龙潭八一中学2015年10月九年级数学月考试卷班级： 姓名： 总分：120分 时间：120分钟 制卷：李明一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列方程中 ， 一元二次方程的个数有（ ） A1个B2个C3个D4个2、是关于x的一元二次方程，则满足（ ）A. B. C. D.为任意实数3、函数的图象经过点，则的值为（ ）ABCD4、已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ） A图象必经过点B随的增大而减少 C图象在第一、三象限内D若，则5、如果x4是一元二次方程的一个根，则常数a的值是（ ）A2 B2 C2 D42.6、若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在（ ）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限7、反比例函数和一次函数在同一坐标系中的图象大致是：（ ）8、已知双曲线中随的增大而增大，则的方程的根的情况是（ ）A有两个正根B有两个负根 C有一个正根一个负根 D没有实数根二、填空题（每小题3分，共24分）9、把一元二次方程x化为一般形式是_，一次项系数是 ，常数项是 。10、关于x的方程，当m为_时，它是一元二次方程；当m为_时，它是一元一次方程。11、已知反比例函数（k是常数，)的图象在第一、三象限，请写出符合上述条件的k的一个值。12、直角三角形中，斜边长为13cm，两条直角边的长相差7cm，若设较短的直角边为ycm则可列出方程_ _。13、在反比例函数的图象上有两点、，当时，与的大小关系是 。14、如图，点P为反比例函数上的任意一点，作PCx轴于C，则POC的面积为 。15、某超市一月份的利润36万元，三月份利润为48万元。设月平均利润增长率为，则可列方程为 。16、若方程没有实数根，则的最小整数值为 。三、解答题（共10个小题，共72分）17、解方程（15分）（1） （5分） （2）（5分） （3）（5分）18、关于x的方程有实数根时，a取何值？无实数根时，a取何值？（6分）19、若,且a0，0，求ab的值。（6分）20、设是方程的两个实数根，求的值。（6分）21、在RtABC中，B90，AC10cm， BC6cm，点P，Q分别从A，C同时出发向点B运动，P，Q速度分别为2cm/s，1cm/s，当其中一点到达终点B时，另一点停止运动。（1）问几秒后BPQ为等腰三角形？（3分）（2）问几秒后四边形APQC面积等于16 cm2？（3分）22、如图，已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点.（1）求出两点的坐标；（4分）（2）根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的的范围。（2分）23、为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时与的函数关系式；（2分）（2）求药物燃烧后与的函数关系式；（2分）（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？（3分）24、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（4分）（2）在上述条件不变的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？（6分）25、探究（1）探究新知：（4分）如图1，已知ABC与ABD的面积相等， 试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。ABDC图1（2）结论应用：（6分） 如图2，点M，N在反比例函数（k0）的图象上，过点M作MEy轴，过点xOyNM图2EFxNN作NFx轴，垂足分别为E，F。试证明：MNEF。