二次函数综合复习一、二次函数增减性1在二次函数yx2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx12已知二次函数yx2+（m1）x+1，当x1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）3已知抛物线yx2+mx+2m，当x1时，y随x的增大而增大，则抛物线的顶点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、二次函数图像性质4若函数y（1a）x22a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为（）变式：若函数y（1a）x22a的图象与坐标轴有两个交点，则a的值为（）5二次函数yax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（2，9a），下列结论：abc0；4a+2b+c0；9ab+c0；若方程a（x+5）（x1）1有两个根x1和x2，且x1x2，则5x1x21；若方程|ax2+bx+c|1有四个根，则这四个根的和为8其中正确的结论有（）6二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b0；若m为任意实数，则a+bam2+bm；ab+c0；3a+c0；若ax12+bx1ax22+bx2，且x1x2，则x1+x22其中正确的为（）7已知抛物线yx2mx+c（m0）过两点A（x0，y0）和B（x1，y1），若x01x1，且x0+x13则y0与y1的大小关系为（）Ay0y1By0y1Cy0y1D不能确定9抛物线yx2+bx+3的对称轴是直线x1，若关于x的一元二次方程x2+bx+3m0（m为实数）在1x2的范围内有实数根，则m的取值范围为（）A2m6Bm2C6m11D2m1110在平面直角坐标系中，将抛物线yx2+（m1）x+m绕原点旋转180，在旋转后的抛物线上，当x4时，y随x的增大而增大，则m的范围是（）Am7Bm7Cm7Dm711如果二次函数yx2+2x+t与一次函数yx的图象两个交点的横坐标分别为m、n，且m1n，则t的取值范围是（）At2Bt2CtDt12若抛物线yx2+（m+1）xm2+3m上始终存在不重合的两点关于原点对称，则m的取值范围是（）A0m3Bm0或m3Cm1Dm113已知二次函数yx22ax+a22a4（a为常数）的图象与x轴有交点，且当x3时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（）Aa2Ba3C2a3D2a314在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为（0，3），点B的坐标为（2，2）将二次函数ymx22mx+m2（m0）的图象经过左（右）平移a（a0）个单位再上（下）平移b（b0）个单位得到图象M，使得图象M的顶点落在线段AB上下列关于a，b的取值范围，叙述正确的是（）A1a2，3b4B1a3，4b5C2a3，5b6D3a5，4b615把二次函数yax2+bx+c（a0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为ya（x1）2+4a，若（m1）a+b+c0，则m的最大值是（）A4B0C2D616将抛物线C1：yx22x+3向左平移1个单位长度，得到抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的解析式为（）Ayx22Byx2+2Cyx22Dyx2+217如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1，1），（3，1），（3，3），（1，3）若抛物线yax2的图象与正方形有公共点，则实数a的取值范围是（）18已知二次函数y3x2+（m1）x+1，当x时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 19已知二次函数y3（x1）2+1的图象上有三点A（4，y1），B（2，y2），C（3，y3），则y1、y2、y3的大小关系为 20如图，过点P（0，2）的直线l与抛物线yx2只有一个公共点M，求点M的坐标21如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，3），点A的坐标是（3，0），抛物线的对称轴是直线x1（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P为第四象限内抛物线上一点，且PBC是直角三角形，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在直线BC上是否存在点Q，使PQBCPB，若存在，求出点Q坐标：若不存在，请说明理由22如图，抛物线C1：yx2+2x+2的顶点为A，且与y轴于点B，将抛物线C1沿ya对称后，得到抛物线C2与y轴交于点C（1）求A、B两点坐标；（2）若抛物线C2上存在点D，使得BCD为等腰直角三角形，求出此时抛物线C2的表达式23在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线交轴于点.（1）过点作与轴平行的直线，交抛物线于点，求的值；（2）横纵坐标都是整数的点叫做整点. 在（1）的条件下，记抛物线与轴所围成的封闭区域（不含边界）为. 若区域内恰有4个整点，结合函数图象，求的取值范围.24已知抛物线yax2+bx+c（a、b、c是常数，a0）的对称轴为直线x1（1）若抛物线顶点在x轴上，且过（0，1），求抛物线的函数解析式；（2）若抛物线不过第三象限，求的取值范围；（3）若抛物线过点（1，1），当0x1时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为4，求a的值第1页（共1页）