循环小数教学设计庄浪县第三小学 魏杰辉教学课题：人教版课程标准小学数学五年级上册循环小数学情分析：学生已经学会了有限小数的意义、除法和大小比较，但对小数概念的认识仅限于有限小数。到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。教材分析：循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例8，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。教学目标知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。情感目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。教学重点、难点及关键教学重点难点：理解循环小数的意义。教学关键：通过生活实例、实践、观察、分析，理解什么是“循环”，进而理解什么是循环小数。教法与学法在本节课的教学中，体现“主体参与型”课堂教学模式，主要采用自主探究的方法引导学生学习，并注重师生互动和生生交流。教学过程一、创设情境，激发兴趣1.故事导入“从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山上有座庙”这个故事讲得完吗?为什么讲不完呢?（板书：重复出现）2.联系实际。在生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗？谁能举例说一说。例如：一年的春、夏、秋、冬；汽车倒车提示；每周都有星期一到星期日；春天过后，一定是夏天，不可能是秋天，是有一定的顺序的；星期一、星期二、一直到星期日，一个挨一个按一定的顺序出现，我们把它叫做“依次”。（板书：依次）一年之后，又是春天、夏天、秋天、冬天；一个星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重复出现”。（勾画板书：重复出现）春、夏、秋、冬、春、夏、秋、冬是“依次不断重复出现”，（完整板书：依次不断重复出现）请同学们说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现”的现象。（早操一圈又一圈地跑、钟表时针一圈又一圈的转、白天黑夜在不断地交替）学生举例后教师小结：生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做循环现象，（勾画板书：循环）我们今天就来学习一种具有这种特征的数字。（板书：循环小数）二、出示目标（同上）三、自主探索，学习新课 （一）认识循环小数1.出示自学指导请同学们计算这道除法算式。通过计算你们有什么发现？为什么会有这种现象？2.学生自学出示40075，学生计算。出示2818 78.611学生计算。3.学生交流大家发现了什么？（除不尽）4.师生互动除了除不尽外你们还发现什么没有？（商不断的重复出现）为什么商会重复不断的出现呢? （引导学生观察每次除得的余数的特征：重复出现。）因为余数会重复出现,所以商也会重复出现。2818的商怎么表示？ （商用1.555表示。）1.555会一直重复出现什么？里面会有多少个5呢？省略号表示什么意思？商是从第几位开始重复出现的？（板书：从第一位开始）请同学们用同样的方法说出78.611商。5.小练习能说出省略号表示的意思吗？29=0.222512=0.4166955=0.163636.概括像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”，谁能说一说，循环小数都有哪些特征？大家看看下面几位同学说的，谁说的好呢？小明：一个小数，几个数字重复出现。 小刚：一个小数，几个数字依次不断地重复出现。 小红：一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。你们认为哪位同学说的好？（注意引导学生概括意义时候语言表达的科学性和完整性。）我们一起来概括出循环小数的意义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。（二）学习循环节、循环小数的读法和写法。1.自学指导请同学们自学课本第28页。思考下面几个问题：什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？什么是循环节？怎样简便写出循环小数？怎样读循环小数？ 2.师生互动3.小结方法四、巩固练习1.下面哪些数是循环小数？哪些不是？为什么？说说你是如何判断的？64.2454545 2.1313 7.87 5.901436 0.666 9.3737根据上面小数的特点，你能将这些小数进行分类吗？并说一说为什么这样分？像3.1415926 1.548845458 小数与循环小数有什么共同的特点？尽管无限，但不满足依次不断重复出现的，我们称他是无限不循环小数。循环小数和无限不循环小数又统称为无限小数。像9.03 8.252525 小数位数是有限的，我们称他是有限小数。2.判断：（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（ ） （2）9.666是循环小数。（ ） （3）循环小数是无限小数。 （ ）（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。 （ ） 3.选一选（1）环小数（ ）无限小数，无限小数（ ）循环小数。A、是 B、不是 C、不一定是（2）3.223223 的循环节是（ ）。A、233 B、223 C、322五、知识拓展你一定没有想到，1，2，3，4，5，6分别除以7，会呈现出十分有趣的结果。不妨试一试。17=0.1428571427857 27=0.285714285714 37=0.428571428571 47=0.571428571428 57=0.714285714285 67=0.857142857142 板书设计小数 有限小数 小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。 无限小数 小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。