(精品word)平行四边形的性质练习题及答案-1平行四边形的性质一、课中强化(10分钟训练）1。如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ )A.1+2=180 B.2+3=180 C.3+4=180 D。2+4=180 图3 图4 图52。如图4，ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为( ）A。4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm3.如图5，ABCD中，EF过对角线的交点O，如果AB=4 cm,AD=3 cm，OF=1 cm,则四边形BCFE的周长为_.4。如图6,已知在平行四边形ABCD中,AB=4 cm，AD=7 cm，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F,则DF=_ cm。 图6 图75.如图7，在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上，且BE=DF，求证：AE=CF.6。如图8，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F,BE=2 cm，DF=3 cm，EAF=60，试求CF的长. 图8二、课后巩固（30分钟训练)1.ABCD中,A比B大20,则C的度数为（ ）A.60 B.80 C。100 D.1202。以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点，作形状不同的平行四边形,一共可以作( ）A.0个或3个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图9所示，在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是( )A。ACBD B.OA=OC C。AC=BD D.AO=OD 图9 图10 图114.如图10,平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将AOD平移至BEC的位置,则图中与OA相等的其他线段有( )A。1条 B.2条 C。3条 D.4条5.如图11，在平行四边形ABCD中，EFAB，GHAD，EF与GH交于点O,则该图中的平行四边形的个数共有（ ）A。7个 B。8个 C。9个 D.11个6. 如图12,平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，求证:BAE=DCF。 图127、如图13所示，已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC和AD上的点，且BE=DF。求证：ABECDF。 图138。如图14,已知四边形ABCD是平行四边形，BCD的平分线CF交边AB于F,ADC的平分线DG交边AB于G。（1）求证:AF=GB；(2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG是等腰直角三角形,并说明理由。 图1419.1.2 平行四边形的判定一、课中强化(10分钟训练)1.如图3,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形( ）A。AE=CF B.DE=BFC。ADE=CBF D.AED=CFB2。如图4,ABDC，DC=EF=10，DE=CF=8,则图中的平行四边形有_，理由分别是_、_。 图4 图5 图63。如图5，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：_，使四边形AECF是平行四边形.4.如图6,AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件是：_ _。5.如图，在ABCD中,已知M和N分别是边AB、DC的中点，试说明四边形BMDN也是平行四边形.二、课后巩固（30分钟训练）1。以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作（ ）A.4个 B。3个 C。2个 D。1个2。下面给出了四边形ABCD中A、B、C、D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A.1234 B.2233 C。2332 D.23233。九根火柴棒排成如右图形状,图中_个平行四边形，你判断的根据是_。4。已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件:ABCD；OA=OC;AB=CD；BAD=DCB；ADBC。(1)从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号表示)：_；（2）对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的,请选取一种情形举出反例说明.5.若三条线段的长分别为20 cm,14 cm,16 cm,以其中两条为对角线，另一条为一边,是否可以画平行四边形?6.如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE，DFBE.求证：(1)AFDCEB； (2）四边形ABCD是平行四边形.7。如图，已知DCAB，且DC=AB，E为AB的中点。（1）求证:AEDEBC;（2)观察图形,在不添加辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AED的面积相等的三角形(直接写出结果，不要求证明)：_。8.如图，已知ABCD中DEAC,BFAC,证明四边形DEBF为平行四边形。9。如图，已知ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点.求证:（1）AFDCEB；(2）四边形AECF是平行四边形.二、课中强化（10分钟训练）1答案：D2.解析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC.又OEAC，所以EA=EC.则DCE的周长=CD+DE+CE=CD+DE+EA=CD+AD。在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，且AB+BC+CD+AD=16 cm，所以CD+AD=8 cm。答案:C3.解析：OE=OF=1，其周长=BE+BC+CF+EF=CD+BC+EF=AD+AB+2DF=8(cm）。答案：8 cm4.解析:由平行四边形的性质ABDC,知ABE=F，结合角平分线的性质ABE=EBC，得EBC=F，再根据等角对等边得到BC=CF=7，再由AB=CD=4，AD=BC=7得到DF=DE=ADAE=3.答案:35.答案：证明:四边形ABCD是平行四边形,ABCD，AB=CD.ABE=CDF.在ABE和CDF中,ABECDF。AE=CF。6。解:EAF=60，AEBC,AFCD，C=120.B=60.BAE=30。AB=2BE=4(cm）。CD=4（cm)。CF=1(cm）.三、课后巩固(30分钟训练）1答案：C2.解析：分两种情况，A、B、C三点共线时,可作0个，当点A、B、C不在同一直线上时，可作3个。答案:A3。解析：平行四边形对角线互相平分，所以OA=OC.答案:B4.解析：由平行四边形的对角线互相平分知OA=OC；再由平移的性质:经过平移，对应线段平行且相等可得OA=BE.答案:B5.解析:本题借助于平行四边形的定义，按照从左到右，从小到大的顺序，可找到下列的平行四边形：DEOH，HOFC，DEFC，EAGO,OGBF，EABF，DAGH,HGBC，ABCD。答案:C6.答案：证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD.ABE=CDFAEBD，CFBD,AEB=CFD=90.ABECDF。BAE=DCF。7、答案：证明:四边形ABCD是平行四边形，AB=CD,B=D.在ABE和CDF中,ABECDF.8.答案:（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD。AGD=CDG.ADG=CDG,ADG=AGD。AD=AG。同理，BC=BF。又四边形ABCD是平行四边形,AD=BC，AG=BF。AG-GF=BFGF，即AF=GB.（2）解:添加条件EF=EG.理由如下:由（1）证明易知AGD=ADG=ADC,BFC=BCF=BCD。ADBC，ADC+BCD=180.AGD+BFC=90。GEF=90.又EF=EG，EFG为等腰直角三角形。二、课中强化(10分钟训练)1。解析：当E、F满足AE=CF时，由平行四边形的对角线相等知OB=OD,OA=OC，故OE=OF。可知四边形DEBF是平行四边形.当E、F满足ADE=CBF时，因为ADBC，所以DAE=BCF。又AD=BC，可证出ADECBF，所以DE=BF，DEA=BFC.故DEF=BFE。因此DEBF，可知四边形DEBF是平行四边形。类似地可说明D也可以。答案：B2。解析：因为ABDC，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD是