2013年秋季九年级期末跟踪测试数 学 试 题（满分：150分考试时间：120分钟）题号一二三总分17817181920212223242526得分一、选择题（每小题3分，共21分）1. 的值是（）A B C D1 2. 与是同类二次根式的是（）A B C D3. 以下事件中，必然发生的是（） A打开电视机，正在播放体育节目B打开数学课本，恰好翻到第88页C通常情况下，水加热到100沸腾D抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上4. 一元二次方程的根是（）A B C D5. 用配方法解方程，下列配方结果正确的是（）A B C D6. 顺次连结矩形各边中点所得的四边形是（ ）A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形7. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）（第7题图）ABCD二、填空题（每小题4分，共40分）8若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 .ABCDE（第13题图）9比较大小： （选填“”、“=”、“”）10方程 的解是 .11如果，那么 .12若两个三角形的相似比为2：3，则这两个三角形对应角平分线的比为 13如图，在中，、分别是、的中点，若，则 14. 一个不透明的袋子中装有3个黑球和2个红球，这些球除了颜色外都相同，搅匀后从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是 . 15正方形网格中，如图放置，则的值为 16如图，、两点分别在的边、上，与不平行，当满足条件（写出一个即可） 时，ABO（第15题图）（第17题图）（第16题图）数学科年级第一学期第一次 17将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的度数是 ，的值是 三、解答题（共89分）18.（9分）计算：19. （9分）先化简，再求值: ，其中.20.（9分）解方程：21.（9分）如图，三个顶点坐标分别为 ，（1）请画出关于轴对称的；（2）以原点为位似中心，将放大为原来的2倍，得到，请在第三象限内画出，并求出：的值（第21题图）22.（9分）三张卡片的正面分别写有数字3、3、4，卡片除数字外完全相同，将它们洗匀后，背面朝上放置在桌面上（1）从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是3的概率为 ；（2）学校将组织歌咏比赛，九年级（1）班只有一个名额，小刚和小芳都想去，于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去，游戏规则是：从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀后再任意抽取一张，将抽取的两张卡片上的数字相加，若和等于6，小刚去；若和等于7，小芳去；和是其他数，游戏重新开始你认为游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由（第23题图）23（9分）如图，我国渔政船在钓鱼岛海域处测得钓鱼岛在渔政船的北偏西的方向上，随后渔政船以海里/小时的速度向北偏东的方向航行，半小时后到达处，此时又测得钓鱼岛在渔政船的北偏西的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛的距离（结果精确到海里，其中）24.（9分）如图，在平行四边形中，过点作，垂足为点，连接，为线段上一点，且(1)求证：；（第24题图）(2)若，求的长25. （13分） 如图所示，污水处理公司为某楼房建一座周长为30米的三级污水处理池，平面图为矩形，米，中间两条隔墙分别为、，池墙的厚度不考虑(1)用含的代数式表示外围墙的长度；(2)如果设计时要求矩形水池恰好被隔墙分成三个全等的矩形，且它们均与矩形相似，求此时的长；(3)如果设计时要求矩形水池恰好被隔墙分成三个全等的正方形.已知池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价每米300元，池底建造的单价为每平方米100元.试计算此项工程的总造价.（结果精确到1元）（第25题图）26.（13分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上，是线段的中点将线段绕着点顺时针方向旋转，得到线段，连结、（1）判断的形状，并简要说明理由；（2）当时,试问:以、为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出相应的 的值？若不能，请说明理由；（第26题图）yx（3）当为何值时，与相似？2013年秋季九年级期末跟踪测试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1A2D3C4D5A 6B7B二、填空题（每小题4分，共40分）83 9 10， 11122：3 1310 14 152 16答案不唯一，如 17 (每空各2分)三、解答题（共89分）18（本小题9分）解：原式6分 9分19（本小题9分）解：原式= 4分 = 6分 当时， 原式 9分20（本小题9分）C（第21题图）ABA1B1C1A2B2C2xyO246246-2-4-6-2-4-6解： 6分 ，9分21（本小题9分）解：（1）如图所示；3分（2）如图所示， 6分放大为原来的2倍得到，且相似比为，： 9分22（本小题9分）解：（1） 3分第一次4333 3 4第二次3 3 43 3 4（2）解法一: 画树状图6分 由树状图可知共有9种机会均等的情况，其中数字和为6的共有4种，数字和为7的共有4种，（数字和为6）=，（数字和为7）=，（数字和为6）=（数字和为7），游戏对双方公平. 9分法二：根据题意列表如下：3343（3，3）（3，3）（3，4）3（3，3）（3，3）（3，4）4（4，3）（4，3）（4，4）6分 由列表可知共有9种机会均等的情况， 其中数字和为6的共有4种，数字和为7的共有4种，（数字和为6）=，（数字和为7）=，（数字和为6）=（数字和为7），（第23题图）游戏对双方公平 9分23（本小题9分）解：由题意得，（海里），2分由图示可知， 4分F根据平行线的性质得，5分在中 7分（海里）答：此时渔政船距钓鱼岛的距离约为69.3海里9分24（本小题9分）（1）证明：四边形是平行四边形，2分，（第24题图）4分（2）解：四边形是平行四边形，由（1）知，7分在中，由勾股定理得： 9分25（本小题13分）解：（1）米；3分（2）（第25题图）由题意可知，即，且5分 解得：，(不合题意，舍去) 8分（3）由题意知米，则有 解得 10分总造价： = 12分 当时，原式=(元) 答：此项工程的总造价约为18469元. 13分26（本小题13分）（1）是等腰直角三角形. 1分线段绕着点顺时针方向旋转，得到线段， 是等腰直角三角形. 3分（2）当时，以、为顶点的四边形为平行四边形 4分（第26题图）yx，是的中点四边形是平行四边形当时，有即，（不合题意）当时，以、为顶点的四边形为平行四边形 8分（3）由题意可知， 9分当时，此时 11分当时，此时当或时，与相似13分