24.2.1 点和圆的位置关系设计人：张艳丽 审核人：【学习目标】1、掌握点和圆的三种位置关系及这三种位置关系对应的圆的半径与点到圆心的距离之间的数量关系。2、学会画三角形的外接圆，了解三角形的外接圆和三角形的外心的概念。3、理解不在同一直线上的三个点确定一个圆，并掌握它的运用。4、培养学生动手实践能力和探究能力。【学习重点】1、点和圆的三种位置关系。2、三角形的外接圆。【学习难点】过三点作圆。 【学习方法】 自主学习，合作探究自学 阅读教材9092页完成下列问题。1、在平面内，点和圆的位置关系有：点在圆 点在圆 点在圆 2、判断点和圆的位置关系的方法。设O的半径为r，点P到圆心O的距离为OP=d,点P在圆外 ，点P在圆上 ，点P在圆内 。3、作经过点A的圆，这样的圆你能作出多少个？ A4、作经过A，B的圆，这样的圆你能作出多少个？圆心O到A、B的距离 ，它们的圆心分布有什么特点？ A B5、要经过不在同一直线上的三点作圆，作圆的关键是：确定 和 ，经过A、B、C三点的圆的圆心到A、B、C三点的距离 。要使OA=OB，则点O在线段AB的 上；要使OB=OC，则点O在线段BC的 上。则线段 和 的垂直平分线的交点就是圆心， 是半径。 A B C6、因为过不在同一直线上的三点作圆只能作一个，所以 的三个点确定一个圆，经过三角形的三个顶点可以作一个圆，并且只能做一个圆，这个圆叫三角形的外接圆，该圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形 ，上图中的 是 的外接圆， 是 的内接三角形。 是三角形的外心。研学谈谈你对反证法的认识。步骤是假设 ；经过 ；从而得到 。示学 检学必做题1.判断。 任意一个三角形一定有一个外接圆。 （ ）任意一个圆有且只有一个内接三角形。（ ）经过三点一定可以确定一个圆。 （ ）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。（ ）2、平面内O的半径5cm,点P到圆心的距离是3cm，则点P在O 。3、课本93页14题。选做题1、已知直角ABC中，C=90，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作A，那么斜边的中点D和A的位置关系是（ ）A 点D在A外 B 点D在A上 C 点D在A内 D 无法确定2、作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，总结它们外心的规律。24.2.2直线和圆的位置关系（1）设计人：王庆菊 审核人：【学习目标】1、了解直线和圆的三种位置关系：相离、相切、相交2、会根据圆心到直线的距离d 与半径r的大小关系判断直线和圆的位置关系。【学习重点】直线与圆的三种位置关系【学习难点】灵活运用直线与圆的三种位置关系，解决具体问题。【学习方法】自主学习，动手操作，合作探究。 自学阅读课本9394页，完成下列问题。1、在纸上画一条直线，把准备好的钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线的公共点的个数有几种不同的变化？并把它们画在纸上，与同学们交流。2、根据动手操作的结果填空：如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆 。如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆 。此时，这条直线叫做圆的 ，这个公共点叫做 。如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆 。此时，这条直线叫做圆的 ，这个公共点叫做 。归纳：直线与圆的位置关系只有三种： 3、你能举出生活中一些关于直线与圆的位置关系的实例吗？4、在上面三个图中作出圆心O到直线l的距离d，设O的半径为r. 观察下列图形，并回答下列问题。直线与圆相离时，d r直线与圆相切时，d r直线与圆相交时，d r这个关系既是直线和圆的位置关系的一种判别方法，又是直线和圆的位置关系的一个性质。研学4、已知圆的半径为5cm，圆心到直线的距离是4cm 5cm 6cm直线和圆是什么位置关系？有几个公共点？解：r=5cm d=4cm r d直线与圆 。直线与圆有 个公共点。示学 检学1、完成课本94页1、2题。2、圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线和O的位置关系是（ ） A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交3、O的半径为3，圆心O到直线l的距离为d，若直线l与O没有公共点，则d的取值范围为（ ） A d3 B d3 C d 3 D d =3 4、在RtABC中C=90AC=3cmBC=4cm。以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?24.2.2 直线和圆的位置关系（2）设计人：王庆菊 审核人：【学习目标】1、掌握圆的切线判定定理和性质定理。2、经历探究的过程，养成合作探究的良好习惯。【学习重点】切线的判定与性质定理。【学习难点】运用切线的判定与性质定理进行计算和证明。【学习方法】 自主学习，合作探究。自学阅读课本9396页，完成下列问题。1、 填充表格直线与圆的位置关系公共点的个数直线名称公共点的名称圆心到直线的距离d与半径r的关系2、O的半径为3，圆心O到直线l的距离为d，若直线l与O没有公共点，则d为（ ）A d3 B d3 C d3 D d=33、你已经学会了哪些判断一条直线是圆的切线的方法？ 4、思考作图:在O中，经过半径OA的外端点A作直线lOA，则圆心O到直线l的距离是多少？直线l与O有什么位置关系？你是怎样判断的？5、从作图中可以得出：经过_并且_于这条半径的的直线是圆的切线。思考：如图所示，它的数学语言该怎样表示呢？研学1、思考探索；如图，直线l与O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？小结：圆的切线性质定理：圆的切线 过切点的半径。2、如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB,CA=CB,求证直线AB是O的切线。思考：直线AB和O有公共点吗？过哪半径的外端？ 要证AB是O的切线，还需怎样的条件？是否需要作辅助线？示学 检学1、下列说法正确的是（ ）ACBOA与圆有公共点的直线是圆的切线。B和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线。C垂直于圆的半径的直线是圆的切线。D过圆的半径的外端的直线是圆的切线。2、如图，在ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的0与BC相切于点B，则AC等于( )A B c2 D23、课本96页练习1、2题。 24.2.2 直线和圆的位置关系（3）设计人：王庆菊 审核人：【学习目标】1、了解切线长的概念了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念。2、理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明。3、会作已知三角形的内切圆。【学习重点】理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明。【学习难点】会作已知三角形的内切圆。【学习方法】 自主学习，合作探究。自学 阅读课本9698页，完成下列各题。1、过圆外一点P可以作O的切线，你能作出几条？动手试一试。 2、你知道什么是切线长吗？切线长和切线有区别吗？区别在哪里？3、如何证明切线长定理？如图，已知PA、PB是O的两条切线求证：PA=PB，OPA=OPB证明：_4、如上图设直线PO与O分别交于C、D,连接AB与PO交于点E,图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角，有哪些相等的弧？有哪些互相垂直的线段？有哪些全等的三角形？5、如何在一个三角形上截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？6、_ 叫做三角形的内切圆，三角形叫做圆的_三角形，内切圆的圆心是_的交点，内切圆的圆心叫做三角形的_。研学仿照例2完成下题：如图ABC的内切圆I与AB、BC、CA分别相切于F、D、E，且AB=5cm，BC=3cm，CA=4cm，求AF、BD、CE的长。示学 检学1、过圆外一点作圆的切线，这点和 ，叫做这点到圆的切线长。2、从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_相等，这一点和圆心的连线平分_。3、如图，PA,PB,分别切O于点A,B,P=70，C等于 。4、课本98页练习1、2题。24.2.3圆和圆的位置关系设计人：王庆菊 审核人：【学习目标】1、探索并了解圆与圆的位置关系。2、探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。 3、能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。4、学会运用数形结合的思想解决问题。【学习重点】探索并了解圆与圆的位置关系。【学习难点】探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。【学习方法】 自主学习，合作探究。自学 阅读课本9698页，完成下列各题。1、动手试一试：看圆和圆又有哪几种位置关系吗？ 2、把你实验观察的结果画出来，并写出每种位置关