圆的面积翻转课堂教学设计 教学内容： 义务教育课程标准试验教科书六年级上册P67-68 教学目标： 1、让学生经受猜测、操作、验证、争论和归纳等数学活动的过程，探究并把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简洁的相关问题。 2、经受圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增加空间观念，进展数学思索。 3、感悟数学学问内在联系的规律之美，体验发觉新学问的欢乐，增加学生的合作沟通意识和力量，培育学生学习数学的兴趣。 教学重点： 把握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。 教学难点： 理解圆的面积计算公式的推导。 教学过程： 一、回忆旧知、提醒课题 1、谈话引入 前些日子我们已经讨论了圆，今日咱们连续讨论圆。 2、画圆 首先请同学们拿出你们的圆规在练习本上画一个圆。 3、比拟圆的大小 请小组内同学相互看一看，你们画的圆一样吗？为什么有的同学画的圆大一些，有的同学画的圆小一些？看来圆的大小与什么有关？ 4、提醒课题 我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。（出示课题） 二、动手操作，探究新知 1、确定策略，体会转化 （1）明确讨论问题 师：同学们都认为圆的面积与它的半径有关，那么圆的面积和半径毕竟有怎样的关系呢？这就是我们这节课要讨论的问题。 （2）体会转化 怎么去讨论呢？这让我想起了曹冲称象的故事。同学们听过曹冲称象的故事吗？谁能用几句话简洁地概括一下这个故事？曹冲之所以能称出大象的重量，你觉得关键在于什么？（把大象的重量转化成石头的重量） 其实在我们的数学学习中我们就经常用到转化的方法。请同学们在大脑中快速搜寻一下，以前我们在讨论一个新图形的面积时，用到过哪些好的方法？ 预设： 学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积推导方法。 当学生说不上来时，教师提示：比方，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？（割补法） 三角形和梯形的面积计算公式又是怎么推导出来的呢？（用两个完全一样的三角形或梯形拼成平行四边形）（课件演示推导过程） 小结： 你们有没有发觉这些方法都有一个共同点？ （3）确定策略 那咱们今日讨论的圆是否也能转化成我们已经学过的图形呢？（） 假如我们也像推导三角形、梯形面积那样用两个完全一样的圆形拼一拼，你认为可能转化成我们学过的图形吗？那怎么办呢？（割补法）怎么剪呢？ 引导学生说出沿着直径或半径，把圆进展平均分； 师示范4等份、8等份的剪法和拼法； 2、明确方法，体验极限 （1）学生动手操作16等份的拼法； （2）比拟每一次所拼图形的变化； （3）电脑演示32等份、64等份、128等份所拼的图形，让学生体验分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。 3、深化思维，推导公式 （1）请同学们认真观看转化后的长方形，它与原来的圆有什么联系？（请同学们在小组内相互说一说） （2）沟通发觉，电脑演示圆周长和长，半径和宽的关系。 （3）多让几个学生沟通转化后的长方形和原来圆之间的联系。 （4）依据长方形的面积公式推导圆的面积计算公式。 三、运用公式，解决问题 1、现在要求圆的面积是不是很简洁了？知道什么条件就可以求出圆的面积了？ 出示主题图求面积：这个圆形草坪的半径是10m,它的面积是多少平方米？ 2、推断对错： （1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（） （2）两个圆的周长相等，面积也肯定相等。（） （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（） （4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（） 3.知道了半径就可以求出圆的面积，那知道圆的周长能求出圆的面积吗？ 四、总结新知，深化拓展 1.小结： 通过刚刚的讨论同学们推导出了圆的面积计算公式，更重要的是大家运用转化的方法把圆这个新图形转化成了我们已经学过的平行四边形和长方形，以后大家遇到新问题都可以用转化的方法尝试一下。 2、拓展 在剪拼长方形的过程中，有同学产生了疑问，能不能把剪下来的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？让我们一起来看一下。（课件出示拼的过程） 那利用拼成的三角形和梯形又能推导出圆的公式吗？有兴趣的同学可以课后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，信任你肯定会有更多的收获。 圆的面积翻转课堂教学设计2 一、教学内容 北京市义务教育课程改革试验数学教材第11册 二、教学目标： 1学问与技能： 使学生理解和把握圆面积的计算公式，培育学生观看、操作、分析、概括的力量以及规律推理力量。 2过程与方法： 引导学生学会利用已有的学问，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、化曲为直等数学思想方法。 3情感态度价值观： 培育学生仔细观看、深入思索，积极合作的良好品质。 三、教学重点： 通过合作探究活动，推导出圆面积公式。 四、教学难点： 理解转化后的图形各局部与圆各局部的关系。 五、教具学具预备： 圆形纸片多媒体 六、教学过程： （一）情境导入 出示：圆桌照片 师：通过前几节课的学习，我们对圆已经有了一些熟悉，在我们的生活中圆也有着广泛的应用，请看教师家里就有这样一个圆桌，看到这个圆桌你能提出哪些与圆有关的数学问题？ 生：圆桌一圈的长度是多少？圆桌桌面的面积是多少？ 师：圆桌一圈的长度就是圆的周长，怎样求圆的周长？ 怎样计算圆桌桌面的面积呢？这节课我们就一起来讨论这个问题。 【设计意图：依据“问题驱动式”教学模式的第一环节：创设情境，质疑激趣。教师创设了“看到这个圆桌你能提出哪些与圆有关的数学问题？”的情境引发学生提出问题，依据学生所提问题，明确本节课的学习任务】 （二）合作探究 1、复习转化方法： 师：想一想，我们都学过了哪些平面图形的面积公式？（长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形） 师：我们以平行四边形为例，你还记得平行四边形面积公式的推导过程吗？（指名说、师投影演示） 师：在推导过程中，我们是依据以前学过图形的面积公式推导出新图形面积公式，这种方法对我们今日的学习有没有帮忙呢？ 师：假如有的话，你准备把圆转化成什么图形呢？究竟行不行呢？下面我们小组合作探究，请看活动要求： 1、圆转化成了什么图形？2、转化后图形的各局部与圆的各局部有什么关系？3、依据转化后图形面积公式试着推导出圆的面积公式。 2、小组合作探究，师巡察，指导。 【设计意图：依据“问题驱动式”教学模式的其次环节：问题驱动，自主探究。 教师让学生带着3个问题进展自主探究的活动】 3、汇报展现 预设： 学生方法1：将圆等分成（8份、16份、）拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底相当于圆周长的一半，上面的底就是圆周长的另一半。平行四边形的高相当于圆的半径。圆周长的一半乘半径就是圆面积的公式：r2。 学生方法2：将圆等分成若干份，拼成一个梯形或三角形。 学生方法3：用圆的一局部推出面积公式。（一个近似三角形的面积份数） 板书：学生汇报的思路，即转化后图形各局部与圆各局部的关系，让学生的理解更清楚。 【设计意图：依据“问题驱动式”教学模式的第三环节：碰撞沟通，研讨辩论。教师让学生在汇报过程中留意倾听同伴的发言，假如有问题，让学生再重复一遍，让学生发觉同学在汇报中存在的问题，相互提问、质疑、解决问题。】 4、课件演示，体验极限、化曲为直等数学思想。 5、资料介绍，感受数学文化， 师：现在我们已经知道了圆面积的计算公式，依据教师给你的数学信息，现在你能算一算这个圆桌面的面积了吗？（出示圆桌的照片，并给出圆桌的半径是40厘米） 生：一人板书，其他学生本上练习。集体订正。 6、学问性小结： 师：假如我们想计算圆的面积，必需知道什么条件？ 生：半径。 师：还可以知道什么，也能求出圆的面积？ 生：圆的直径或圆的周长？ 师：怎么求？ 【设计意图：依据“问题驱动式”教学模式的第四环节：总结提升，纳入认知。 教师依据本节课所学内容提出了第一个问题“假如我们想计算圆的面积，必需知道什么条件？”依据学生的答复，教师又适时地提出了其次个问题“还可以知道什么，也能求出圆的面积？”通过两个问题的提出，让学生不仅明确知道半径可以求圆的面积，知道圆的直径、周长也可以求圆的面积，进一步丰富学生计算圆面积的方法，提升学生的认知。】 （三）解决问题： 1、口算下面各圆的面积。 2填写下表。 半径直径周长面积 2厘米 6厘米 6.28厘米 3.某公园里有一个边长是10米的正方形嬉水池，正中间有一个人工喷泉，设计要求喷出的水不能落到水池以外。这个喷泉的喷水面积最大是多少平方米？（四）全课总结 板书设计：圆的面积 转化平行四边形面积=底高 联系圆的面积=r=r =rr=r2 公式S=r2 圆的面积翻转课堂教学设计3 【教学内容】 义务教育课程标准试验教科书第十一册P6971例1、例2。 【教学目标】 1、认知目标 使学生理解圆面积的含义；把握圆的面积公式，并能运用所学学问解决生活中的简洁问题。 2、过程与方法目标 经受圆的面积公式的推导过程，体验试验操作，规律推理的学习方法。 3、情感目标 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发觉新学问的欢乐，增加学生的合作沟通意识和力量，培育学生学习数学的兴趣。 【教学重点】： 把握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 【教学难点】： 理解圆的面积计算公式的推导。 【教学预备】： 相应课件;圆的面积演示教具 【教学过程】 一、情境导入 出示场景马儿的困惑 师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？ 生：是一个圆形。 师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？ 生：圆的面积。 师：今日我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积） 设计意图：通过“马儿的困惑”这一场