2.1.2异面直线补充练习一复习1异面直线的定义、画法2. 异面直线的判断方法：正难则反既不平行，也不相交3. 异面直线所成的角（夹角）（1）定义：已知两条异面直线a，b，经过空间任一点O分别作aa，bb，则a与b的夹角（锐角或直角）叫做异面直线a与b所成的角（或夹角），记为（2）指出：的大小与点O的位置无关；的取值范围：（0，90=90时,称两直线a、b垂直,记作ab二新课：应用举例例1.在正方体AC1中，（1）哪些棱所在直线与直线A1B异面？（2）哪些棱所在直线与直线A1A垂直？（3）求A1B与CC1所成的角；（4）求A1B与AD1所成的角（5）求A1B与B1C所成的角 *（6）求A1B与AD1所成的角例2.已知空间四边形ABCD，ABCD，AB=4，CD=4，M、N分别为对角线AC，BD中点，（1）求MN与AB所成的角；（2）求MN与CD所成的角小结：求空间角度 / 距离的基本步骤（1）作：按照定义做出所求的角 / 距离；（2）证：证明所作角 /距离即为所求（通常可省略）（3）算：计算出最后数据（结果）例3.在正方体AC1中，（1）点E、F、P分别为DD1，AB，CC1中点，求A1E与PF所成角（2）点O为左侧面中心，求B1O与CC1所成角；B1O与BD所成角；（3）点E、F分别在A1D和AC上，且A1E=A1D，AF=AC，求EF与？所成的角