2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1用科学记数法表示0.00000085正确的是（ ）A8.5107B8.510-8C8.510-7D0.8510-82表示一次函数与正比例函数（，是常数且）图象可能是（ ）ABCD3语句“的与的和不超过”可以表示为（）ABCD4如图，已知中，直角的顶点是的中点，两边分别交于点，当在内绕顶点旋转时（点不与、重合），给出以下五个结论：；是等腰直角三角形； ；始终正确的有( )A2个B3个C4个D5个5一个圆柱形容器的容积为V ,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间t分钟设小水管的注水速度为x立方米/分钟,则下列方程正确的是( )ABCD6如果代数式的值为3，那么代数式的值等于（ ）A11B9C13D77如图，已知ABCCDE，下列结论中不正确的是()AACCEBBACECDCACBECDDBD8下列图形中：线段，角，等腰三角形，有一个角是30的直角三角形，其中一定是轴对称图形的个数（）A1个B2个C3个D4个9若是完全平方式,则常数k的值为（ ）A6B12CD10下列命题是真命题的是（）A直角三角形中两个锐角互补B相等的角是对顶角C同旁内角互补，两直线平行D若，则11已知三角形的三边长为6,8,10，则这个三角形最长边上的高为（ ）A2.4B4.8C9.6D1012如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）A6B7C8D9二、填空题（每题4分，共24分）13若，为正整数，则_14如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A(-3，2)，B(0，4)，C(0.2)，在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为_ 15一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为_16如图，在中，已知于点，则的度数为_17如图，在中，已知的垂直平分线与分别交于点如果那么的度数等于_.18如图，AHBC交BC于H，那么以AH为高的三角形有_个三、解答题（共78分）19（8分）为“厉行节能减排，倡导绿色出行”，某公司拟在我县甲、乙两个街道社区试点投放一批共享单车（俗称“小黄车”），这批自行车包括A、B两种不同款型，投放情况如下表：成本单价 （单位：元）投放数量（单位：辆）总价（单位：元）A型5050B型50成本合计（单位：元）7500（1）根据表格填空：本次试点投放的A、B型“小黄车”共有 辆；用含有的式子表示出B型自行车的成本总价为 ；（2）试求A、B两种款型自行车的单价各是多少元？（3）经过试点投放调查，现在该公司决定采取如下方式投放A型“小黄车”：甲街区每100人投放n辆，乙街区每100人投放（n+2）辆，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有人，求甲街区每100人投放A型“小黄车”的数量20（8分）计算：（1）（3a2b）3（2a3）2（b）3+3a6b3（2）（2a+b）（2ab）（ab）221（8分）已知：如图，/，且点、在同一条直线上求证：/ 22（10分）观察以下等式：，（1）依此规律进行下去，第5个等式为_，猜想第n个等式为_（n为正整数）；（2）请利用分式的运算证明你的猜想23（10分）计算:；24（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(1，0)，C(4，3)（1）在图中画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（其中A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，不写画法）（2）写出点A1、B1、C1的坐标；（3）求出A1B1C1的面积25（12分）如图，垂足分别为E、D，CE，BD相交于（1）若，求证：；（2）若，求证：26计算及解方程组：（1）（2）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】将0.00000085用科学记数法表示为8.510-1故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、A【分析】根据一次函数的图象确定m、n的符号，从而得到mn的符号，然后根据正比例函数的性质对正比例函数图象进行判断，进而得出判断【详解】A、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以A选项正确；B、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以B选项错误C、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第一、三象限，所以C选项错误；D、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以D选项错误；故选A【点睛】本题考查一次函数与正比例函数的图象与性质，正比例函数ykx经过原点，当k0，图象经过第一、三象限；当k0，图象经过第二、四象限3、A【分析】x的即x，不超过1是小于或等于1的数，由此列出式子即可【详解】“x的与x的和不超过1”用不等式表示为x+x1故选A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式4、C【分析】根据等腰直角三角形的性质可得，根据同角的余角相等求出，判定正确,然后证明，因此，判定正确，再根据等腰直角三角形的定义得到是等腰直角三角形，判定正确，根据等腰直角三角形的斜边等于直角边的倍表示出，可知随着点的变化而变化，判定错误，根据全等三角形的面积相等可得，因此，判定正确【详解】，点是的中点，故正确()，故正确是等腰直角三角形，故正确根据等腰直角三角形的性质，随着点的变化而变化，只有当点为的中点时，在其他位置时，故错误，故正确综合所述，正确的结论有共4个故选C【点睛】本题主要考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，证出是解题的关键5、C【分析】根据题意先求出注入前一半容积水量所需的时间为，再求出后一半容积注水的时间为，故可列出方程.【详解】根据题意得出前一半容积水量所需的时间为，后一半容积注水的时间为，即可列出方程为 ，故选C.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是找到等量关系进行列方程.6、B【分析】先由已知可得2x-y=2，然后将写成2（2x-y）+5，最后将2x-y=2代入计算即可【详解】解：代数式2x-y+1的值为32x-y=2=2（2x-y）+5=22+5=1故答案为B【点睛】本题主要考查了代数式求值，根据已知求出2x-y的值是解答本题的关键7、C【分析】全等三角形的对应边相等，对应角也相等.【详解】解：由全等三角形的性质可知A、B、D均正确，而ACBCED，故C错误.故选择C.【点睛】本题考查了全等三角形的性质，注意其对应关系不要搞错.8、C【分析】直接利用轴对称图形的性质分别分析得出答案【详解】解：线段，是轴对称图形；角，是轴对称图形；等腰三角形，是轴对称图形；有一个角是30的直角三角形，不是轴对称图形故选：C【点睛】本题考查的知识点是轴对称图形的定义，理解定义内容是解此题的关键9、D【解析】4a2+kab+9b2=(2a)2+kab+(3b)2，kab=22a3b，解得k=12.故选D.10、C【分析】分别利用直角三角形的性质、对顶角和平行线的判定方法以及绝对值的性质分析得出答案【详解】解：A、直角三角形中两个锐角互余，故此选项错误；B、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；C、同旁内角互补，两直线平行，正确；D、若|a|=|b|，则a=b，故此选项错误；故选C【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关性质是解题关键11、B【分析】先根据勾股定理的逆定理判定它是直角三角形，再利用直角三角形的面积作为相等关系求斜边上的高【详解】解：62+12=102，这个三角形是直角三角形，边长为10的边上的高为6110=4.1故选：B【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可12、C【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）110与外角和定理列出方程，然后求解即可【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）110=3360，解得n=1【点睛】熟练掌握多边形内角和公式和外角和是解决本题的关键，难度较小.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据同底数幂的乘法及幂的乘方的逆运算即可解答【详解】解：，故答案为：1【点睛】本题考查了同底数幂的乘法及幂的乘方的逆运算，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法及幂的乘方的逆运算14、 (-2，0)【分析】作点B关于x轴的对称点D，连接AD，则AD与x轴交点即为点P位置，利用待定系数法求出AD解析式，再求出点P坐标即可【详解】解：作点B关于x轴的对称点D，则点D坐标为（0，-4），连接AD，则AD与x轴交点即为点P位置设直线AD解析式为y=kx+b（k0），点A、D的坐标分别为（-3,2），（0，-4），解得直线AD解析式为y=-2x-4，把y=0代入y=-2x-4，解得x=-2，点P的坐标为（-2,0）【点睛】本题考查了将军饮马问题，根据题意作出点