10.2直方图教材分析和重难点突破教材分析本节课的是继条形图、折线图、扇形图学习后的另一种统计图形。对于直方图，学生在前学段没有接触，这是本节学习的一种新统计图。教科书从学生熟悉的问题情景入手：从63名学生中选出40名参加广播体操比赛。选择参赛队员的一个要求是队员的身高应尽可能整齐。我们可以用不同的方法选出符合这个要求的队员，教科书介绍了利用频数分布确定人选的方法。分析数据的频数分布，首先是将数据分组，根据一组数据的最大值、最小值可以确定这组数据的极差，极差反映了数据的变化范围。参照极差，可以确定组距，进而可以将数据进行分组，利用频数分布表给出了身高数据的分布情况，分析频数分布表可以看出大部分学生的身高分布在哪个范围，由此可以确定参赛选手的身高。对于连续性数据（如身高），分组后可以用频数分布直方图来描述频数分布的情况，教科书介绍了根据频数分布表做出频数分布直方图的方法，以及根据频数分布直方图和频数分布表作出频数分布折线图的方法。教科书这样安排，是结合一个实际问题介绍了如何利用直方图描述数据的方法，从而使得对于统计图表的认识具体化。重难点突破本节课的重点是探究用频数分布直方图描述数据的方法，难点是通过用频数分布直方图描述数据，反映数据中蕴含的规律，感受和体会统计结果对决策的意义和作用。画频数分布直方图的步骤：（1） 计算最大值与最小值的差（2） 决定组距和组数（3） 确定分点，并分组。（4） 列频数分布表（5） 画频数分布直方图突破建议：1.在第一步中找最大值和最小值，并计算它们的差非常简单，更重要理解这个差是这组数据的变化范围。2.在第二步中决定组距和分组是教学的难点，一组数据分成多少个组才算合适，这不仅与数据的多少有关，还与数据本身的特点有关。分组的目的之一是为了观察数据分布的特征，因此组数的多少应当适中，若组数太多，数据的分布就会过于分散，若组数太少，数据的分布过于集中，这不便于观察数据的分布的特征和规律，组数的确定应以是否能够较好反映数据的的分布特征和规律为标准。3.在第三步中对数据要遵循“不重不漏”的原则，“不重”是指一个数据只能分在其中的一个组；不漏是指在所分成的所有组别中，每个数据都能分在其中的某一组中，不能遗漏。而一般采用“上限不在内”的原则，例如：身高155cm的数据在155x158小组，而不在152x155小组。4.在第四步中可以用划记法对数据进行收集，整理和统计，从表中可以提清楚看出数据的分组情况、每一小组的频数多少、以及频数分布的情况。5.在第五步中先要建立坐标系，其横轴表示数据，上面的每个小段（组距）就是小长方形的底；纵轴表示小长方形的高，为了使小长方形的面积能表示各组的频数，小长方形的高必须构成频数与组距的比值。例题：从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上西红柿的个数。28 62 54 29 32 47 68 27 55 4336 79 46 54 25 82 16 39 32 6461 59 67 56 45 74 49 36 39 5285 65 48 58 59 64 91 67 54 5768 54 71 26 59 47 58 52 52 70请对数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，分析数据的分布情况。解析：用最大值与最小值的差除以组距（组距可以取10个）进行分组，再由分组的情况列表，画图。（答案略）直方图的有关计算：突破建议：1.直方图中，各组的频数之和等于数据总数。2.每个小长方形的面积=组距*（频数/组距）=频数，即所有长方形的面积和等于数据总数。直方图与条形图的区别：突破建议：两种图形很相似，但有本质上的区别：形式不同，直方图的横轴表示的不是一种量而是一组连续的数据，各长方形之间没有空隙，而条形图的横轴代表某一个项目，各长方形之间有空隙两种图的特点不同，直方图显示数据的分布规律，条形图显示各组的具体数据，因此它们适用的对象也不同。