航帆教育随堂知识题库万有引力练习题一、单项选择题.1下列说法符合史实的是( )A牛顿发现了行星的运动规律B开普勒发现了万有引力定律C卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量D牛顿发现了海王星和冥王星2. 下列说法正确的是（ ）A. 第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度B. 第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度C. 如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点D. 地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的3. 关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是（ ）A. 轨道半径越大，速度越小，周期越长B. 轨道半径越大，速度越大，周期越短C. 轨道半径越大，速度越大，周期越长D. 轨道半径越小，速度越小，周期越长4同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星（ ） A它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值B它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值D它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的5、科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”由以上信息可以确定：（ ）A.这颗行星的公转周期与地球相等 B这颗行星的半径等于地球的半径C.这颗行星的密度等于地球的密度 D这颗行星上同样存在着生命6.若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出（ ）A.某行星的质量 B.太阳的质量C.某行星的密度 D.太阳的密度7.2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG63015，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算该黑洞的质量（ ）A.地球绕太阳公转的周期和速度B.太阳的质量和运行速度C.太阳质量和到MCG63015的距离D.太阳运行速度和到MCG63015的距离8两行星A、B各有一颗卫星a和b ，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比MA：MB=p，两行星半径之比RA：RBq则两个卫星周期之比Ta：Tb为 ( )AB.C. D. 9一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是v1，周期是T1，假设在某时刻它向后喷气做加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是v2，周期是T2，则（ ）Av1v2，T1T2Bv1v2，T1T2Cv1v2，T1T2 Dv1v2，T1T2二.多项选择.图110如图1所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同，且小于c的质量，则（ ） Ab所需向心力最小 Bb、c周期相等，且大于a的周期 Cb、c的向心加速度相等，且大于a的向心加速度Db、c的线速度大小相等，且小于a的线速度11.关于开普勒行星运动的公式k，以下理解正确的是（ ）A.k是一个与行星无关的常量B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，则C.T表示行星运动的自转周期D.T表示行星运动的公转周期12地球同步卫星到地心的距离r可由r3=求出.已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则（ ）Aa是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度Ba是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度Ca是赤道周长，b是地球自转的周期，c是同步卫星的加速度Da是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度13两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为12，两行星半径之比为21 ，则（ ）A两行星密度之比为41 B两行星质量之比为161 C两行星表面处重力加速度之比为81 D两卫星的速率之比为41三.填空题.14两颗人造卫星A、B的质量之比mAmB=12，轨道半径之比rArB=13，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比vAvB= ，向心加速度之比aAaB= ，向心力之比FAFB= 。15.地球绕太阳运行的半长轴为1.51011 m，周期为365 天；月球绕地球运行的轨道半长轴为3.82108m，周期为27.3 天，则对于绕太阳运行的行星，R3T2的值为_m3s2；对于绕地球运行的物体，则R3T2_ m3/s2.16右图中，有两颗人造地球卫星围绕地球运动，它们运行的轨道可能是_,不可能是_.四.证明题和计算题.17.（10分）宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运行的周期为T，行星的平均密度为。试证明（万有引力恒量G为已知，是恒量）18.（12分）神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道。已知地球半径，地面处的重力加速度。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期的数值（保留两位有效数字）。姓名_ 班别_ 学号_12345678910111213二、14._; _;_; 15._;_ 16._;_;三、17.18. 1、选择题12345678910111213CBADABDABABDADADACD2、填空题14. ；9：1；9：2 15. 3.41018；1.01013 16. ； .3、计算题17.解：设行星半径为R、质量为M，飞船在靠近行星表面附近的轨道上运行时，有即 （6分）又行星密度 （2分） 将代入得 证毕（2分）18.解：设地球质量为M，飞船质量为m，速度为v，圆轨道的半径为r，由万有引力和牛顿第二定律，有 代入数值，得 2分1