第二章 整式的加减 课题：2.1单项式 【学习目标】：1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。【学习重点】：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。【学习难点】：区别单项式的系数和次数【导学指导】： 一知识链接:1.列代数式(1)若边长为a的正方体的表面积为_，体积为 ；(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是 元；(3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_千米；(4) 设n是一个数，则它的相反数是_2.请学生说出所列代数式的意义。3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）二、自主学习： 1单项式：通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：单项式：即由_与_的乘积组成的代数式称为单项式。补充： 单独_或_也是单项式，如a，5。2练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y+x； (6)xy2； (7)5。解：是单项式的有(填序号)：_3单项式系数和次数：单项式a2h2rabcm数字因数字母因数小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的_一个单项式中，_的指数的和叫做这个单项式的次数4.学生阅读课本55页，完成例1【课堂练习】：1.课本p56：1，2。2.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1； ； r2； a2b。答： 3.下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是7；（ ） x2y3与x3没有系数；（ ）ab3c2的次数是082；（ ） a3的系数是1；（ ） 32x2y3的次数是7；（ ） r2h的系数是。（ ）【要点归纳】:1. 单项式:2. 单项式系数和次数：3.通过例题及练习，应注意以下几点：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时，“1” 通常省略不写，如x2，a2b等；单项式次数只与字母指数有关【拓展训练】： 1、 ，x1, 2， 0.72xy，各式中单项式的个数是（ ） A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个2、单项式x2yz2的系数、次数分别是（ ）A. 0，2 B. 0， 4 . C. 1，5 D.1，4【总结反思】：课题：2.1 多项式【学习目标】:1通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2能确定一个多项式的项数及其次数。【学习重点】：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。【学习难点】：多项式的次数。【导学指导】：一、温故知新：1下列说法或书写是否正确： 1x -1x a3 a2 b的系数为1，次数为0 的系数为2，次数为2 2列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；(3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_；(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）二、自主探究：1多项式：学生阅读课本57页完成下列问题：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，_的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的_。其中，不含字母的项，叫做_。例如，多项式有_项，它们是_。其中常数项是_。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里_,叫做这个多项式的次数。例如，多项式是一个_次_项式。问题：(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？2、自学例2、例3（教师指导）注：_与_统称整式。【课堂练习】：1.课本59页1、2 （直接做在课本上）【要点归纳】：1.你知道多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念了吗？2. 整式的概念：_与_统称整式。【拓展训练】： 1.下列说法中,正确的是( ) 2.下列关于23的次数说法正确的是( )A. 2次 B. 3次 C. 0次 D. 无法确定3.a2bab1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。4.如果为四次单项式,则m=_；【总结反思】：课题：2.2 同类项【学习目标】：1理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。2初步体会数学与人类生活的密切联系。【学习重点】：理解同类项的概念。【学习难点】：根据同类项的概念在多项式中找同类项。【导学指导】： 一知识链接1运用有理数的运算律计算：（1）1002+2522=_,（2）100(-2)+252(-2)=_,（3）100t+252t=_,思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:（1）100t252t=（ ）t（2）3x2 2 x2 = ( ) x2（3）3ab2 4 ab2 = ( ) ab2 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？二自主学习同类项的定义：1.观察：3x2 和 2 x2 ; 3ab2 与 4 ab2 在结构上有哪些相同点和不同点?2.归纳：_叫做同类项_也是同类项。如3和-5是同类项【课堂练习】：1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“”，错误的打“”。(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与5ab是同类项。 ( )(3)3x2y与yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与2ab2c是同类项。 ( )(5)23与32是同类项。 ( )2、下列各组式子中，是同类项的是（ ）A、与 B、与 C、与 D、与3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ）A、 2 ，5 B、 0.5xy2， 3x2y C、 3t，200t D、 ab2，b2 a4、已知xmy2与5ynx3是同类项，则m= ，n= 。5、指出下列多项式中的同类项：(1)3x2y13y2x5； (2)3x2y2xy2xy2yx2；6、游戏：规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。【要点归纳】： 1. 同类项的概念: 2.注意: 两个相同:字母相同;相同字母的指数相等。 两个无关:与系数无关;与字母顺序无关。 所有的常数项都是同类项。 两个项虽然所含字母相同，但相同字母的指数不全相同就不是同类项。 【拓展训练】：1、若和是同类项，则m=_,n=_。2、若把(st)、(st)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(1)(st)(st)(st)(st)； (2)2(st)3(st)25(st)8(st)2(st)。3、观察下列一串单项式的特点： ， ， ， ， ，（1）按此规律写出第6个单项式.（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？【总结反思】：课题：2.2合并同类项【学习目标】：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。【重点难点】：正确合并同类项。【导学指导】一、知识链接1下列各组式子中是同类项的是（ ） A-2a与a2 B2a2b与3ab2 C5ab2c与-b2ac D-ab2和4ab2c2、思考 6个人+4个人= 6只羊+4只羊= 6个人+4只羊=二自主探究1.思考：具备什么特点的多项式可以合并呢？2.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并例如，4x2+2x+7+3x-8x2-2 （找出多项式中的同类项）= （交换律）= (结合律)= (分配律)=把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项3. 合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？ 归纳：（1）合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。 （2） 若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0ab2=0。 多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 例1合并下列各式的同类项： （1）xy2-xy2； （2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 例2（1）求多项式2x2-5x+x2 +4x-3x2 - 2的值，其中x=。 （2）求多项式3a