2017年诸暨市高三教学质量检测数学参考答案 201705一、 选择题1B 2.A 3.B 4.D 5.D 6.C 7.D 8.B 9.A 10.A二、 填空题11-2，2 ， 12y=-3x，-2，2 13， 14. 11，5 15 16 17 三、解答题18.（1）由题意得 -2分+1分 -2分+2分（2）-1分+2分+2分 由 知 -1分+1分19. （1）在ABD中，ADBD， -2分 又平面PAD平面ABCD， BD面PAD -2分 BDPA -2分 （2）法一：（定义法）二面角DBCP即二面角PBCA -2分 作POAD于O，则PO平面ABCD，-2分 过O作OEBC于E，连PE， 则PEO为二面角PBCA的平面角. -2分 又PEO中， 故 -2分 -1分法二(向量法）：以为轴建立坐标系 -2分 则 -1分 由（1）知平面的法向量为 -1分 设平面的法向量为，则 -2分 -1分 -2分 法三（定义法）：点D到BC的距离为BD=， 用体积法求出点D到平面PBC的距离为d=，.（本题中运算较繁） 法四（向量法结合定义法）：由，所求二面角的平面角等于PE,BD所成的线线角20.（1），由 -2分+1分 此时 当时，；当时，-3分 在上单调递减，在上单调递增. -1分 （2）法1: 若在上存在有，须 -3分 又，当时恒成立，故在（0，1）上单调递增. -3分 故只须，综上 -2分 法2：在上有解， 即， 在上有解 -2分 设 则，故在上单调递减. 在上的值域为 -4分 -2分21（1）若 则 -2分 由 ，是切线 -2分 （2）法一：且 -1分 则 由 -2分 -1分 又与直线OQ间的距离 -1分 -1分设直线PQ交y轴于点M（0，m），又，且 由知 -1分 -2分 故 -2分法二：（2）且 即 -1分 则 由 -2分 方程为，即 -1分 原点到直线的距离为-1分 -1分 ， -3分 故 -2分22. (1)且故单调递增. -1分 由 知 -1分 时 -1分 ， 又 -2分 由 可知 -1分 = -2分另解： (2) -1分+2分 又 故 -2分 -2分1