望值E的离差,是一个不可观测的随机变量; 是残差项,代表了其他影响Yi的随机因素的集合。 是相对整体而言的,是整体模型的随机扰动项; 是相对样本而言的,是样本的残差项。3.2什么是偏回归系数?它与简单线性回归的回归系数有什么不同?偏回归系数:在多元线性回归模型中,回归系数(j=1,2,k)表示的是当控制其他解释变量不变条件下,第j个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响,这样的回归系数称为偏回归系数。区别:1.偏回归系数是多元线性回归 2.偏回归系数由一个增加到了多个 3.考察其中某个解释变量对Y的影响,必须使其他解释变量保持不变。3.3多元线性回归中的古典假定与简单线性回归时有什么不同?多元线性回归与简单线性回归的模型和随机扰动项均要满足:1.零均值假定2.同方差和无自相关性假定3.随机扰动项与解释变量不相关假定4.正态性假定但多元线性回归同时还要满足无多重共线性假定,是说各解释变量之间不存在线性关系。4.1多重共线性的实质是什么?为什么会出现多重共线性?多重共线性的实质:就是解释变量之间存在高度的线性相关性。产生多重共线性的原因(背景):1. 经济变量之间具有共同变化趋势2. 模型中包含滞后变量3. 利用截面数据建立模型也可能出现多重共线性4. 样本数据自身的原因4.3多重共线性的典型表现是什么?判断是否存在多重共线性的方法有哪些?多重共线性的典型表现:1.运用普通最小二乘法得到的回归参数估计值很不稳定,回归系数的方差随着多重共线性强度的增加而加速增长,对参数难以做出精确的估计2.当解释变量之间高度相关时,回归方程中的解释变量就会相互削弱各自对Y的编辑影响,使本身的回归系数的数值下降而其标准误差扩大,于是就会出现回归方程整体显著,但各个解释变量都不显著的现象3.回归系数反号多重共线性的判定方法:1.简单相关系数检验法 2.方差扩大(膨胀)因子法3.直观判断法4.逐步回归检测法5.4产生异方差的原因是什么?产生异方差的原因:1.模型设定误差2.样本数据测量误差的变化3.截面数据中总体各单位的差异4.随机因素的影响6.1如何使用DW统计量来进行自相关检验?该检验方法的前提条件和局限性有哪些?(1)DW检验的主要步骤:提出假设,即不存在(一阶)自相关性;,即存在(一阶)自相关性。构造检验统计量:DW=。检验自相关性。(2)应用条件:解释变量X为非随机的; 随机项满足一阶自回归形式,即,为误差项,且满足古典假定; 线性回归模型中不含滞后的被解释变量; 只适用于有常数项的回归模型;数据序列无缺失项(3)局限性: 方法的应用有前提条件;统计量的上、下界表一般要求n15;不适应随机误差项具有高阶序列相关的检验;有两个不能确定的区域。
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