课 程 设 计设计题目： 快速傅里叶变换程序设计 系别： 自控系 班级： 测控本091班 学号： 2009308120 学生姓名： 刘礼旭 指导教师： 吕勇军 职称： 教授 起止日期：2012 年 7 月 2 日起2012年7月6日止沈阳工程学院课程设计任务书课程设计题目： 快速傅里叶变换程序设计 系 别 自控系 班级 测控本091班 学生姓名 刘礼旭 学号 2009308120 指导教师 吕勇军 职称 教授 课程设计进行地点： 实训F430 任 务 下 达 时 间： 12年 7月2日起止日期： 12年7月2日起至12年7月6日止教研室主任 吕勇军 2012年 7月 2 日批准 快速傅里叶变换程序设计1.设计主要内容及要求；要求：1）掌握DSP A/D转换器使用方法。 2）研究FFT原理以及利用DSP实现的方法。 3）编写A/D采样和FFT程序，调试，观察结果。2.对设计论文撰写内容、格式、字数的要求；（1）.课程设计论文是体现和总结课程设计成果的载体，一般不应少于3000字。（2）.学生应撰写的内容为：中文摘要和关键词、目录、正文、参考文献等。课程设计论文的结构及各部分内容要求可参照沈阳工程学院毕业设计（论文）撰写规范执行。应做到文理通顺，内容正确完整，书写工整，装订整齐。（3）.论文要求打印，打印时按沈阳工程学院毕业设计（论文）撰写规范的要求进行打印。（4）. 课程设计论文装订顺序为：封面、任务书、成绩评审意见表、中文摘要和关键词、目录、正文、参考文献。3.时间进度安排；顺序阶段日期计 划 完 成 内 容备注17月2日教师讲解题目，学生查阅相关资料27月3日确定FFT算法以及程序流程37月4日编写程序47月5日调试程序57月6日撰写论文，程序验收沈 阳 工 程 学 院 DSP技术 课程设计成绩评定表系（部）： 自控系 班级： 测控本091班 学生姓名：刘礼旭 指 导 教 师 评 审 意 见评价内容具 体 要 求权重评 分加权分调研论证能独立查阅文献,收集资料；能制定课程设计方案和日程安排。0.15432工作能力态度工作态度认真，遵守纪律，出勤情况是否良好，能够独立完成设计工作。0.25432工作量按期圆满完成规定的设计任务，工作量饱满，难度适宜。0.25432说明书的 质量说明书立论正确，论述充分，结论严谨合理，文字通顺，技术用语准确，符号统一，编号齐全，图表完备，书写工整规范。0.55432 指导教师评审成绩（加权分合计乘以12） 分加权分合计指 导 教 师 签 名： 年 月 日评 阅 教 师 评 审 意 见评价内容具 体 要 求权重评 分加权分查阅文献查阅文献有一定广泛性；有综合归纳资料的能力。0.25432工作量工作量饱满，难度适中。0.55432说明书的质量说明书立论正确，论述充分，结论严谨合理，文字通顺，技术用语准确，符号统一，编号齐全，图表完备，书写工整规范。0.35432评阅教师评审成绩（加权分合计乘以8） 分加权分合计评 阅 教 师 签 名： 年 月 日课 程 设 计 总 评 成 绩 分 摘要数字信号处理 (Digital Signal Processing，DSP)是一门应用十分广泛的学科。数字信号处理是指利用计算机技术，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。数字信号处理器也称为DSP芯片，是一种用于进行数字信号处理运算的微处理器，其主要功能是实时快速地实现各种数字信号处理算法及各种复杂控制算法。TMS320C2000系列DSP集微控制器和高性能DSP的特点于一身，具有强大的控制和信号处理能力，能够实现复杂的控制算法。TMS320C2000系列DSP片上整合了Flash存储器、快速的A/D转换器、增强的CAN模块、事件管理器、正交编码电路接口、多通道缓冲串口等外设，此种整合使用户能够以很便宜的价格开发高性能数字控制系统。傅立叶变换是一种将信号从时域变换到频域的变换方式,是声学、语音、电信和信号处理等领域中一种重要的分析工具。离散傅里叶变换（DFT）是连续傅里叶变换在离散系统中的表现形式，但由于DFT的计算量很大，因此在很长一段时间内其应用受到很大的限制。快速傅里叶变换（FFT）是离散傅里叶变换的一种高效运算方法。FFT使DFT的运算大大化简，运算时间一般可以缩短1至2个数量级，FFT的出现大大提高了DFT的运算速度，从而使DFT得到广泛的应用。快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform)是实现离散傅里叶变换(DFT)的一种快速高效的运算方法，是数字信号处理中最为重要的工具之一。它使DFT的运算效率提高12个数量级，为数字信号处理技术应用于各种高速信号的实时处理创造了良好的条件，从而大大推动了数字信号处理技术的发展。 关键词 DSP；微处理器；离散傅里叶变换（DFT）；FFT 目录课程设计任务书IDSP技术 课程设计成绩评定表III摘要IV1 设计任务描述11.1设计题目11.2设计主要内容及要求11.2.1设计目的11.2.2基本要求11.2.3发挥部分12 设计思路22.1 功能实现32.1.1 位置倒码32.1.2 蝶距32.1.3 旋转因子43 设计流程图54 各部分程序设计及参数计算64.1 驱动程序的配置64.2 程序的初始化84.3 主程序84.4 旋转因子的软件实现104.5 FFT初始化104.6 按时间抽取法的FFT程序114.7 功率谱的计算实现124.8 倒序运算函数124.9 定时器2中断子程序及AD转换子程序135 工作过程分析155.1 程序调试155.1.1 在CCS下调试程序步骤155.1.2 输入信号时域波形155.1.3 输出信号功率谱165.2 功率谱的计算186实验系统介绍196.1 SEED-DTK2812 的原理框图196.2 实验箱整体配置196.3 实验箱特点20小结21致 谢22参考文献23附录1 源程序清单24附录2 程序运行图28 V快速傅里叶变换程序设计 1 设计任务描述1.1设计题目快速傅里叶变换程序设计。1.2设计主要内容及要求1.2.1设计目的（1）掌握DSP芯片的使用方法。 （2）根据FFT的原理确定其程序流程。 （3）学习用FFT对连续信号和时域信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确运用。1.2.2基本要求（1）研究FFT原理以及利用DSP实现的方法。（2）编写FFT程序。（3）调试程序，观察结果。1.2.3发挥部分用AD采集信号，可以对多种信号进行FFT变换。 2 设计思路在进行设计程序之前首先要弄清楚快速傅里叶变换（FFT）的变换原理，然后根据快速傅里叶变换的方法，编写相对应的程序来实现其功能。所以快速傅里叶变换算法的原理和实现成为了整个设计的核心部分。傅立叶变换是一种将信号从时域到频域的变换形式，是声学、语音、电信和信号处理等领域中的一种重要分析工具。离散傅立叶变换（DFT）是连续傅立叶变换在离散系统中的表现形式，由于DFT 的计算量很大，因此在很长时间内其应用受到很大的限制。快速傅立叶变换（FFT）是离散傅立叶变换的一种高效运算方法。FFT 使DFT 的运算大大简化，运算时间一般可以缩短一至两个数量级，FFT 的出现大大提高了DFT 的运算速度，从而使DFT 在实际应用中得到广泛的应用。在数字信号处理系统中，FFT 作为一个非常重要的工具经常使用，它甚至成为DSP 运算能力的一个考核因素。 对于有限长离散数字信号xn,0nN-1,其离散谱xk可以由离散付氏变换（DFT） 求得。DFT 的定义为 可以方便的把它改写为如下形式： 即称为蝶形因子式旋转因子。 对于旋转因子来说，有如下的对称性和周期性：对称性：周期性：FFT 就是利用了旋转因子的对称性和周期性来减少运算量的。 FFT 算法将长序列的DFT 分解为短序列的DFT。N 点的DFT 先分解为两个N/2 点的DFT，每个N/2 点的DFT 又分解为两个N/4 点的DFT 等等，最小变换的点数即基数，基数为2 的FFT 算法的最小变换是2 点DFT。一般而言，FFT 算法分为时间抽选（DIT）FFT 和频率抽选（DIF）FFT 两大类。时间抽取FFT 算法的特点是每一级处理都是在时域里把输入序列依次按奇/偶一分为二分解成较短的序列；频率抽取FFT 算法的特点是在频域里把序列依次按奇/偶一分为二分解成较短的序列来计算。 DIT 和DIF 两种FFT 算法的区别是旋转因子出现的位置不同，（DIT）FFT 中旋转因子在输入端，（DIF）FFT 中旋转因子在输出端，除此之外，两种算法是一样的。在本设计中实现的是基2 的时间抽取FFT 算法，具体的实现过程可参见源程序及其注释。 首先定义N=128，当然也可以更改程序，将N值改为256或1024等等，前提是相应的数组大小也得更改。然后用模数转换器采集信号（正弦信号，方波信号等等），最后将采集到的信号进行FFT变换即可。2.1 功能实现2.1.1 位置倒码 当进行原位运算时，发现当运算完成后，FFT的输出X(k)按正常顺序排列在存储单元中，即按X(0)，X(1)，X(7)