课程论文一题目： 用透镜光栅对k=1及k=2的精度分析 班级： 2009级物理学本科班 姓名： 段丽平 学号： 090800007 指导老师： 尹真 用透镜光栅对k=1及k=2的精度分析09级物本：段丽平、张选洲、王宗贤指导老师：尹真摘要：本实验利用透射光栅对k=1级及k=2级的各条光谱线进行观察，然后测量各光波波长及光栅角色散，并将所测光波波长与实际值进行比较。关键词：透射光栅、光波波长、角色散、光栅常量、分光计。1 引言：运用汞灯发出的复色光作为实验的入射光线，光束经光栅各缝衍射后形成一系列间距不同的明条纹，运用分光计进行测量可以求得k=1级及k=2级各色光的波长。2 实验仪器与用具：分光计、透射光栅、汞灯等3 实验原理 图1-1 光栅衍射谱 图1-2衍射光栅光路图 若以单色平行光垂直照射在光栅面上（图1-1），则光束经光栅各缝衍射后将在透镜的焦平面上叠加，形成一系列间距不同的明条纹（称光谱线）。根据夫琅和费衍射理论，衍射光谱中明条纹所对应的衍射角应满足下列条件：（1-1）式中d=a+b称为光栅常数（a为狭缝宽度，b为刻痕宽度，参见图1-2），k为光谱线的级数，为k级明条纹的衍射角，是入射光波长。该式称为光栅方程。 如果入射光为复色光，则由（1-1）式可以看出，光的波长不同，其衍射角也各不相同，于是复色光被分解，在中央k=0，=0处，各色光仍重叠在一起，组成中央明条纹，称为零级谱线。在零级谱线的两侧对称分布着k=1,2,3级谱线，且同一级谱线按不同波长，依次从短波向长波散开，即衍射角逐渐增大，形成光栅光谱。由光栅方程可看出，若已知光栅常数d，测出衍射明条纹的衍射角，即可求出光波的波长。反之，若已知，亦可求出光栅常数d.将光栅方程（1-1）式对微分，可得光栅的角色散为 （1-2）角色散是光栅、棱镜等分光元件的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角距离。由式（1-2）可知，如果衍射时衍射角不大，则近乎不变，光谱的角色散几乎与波长无关，即光谱随波长的分布比较均匀，这和棱镜的不均匀色散有明显的不同。分辨本领是光栅的另一重要参数，它表征光栅分辨光谱线的能力。设波长为和的不同光波，经光栅衍射形成的两条谱线刚刚能被分开，则光栅分辨本领R为 （1-3）4 实验内容4.1分光计及光栅的调节图1-3分光计示意图（1）按要求调节好分光计。（2）调节光栅平面与分光计转轴平行，且光栅面垂直于准直管先把望远镜叉丝对准狭缝，再将平面光栅按图1-3置于载物台上，转动载物台，并调节螺丝a或b，直到望远镜中从光栅面反射回来的绿十字像与目镜中的调整叉丝重合，至此光栅平面与分光计转轴平行，且垂直于准直管、固定载物台。（3）调节光栅刻痕与转轴平行转动望远镜，观察光栅光谱线，调节栽物台螺丝c，使从望远镜中看到的叉丝交点始终处在各谱线的同一高度。调好后，再检查光栅平面是否仍保持与转轴平行，如果有了改变，就要反复多调几次，直到两个要求都满足为止。4.2测定光栅常数d用望远镜观察各条谱线，然后测量相应于级和级的汞灯光谱中的绿线（）的衍射角，重复测3次后取平均值，代入式（1-1）求出光栅常数d。4.3测定光波波长选择汞灯光谱中的蓝色和黄色的谱线进行测量，测出相应于级谱线的衍射角，重复3次后取平均值。将测出的光栅常数d代入式（1-1），就可计算出相应的光波波长。并与标准值进行比较。4.4测量光栅的角色散用汞灯为光源，测量其1级和2级光谱中双黄线的衍射角，双黄线的波长差为2.06nm，结合测得的衍射角之差，用式（1-2）求出角色散。左右黄外黄内绿紫紫绿黄内黄外743574287320691439935153473432543325428253202491521982151421472142743374247317691739113516341034625430254242531624917219102151621492144743374267318691739103515348344254342542625319249162191021516214921455 实验数据记录 表1：记录k=1级各光谱的分光计读数左右黄外黄内绿紫紫绿黄内黄外9830981095228548232135411101055278302781227523265492032193531918190569830981095188551238140011131102783027810275182655320381935819112190599831981195208550235135611121058278302781227521265502036193571911219059表2：记录k=2级各光谱的分光计读数6 实验处理6.1 K=11.求光栅常量d. 已知绿光波长 故平均值 C类不确定度为 光栅常量 又C类不确定度为 记录光栅常量 d = (16.750.60)2.求光波波长黄外： 2020 20 20 波长结果报道：外黄光波长 与标准值比较，精确度为黄内： 2020 20 20 =0.0245 =sin结果报道：内黄光波长 与标准值比较，精确度为紫光： 15 15 =sin结果报道：紫光波长 与标准值比较，精确度为3. 测量角色散 D双黄线波长差 衍射角之差 =记录k=1级角色散 6.2 K=21.测光栅常量d:已知 绿光波长 故 由 C类不确定度 故记录光栅常量 2. 求光波波长：a.黄外： 故C类不确定度 又 C类不确定度 结果报道： 外黄光波波长 与标准值比较，精确度为b.黄内： 故C类不确定度 又 C类不确定度 结果报道： 内黄光波波长为 与标准值比较，精确度为c.紫： 故 又 C类不确定度为 结果报道：紫光波长 与标准值比较，精确度为3. 测量角色散 D双黄线波长差 衍射角之差 =记录k=2级角色散 7 、误差分析 （1）读数时光线较暗给实验带来的误差； （2）个人视力不同读数有一定误差； （3）光栅片及分光计存在一定的系统误差； （4）实验数据处理时存在一定的误差； （5）外界光线给实验带来的误差。8 实验结果分析与讨论 通过本实验进一步掌握了分光计的使用和透射光栅的工作原理，并准确的测得了各光波的波长，但仍然存在一些不可避免的误差。9 参考文献1 杨述武,赵立竹,沈国土.普通物理实验（光学部分）M.第四版.北京：高等教育出版社,2007.56-60.2 贾玉润，王公治，凌佩玲大学物理实验上海：上海大学出版社3 宣桂鑫，江兴方创造性物理演示实验上海：华东师范大学出版社4 张丽慧.大学物理实验.人民邮电出版社.赣南师范学院物理学专业课程论文3成绩评定表班级09物本学生姓名段丽平学号090800007论文题目用透镜光栅对k=1及k=2的精度分析指导教师姓名尹真对论文的学术评语对论文的评分评分项目（分值）学习态度（20分）文字表达（20分）学术水平（60分）合计(100分)指导教师签 名: 年 月 日得 分赣南师范学院物理学专业课程论文3成绩评定表班级09物本学生姓名张选洲学号090800051论文题目用透镜光栅对k=1及k=2的精度分析指导教师姓名尹真对论文的学术评语对论文的评分评分项目（分值）学习态度（20分）文字表达（20分）学术水平（60分）合计(100分)指导教师签 名: 年 月 日得 分赣南师范学院物理学专业课程论文3成绩评定表班级09物本学生姓名王宗贤学号090800033论文题目用透镜光栅对k=1及k=2的精度分析指导教师姓名尹真对论文的学术评语对论文的评分评分项目（分值）学习态度（20分）文字表达（20分）学术水平（60分）合计(100分)指导教师签 名: 年 月 日得 分1