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2018年河北中考数学试卷分析2018年河北省中考数学试卷继续落实“回归基础,注重过程,发展能力,着重创新”的课改理念,试题构思绝妙,“原创”感强。回归本质,凸显基础开卷之作就是考查基本图形的性质(三角形的稳定性),选项中所有图形来自教材;另外,对有理数的基本概念、科学记数法、数的运算、基本的尺规作图、分式化简以及统计量的分析等知识考查的题目,都能在各种版本的教材上找到原型。如选择题的第8题对“线段垂直平分线判定”证明的考查,是按课本上几何定理的证明思路展开的,同时渗透了批判性思维。再如,解答题第22题,来自课本的“有理数运算”,将有理数的运算、方程、代数式等知识点综合在一起,再穿上“规律探索”的“外衣”,重现从特殊到一般的思维过程,简洁凝炼,严谨规范。另外,重视基本概念的考查是今年的亮点之一。如选择题第3题考查轴对称图形、第9题考查平均数和方差、第17题考查三角形的内心、第21题考查中位数、第23题考查三角形的外心等,这些对概念考查的试题,强调了深度理解基本概念的重要性。关注素养,发展思维2018年河北中考数学试题为核心素养而制,试卷应时代要求而成。从第2题科学记数法开始,到第26题“抛物线”型的实际问题,数学运算贯穿始终,充分体现了运算能力是整个数学学习过程的一种重要能力。选择题第7题“有三种不同质量的物体,现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,选出左右质量不相等的一组”,学生通过观察,尝试将每一种物体抽象成数学符号,将选项中的示意图想象成“等式”,利用“等式的性质”解决题目。解答题中涉及“统计与概率”的题目,在展示“数据分析”的同时,也需要学生全面地分析问题,考查学生思维的完整性;解答题第23题是与三角形全等有关的综合性问题,借助任意点在平行线上位置的改变,考查点(三角形的外心)与三角形的位置关系,是几何逻辑推理能力的精彩展现。2018年河北中考数学试卷保持了知识与方法兼具、过程与结论并重,更多地关注了对学生发现问题、解决问题能力的考查,同时关注了数学中最本质的问题,减少了过于繁杂的计算和过难的题目,思维含量却大大增加,特别是批判性思维和深刻性思维。如第7题判断“左右质量不相等的一组”;第8题判断“辅助线作法不正确”;第14题判断“自己负责的一步化简出现错误”;再如,第16题的四个选项“A.甲的结果正确;B.乙的结果正确;C.甲、乙的结果合在一起才正确;D.甲、乙的结果合在一起也不正确”中正确答案是D。以这样形式进行设问的题目,大多数的答案为C,而此题反其道而行,需要学生深度理解抛物线平移的原理,再根据条件“0x3”,得到整数c的值应为1,3,4,5。着力四基,彰显能力考试说明要求考查学生对基础知识、基本技能、基本数学思想的理解和掌握程度,要求学生在数学思考和问题解决的过程中积累丰富的基本活动经验。填空题第19题以“多边形拼接”为题,将正多边形的内角和、外角和、方程以及几何直观等内容有机融合,逐步展开,巧妙地呈现出“体验(知识的产生)思考(知识的理解)运用(知识的迁移和创新)”的试题结构。题目“分别以APB,APC,BPC为内角作正多边形,且边长均为1,将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案”,以体验与发现为载体,重直接经验,重知识理解。然后,以“一个正方形和两个全等的正八边形”为例,引发数学思考并设问,问题驱使学生再回到操作体验,在亲历与直觉中获得直接经验,此时体验由感性上升为理性,由直觉上升为抽象。最后,题目顺势而问“设计图案的外轮廓周长的最大值”,这时经验由操作上升到思维,就要思考“周长何时最大?如何得到最大值?”细心的学生会发现一个玄机,为什么要在例子中出现“多边形外角和为360”?这一发现是得到解法的关键点,之后按题目条件,得到方程,进而问题得以解决。此题较好地体现了在数学体验的过程中发展思维能力的命题理念。试卷中解答题第23题考查三角形全等的证明及等腰三角形的性质,为学生展示思维的严谨性、书写的缜密性提供了一个平台,激励学生提升和发展合情推理能力及逻辑思维能力;对平行线及解直角三角形的综合考查,放在了倒数第二题的位置,需要学生全面理解题意,并结合图形想清楚点P、Q及直线l的运动全过程,考查了学生对数形结合思想的运用,同时解决问题过程中渗透了图形的构造、运动中临界状态的分析、解决问题方法的迁移。
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