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图形的相似 单元测验一、填空题(第3小题每空1分,第8小题前两空每空1分,其余每空2分,共25分)1. 在比例尺为12000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm,则AB两地间的实际距离为 m2. 现在有3个数:1,2,3请你再添上一个数,使这4个数成比例,你所添的数是 3. 已知2x5y0,则x:y ; ; 4. 如果xyz135,那么_5. 阳阳的身高是1.6m,他在阳光下的影长是1.2m,在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m,则这棵树的高度约为 m6. 如图DABCAE,请补充一个条件: ,使ABCADE7. 如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,若DE5,则BC的长是 8. 如图,在RtABC中,C为直角,CDAB于点D,BC3,AB5, 写出其中的一对相似三角形是 _ 和 _ ; 并写出它的面积比 _ _ . EDACBABCED第6题图第7题图第8题图9.如图,已知ABBD,EDBD,C是线段BD的中点,且ACCE,ED=1,BD=4,那么AB= .10. 如图是一盏圆锥形灯罩AOB,两母线的夹角AOB90,若灯炮O离地面的高OO1是2米时,则光束照射到地面的面积是米2OA1A2A3A4ABB1B2B31411. 如图,点A1,A2,A3,A4在射线OA上,点B1,B2,B3在射线OB上,且A1B1A2B2A3B3,A2B1A3B2A4B3若A2B1B2,A3B2B3的面积分别为1,4,则图中三个阴影ABO1O三角形面积之和为 第11题图第10题图第9题图二、选择题(每题3分,共24分)12.两个相似三角形的面积比是9:16,则这两个三角形的相似比是 ( )A.916 B. 34 C.94 D.31613.已知线段a=9cm,c=4cm,x是a, c的比例中项,则x等于 ( )A. 6cm B. 6cm C.6cm D. cm14.如图,已知D、E分别是的AB、 AC边上的点,且 那么等于 ( )A19 B13 C18 D1215.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知 ABBD,CDBD, 且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么该古城墙的高度是 ( )A. 6米 B. 8米 C.18米 D.24米16.如图,小“鱼”与大“鱼”是位似图形,如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a,b),那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为 ( )A. (a,2b) B. (2a,b) C. (2a,2b) D. (2b,2a) BACDEABPDCC第14题图第15题图第16题图17.一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm,要做一个与它相似的铝质三角形框架,现有长为27cm、45cm的两根铝材,要求以其中的一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边截法有 ( )A.0种 B.1种 C. 2种 D.3种18.下列四个三角形,与右图中的三角形相似的是 ( )ABCD三、解答题(共51分)TOBAxy19. (本题满分7分,第一小题3+2分,第二小题2分)如图,在。正方形网格中,TAB的顶点坐标分别为T(1,1)、A(2,3)、B(4,2) (1)以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TATA)31在位似中心的同侧将TAB放大为TAB,放大后点A、B的对应点分别为A、B画出TAB,并写出点A、B的坐标;第19题图(2)在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C的坐标 20.(本题满分6分)如图,在ABC和ADE中,BAD=CAE,ABC=ADE(1)写出图中两对相似三角形(不得添加辅助线);(2)(2)请分别说明两对三角形相似的理由(4)第20题图21.(本题满分8分)小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米,同时旗杆的投影一部分在地面上BD处,另一部分在某一建筑的墙上CD处,分别测得其长度为9.6米和2米,求旗杆AB的高度 9.6米2米ABCD第21题图22. (本题满分10分)如图,RtAB C 是由RtABC绕点A顺时针旋转得到的,连结CC 交斜边于点E,CC 的延长线交BB 于点F(1)证明:ACEFBE;(2)设ABC=,CAC =,试探索、满足什么关系时,ACE与FBE是全等三角形,并说明理由第22题图第23题图23.(本题满分10分)如图:在ABC中,AB=10 cm,BC=20cm ,点P从点A 开始沿边AB向点B以2 cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿边BC以2 cm/s的速度移动。如果点P,Q分别从点A,B同时出发,经过几秒钟后,以点P、B、Q三点为顶点的三角形与ABC相似?24. (本题满分10分)如图,RtABC在中,A90,AB6,AC8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过点P作PQBC于Q,过点Q作QRBA交AC于R,当点Q与点C重合时,点P停止运动设BQx,QRy(1)求点D到BC的距离DH的长;(2)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);ABCDERPHQ第24题图(3)是否存在点P,使PQR为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由
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