数学试题注意事项：1试卷分为第I卷和第II卷两部分，共6页，全卷 150分，考试时间120分钟2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在本试卷上无效3答第II卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上指定的位置答案写在试卷上火答题卡上规定的区域以外无效4作图要用2B铅笔，加黑加粗，描写清楚5考试结束，将本试卷和答题卡一并交回第I卷 （选择题 共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）13的相反数是 A3 B C D32地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，将150 000 000用科学记数法表示应为 A15107 B1.5108 C1.5109 D0.151093若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是 A4 B5 C6 D74若点A(2，3)在反比例函数的图像上，则k的值是 A6 B2 C2 D65如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若135，则2的度数是 A35 B45 C55 D656如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是 A20 B24 C40 D487若关于x的一元二次方程x22xk10有两个相等的实数根，则k的值是 A1 B0 C1 D28如图，点A、B、C都在O上，若AOC140，则B的度数是 A70 B80 C110 D140第II卷 （选择题 共126分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9计算： 10一元二次方程x2x0的根是 11某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下： 该射手击中靶心的概率的估计值是 （明确到0.01）12若关于x，y的二元一次方程3xay1有一个解是，则a 13若一个等腰三角形的顶角等于50，则它的底角等于 14将二次函数的图像向上平移3个单位长度，得到的图像所对应的函数表达式是 15如图，在RtABC中，C90，AC3，BC5，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是 16如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数yx的图像，点A1的坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3；按此规律操作下去，所得到的正方形AnBnCnDn的面积是 三、解答题（本大题共11小题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）（1）计算：； （2）解不等式组：18（本题满分8分）先化简，再求值：，其中a319（本题满分8分）已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别与AD、BC相交于点E、F，求证：AECF20（本题满分8分）某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图请解答下列问题：（1）在这次调查中，该学校一共抽样调查了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有1500名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数21（本题满分8分）一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1、2、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A的纵坐标（1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求点A落在第四象限的概率22（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图像经过点A(2，6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y3x的图像交于点C，点C的横坐标为1（1）求k、b的值；（2）若点D在y轴负半轴上，且满足SCODSBOC，求点D的坐标23（本题满分8分）为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离，某数学兴趣小组在公路l上的点A处，测得凉亭P在北偏东60的方向上；从A处向正东方向行走200米，到达公路l上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东45的方向上，如图所示求凉亭P到公路l的距离（结果保留整数，参考数据：，）24（本题满分10分）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，切点为A，BC交O于点D，点E是AC的中点（1）试判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为2，B50，AC4.8，求图中阴影部分的面积25（本题满分10分）某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为 件；（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润26（本题满分12分）如果三角形的两个内角与满足90，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”（1）若ABC是“准互余三角形”，C90，A60，则B ；（2）如图，在RtABC中，ACB90，AC4，BC5，若AD是BAC的平分线，不难证明ABD是“准互余三角形”试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得ABE也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由（3）如图，在四边形ABCD中，AB7，CD12，BDCD，ABD2BCD，且ABC是“准互余三角形”求对角线AC的长27（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与x轴和y轴分别相交于A、B两点动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN设运动时间为t秒（1）当t秒时，点Q的坐标是 ；（2）在运动过程中，设正方形PQMN与AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式；（3）若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OTPT的最小值参考答案一、选择题题号12345678答案DBBACABC二、填空题题号910答案a6，题号1112答案0.904题号1314答案65题号1516答案三、解答题17（1）1；（2）18化简结果为，计算结果为219先证AOECOF，即可证出AECF20（1）50；（2）在条形统计图画出，并标数据15；（3）450名21（1）六种：（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，3）、（3，1）、（3，2）；（2）点A落在第四象限的概率为22（1）k的值为1，b的值为4；（2）点D坐标为（0，4）23凉亭P到公路l的距离是273米24（1）先根据“SSS”证明AEODEO，从而得到ODEOAE90，即可判断出直线DE与O相切； （2）阴影部分面积为：25（1）180；（2）， 当每件的销售价为55元时，每天获得利润最大为2250元26（1）15； （2）存在，BE的长为（思路：利用CAECBA即可）； （3）20，思路：作AECB于点E，CFAB于点F， 先根据FCBFAC计算出AF16，最后运用勾股定理算出AC2027（1）（4，0）； （2）； （3）OTPT的最小值为 模拟中考考试数学试题第卷（共24分）一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.）二、1.若数轴上表示和的两点分别是点和点，则点和点之间的距离是（）A B C D2.下列算式的运算结果为的是（） A B C D3.一元二次方程的实数根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D不能确定4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（）A平均数 B众数 C.频率 D方差5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（）A B C. D6.若一个三角形的两边长分别为和，则该三角形的周长可能是（）A B C. D7.在一列数：，中，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第个数是（）A1 B C. D8.如图，已知的顶点坐标分别为、，若二次函数的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数的取值范围是（）A B C. D第卷（共126分）二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）9.2017年5月