计算方法模拟试题一. 填空题1.用插值点(2, 4), (3, 9), (5, 25)构造的二次Lagrange插值函数为LM -子d兀K丿一 gdMi十2 *巾门2. 已知 f (0.2)二 0.04, f (0.4)二 0.16, 则一次差商 f 0.2, 0.4二3. 设 f (x)二 x7 + 5x3 +1,求f 20,21二, f 20,21,22二14.计算积分J2 -dx,用梯形公式计算求得的值为,用辛普森公式计算1x求得的值为.5.6.设f (x)二x2 + sin x ,取h二0.05,对f(1.2)用向前差商计算为 用向后差商计算为./11、2 5,则 IIAII =II Ax II =1二. 计算题1. 设函数f (x)二e-x,试写出它在插值节点组0, 0.5,1上的二次Lagrange插值 多项式.2. 用插值点(2, 4), (3, 9), (5, 25)构造牛顿插值函数N (x),并计算N (3.5).22Ng)二4十X于八尢乡) 刀二S班3. 求三个常数 A, B, C , 使求积公式J 2h f (x) dx 沁 Af (-h) + Bf (0) + Cf (h)-2h具有尽可能高的代数精确度.4. 用最小二乘法求下列数据的线性拟合函数y二a + bx2xi23578yi162246617二 称A二 a 齐y P 2 3二、3占3卜5用弦截法求sinx-二0在-,兀中的一个根.（取相邻两步的误差限为22、兀 = 10-2 ,初值 X =, X =兀）.0 2 1