四年级数学重点知识点 鸡兔问题公式 (1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： (总脚数-每只鸡的脚数总头数)(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 或者是(每只兔脚数总头数-总脚数)(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。 例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只?” 解一(100-236)(4-2)=14(只)兔; 36-14=22(只)鸡。 解二(436-100)(4-2)=22(只)鸡; 36-22=14(只)兔。 (答略) (2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 (每只鸡脚数总头数-脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数 或(每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。(例略) (3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 (每只鸡的脚数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 或(每只兔的脚数总头数-鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。(例略) (4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式： (1只合格品得分数产品总数-实得总分数)(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数总产品数+实得总分数)(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。 例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格?” 解一(41000-3525)(4+15) =47519=25(个) 解二1000-(151000+3525)(4+15) =1000-1852519 =1000-975=25(个)(答略) (“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费-元，破损者不仅不给运费，还需要赔本钱-元。它的解法明显可套用上述公式。) (5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式： (两次总脚数之和)(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)(每只鸡兔脚数之差)2=鸡数; (两次总脚数之和)(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)(每只鸡兔脚数之差)2=兔数。 例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只?” 解(52+44)(4+2)+(52-44)(4-2)2 =202=10(只)鸡 (52+44)(4+2)-(52-44)(4-2)2 =122=6(只)兔(答略) 鸡兔同笼 1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最终结果相反。 2、“鸡兔同笼”问题的解题（方法） 假设法： 假设都是兔 假设都是鸡 古人“抬脚法”： 解答思路： 假设每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。 3、公式： 鸡兔总脚数2-鸡兔总数=兔的只数; 鸡兔总数-兔的只数=鸡的只数。 四年级上册数学近似数学问点 近似数学问点 1、 准确数与近似数的特点。 准确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。 2、 用四舍五入法保存近似数的方法。 依据题中要求，看到所要保存位数的下一位，假如这一位满5，则向前一位进一;假如不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如准确到万位，只看千位，准确到亿位，只看到千万位。最终肯定要写出单位名称。 典型练习题 一、填空 1、一个数是由7个千、3个百和5个十组成的，这个数是( )。 2、一个数从右边起，百位是第( )位，第五位是( )位。 3、3465的位是( )位，是( )位数。“6”在( )位上，表示( )。“3”在( )位上，表示( )。 4、100里面有( )十，一千里面有( )百，10个一是( )。 5、的四位数是( )，的三位数是( )，它们的和( )，差是( )。由( )个千、( )个百、( )个一组成3207。 6、万以内数的读法是从( )位起，根据数位挨次读;( )位上是几就读( )千;百位上是几就读( );中间有一个或两个0，只读( )个零;末尾不管有几个零都( )。 二、写出下面各数的近似数。 698的近似数是： 2956的近似数是： 3120的近似数是： 2802的近似数是： 1004的近似数是： 5023的近似数是： 四年级（数学（学习方法）技巧 01、加强整数和小数计算练习 计算力量要过关。四年级整数计算和小数计算必需特别娴熟，保证精确率和速度，不然到了五年级就要重点学习分数，整数还不够娴熟，到时面临的压力会更大。建议每天坚持就5道计算题，提高做题速度和精确率。 02、培育孩子良好的学习习惯 四年级是学习习惯养成的好时间，准时养成好的习惯更有利于后期的学习。 详细包括： 1.课前做好预习，课后准时复习。（课前预习），了解所要讲的学问点，带着问题来听课效果会更好。全部的学问点是不行能在有限的课堂时间去完全把握住的，家长要催促孩子做好课后复习，准时稳固所学学问点。 2.标准孩子的书写。随着应用题的增多，肯定要标准孩子的书写，对步骤过程要到位，对于行程要养成画图的习惯，数论要思路严谨，书写标准。 3.养成独立思索和勇于思索的习惯。孩子现在最欠缺的就是独立思索，依靠性较强，犯难心情较重，遇到问题就退缩，这时要多鼓舞孩子自己思索，养成爱思索的习惯。 03、在寒假开头适当的做一些历年杯赛试题 寒假开头安排时间做一些历年的杯赛真题，加强综合训练，为春季冲刺各种杯赛做预备。 04、学习是需要持之以恒的 对于新学问在把握根本概念和思路的状况下要想做到举一反三，离不了练习，适当的练习才能把学问点得到稳固，常和家长说学习肯定要坚持，可以每天练习一到两道，依据时间合理安排保证不连续的练习。