4.1无理数（第一课时）导学案课题：无理数（1）学习目标：1、感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2、.能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由.重点难点：1、感知生活中确实存在着不同于有理数的数.2.、会判断一个数是否为有理数.学习方法：学生个体自学和小组合作探究学习教学流程：一、复习（自主复习）1、 到现在我们都学过哪些数呢?怎样对他们进行分类？2、 如图两个边长为1的正方形，你能把它俩剪拼成一个大正方形吗？试画出拼凑后的大正方形。并求出他的面积 3、在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？二、合作探究：1、 （1）对自主预习中2题假设拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？（2）a可能是整数.吗？可能是分数吗？为什么？（3）a是有理数吗？2、（1）对自主预习中3题中的最大的正方形设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？（2）b是有理数吗？小结：上面的a、b确实是存在的数，但都不是 三、展示交流：1、 引导学生充分进行交流，讨论与探索后1题小组内解决老师补 充讲解2、 2题小组派代表讲解四、巩固拓展：1、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？2、拓展练习：我国国旗面为长方形，长与宽的比为3：2，问：国旗的对角线可能是整数吗？是分数吗？是有理数吗？3、延伸练习：下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可以得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段。五、应用：习题4.1 T3六、课堂小结：我的收获 我的疑惑 七：作业：习题4.1 T4