螺栓和法兰连接的接触分析摘要：在各种机械结构中，螺栓连接是一种简单而普遍的连接形式。研究螺栓连接的历史悠久，一个世纪以来，各种科研机构均对其进行过深入细致的研究，多采用两种常用的方法：理论解析法和有限单元法。其中螺栓与法兰的接触问题又是一种典型的边界条件非线性问题，接触体的接触面积和压力分布随外载荷变化而变化。在分析接触问题时，使用Abaqus/standard 模块，能正确模拟接触的过程，判断接触状态、输出接触压力、接触面积、能量的变化、局部方向的摩擦剪应力和相对滑动1 前言 螺栓法兰连接是压力容器上必不可少的重要部件，被广泛应用于石油化工、电力、原子能、轻工等领域。连接失效形式主要表现为泄露，一旦发生泄露，不仅给工业生产带来安全隐患，而且会造成资源浪费和环境污染。在有限元分析中接触条件是一种特殊的不连续约束。它允许从模型的一部分传递到另一部分，只有当两表面接触时才会有约束产生，而当两个接触的面分开时，约束作用就会消失。在求解承受外载荷作用的螺栓法兰连接问题时，由于垫片材料的非线性和外载荷的非对称性，分析比较复杂。因本人能力有限，故简化了多模型的分析，去掉了垫片的影响。2 有限元模型的建立21 建模本文基于Abaqus/CAE 模块，建立螺栓与法兰接触的模型。其中所有的部件尺寸都为作者自定义，可能与实际情况会有所差别。基于结构和载荷的对称性，只取模型的1/4进行分析。见图2-1图2-1 螺栓与法兰连接的三维模型在接触分析中有两个重要问题：1、在接触关系建立起来之前，模型中的实体可能出现刚体位移；2、接触条件突然改变，导致Abaqus 无法收敛。因此，本文建模分析使用了多步分析步，使模型平稳地进入接触状态，将载荷逐步施加到模型上。各接触面上使用库伦摩擦，摩擦系数为0.15。又因为螺纹处的应力应变状态不是所关心的重点，故为了简化分析，不对螺纹精确建模，而是在螺栓与螺母接触的内表面之间建立绑定约束（tie）.2.2 输入材料特征本分析中法兰与圆盘的材料用的是2.25Cr1Mo;弹性模量为176.4*103 MPa ，屈服极限为234MPa，泊松比为0.3；螺栓与螺母使用的材料为25Cr2MoVA，弹性模量为1593.6*103MPa，屈服极限为512MPa，泊松比为0.3.2.3 分析步建立此模型有五个分析步：1、初始分析步initial 施加固定边界条件和整个模型的对称边界条件；2、第一分析步，在圆盘上定义临时固支边界条件，在螺栓上施加很小的预紧力，让各个接触关系平稳地建立起来。3、第二分析步，去掉圆盘上的临时固支边界，保持螺栓预紧力不变4、第三分析步，将螺栓上的预紧力加到7500N；5、第四分析步将螺栓上的预紧力改为固定螺栓的长度；6、第五分析步，在法兰轴向施加10000N的拉力。最后，得到施载荷如图2-2所示；提交分析作业，经后处理得到的变形云纹图如图2-3，2-4，2-5，2-6所示。图2-2 定义的载荷和边界约束图 图2-3 法兰变形云纹图 图2-4 螺母变形云纹图 图2-5 螺栓变形云纹图 图2-6 圆盘变形云纹图3 结果分析通过对abaqus计算结果后处理，使用plot功能，可以得到在螺栓受预紧力作用的情况下，模型应变能随时间的变化图，如图3-1所示。模型中总能量输出随时间的变化图，如图3-2所示。通过reportField output 命令，还可以得到模型各个部件应力、应变和位移的大小。对图3-1和3-2进行分析，可知在initial和第一，第二分析步中，螺栓逐渐拧紧直至与部件接触，所以没有能量的产生和释放，从第三个分析步开始，由于预紧力越来越大，所以能量也逐渐增加，由于此过程中，模型是吸收能量的，所以总输出的总能量也负的越来越多，直到所加预紧力达到最大，能量又进入一个平衡阶段。分析图3-3，此图是3-1的放大图，由于第一步到第三步能量变化是比较小的，所以在图3-3中，时间从0到0.03都是以直线表示了。由于第四分析步中加载了轴向的外载荷，所以，从第四分析步开始，应变能又有了一个增长的过程，而且增长的比第一到第三分析步的要大的多。图3-1 预紧力作用下应变能随时间变化图3-2 预紧力作用下总体能量输出随时间的变化图3-3 预紧力作用下应变能随时间的变化（放大图） 由于Abaqus有限元软件的强大查询功能，可查询模型各个部分节点的应力大小和位移大小。如图3-4为法兰部分节点的应力大小，其中最大应力出现在181号节点处，为127MP，最小应力出现在4941号节点处，为0.9P。取模型中间的那个螺栓2为研究对象，如图3-5为螺栓2部分节点的应力大小，其中最大应力出现在964号节点处，为552MP，最小应力发生在13034号节点处，为0.8P。同样的图3-6,3-7分别显示了法兰和螺栓1的最大位移和最小位移。图3-4法兰部分节点所受应力变化图 图3-5 螺栓2部分节点所受应力变化图图3-6法兰部分节点位移变化图 图3-7螺栓1部分节点位移变化图4 结论接触问题是有限元分析过程中遇到的一个难题，需要构建合理的有限元模型，正确设定分析步和边界条件。基于Abaqus有限元软件，在分析接触问题时，通过判断模型部件上可能发生彼此接触的表面，创建可能发生接触的接触对，最后定义控制各接触面之间相互作用的本够模型。使用Abaqus 有限元软件分析几何非线性接触问题时，可以判断接触状态、输出接触压力、接触面积、能量的变化、局部方向的摩擦剪应力和相对切向滑移。参考文献1 刘立美，严慧萍等法兰套接触有限元分析1006-4414（2010）03-0025-022 曹占飞，法兰、螺栓连接系统的三维有限元分析1006-8805（2004）06-0017-033 石亦平，周玉容著，Abaqus有限元分析实例详解，机械工业出版社4 李波，螺栓螺纹三维接触有限元分析1006-0316（2010）05-0031-03