2013届高三文科数学三角与向量专题二命题人：明建军 做题人：周莹炜1、已知函数（1）若函数的图像关于点对称，且，求的值；（2）设若的充分条件，求实数的取值范围解：（1）又已知为，而，（2）若成立，即时，由，解得即的取值范围是2、已知向量和，。（1）求的最大值；（2）当=时，求的值。解：（1）因为所以 因为，所以所以；（2）由已知=，得又又因为，所以。3、已知向量，设函数.()求函数的最大值；()在锐角三角形中，角、的对边分别为、， 且 的面积为，,求的值.解:()()由()可得，因为，所以，又 4、的外接圆的直径为1，三个内角的对边为，已知.(1)求的取值范围；（2）若，试确定实数x的取值范围.解：（1）,.由正弦定理知，.,或.,。，.的取值范围为.(2)， .令，.在单调递增，故x的取值范围为.5、已知复数，.（1）若为实数，求角的值；（2）若复数对应的向量分别是，存在使等式成立， 求实数的取值范围.解：（1）， ， 又，即.（2）， .得，整理得.因为，所以. 只要即可，解得或.