全国免费客户效劳 ：400-715-6688地址：西安经济技术开发区凤城一路8号御道华城A座10层2023年秋九年级数学期末测试试卷（8）一、细心填一填1当x_时，二次根式有意义2假设最简二次根式与是同类二次根式，那么a 32是一元二次方程x23kx+20的根，那么k的值是_4设x1、x2是方程2x24x10的两实数根，那么x1+x2_5假设关于x的一元二次方程x22xm0没有实数根，那么m的取值范围是_第7题ABCDP6：在ABC中，C90，AB10cm，sinA，那么BC的长为 cm 7如图，电灯P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，第10题ABCD，AB2m，CD6m，点P到CD的距离是3m，那么P到 AB的距离是 m8D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，假设要使ABC与ADE相似，那么只需添加一个条件：_即可（只需填写一个）9一不透明的布袋中放有红、黄球各一个，它们除颜色外其他都一样，小明从布袋中摸出一个球后放回袋中摇匀，再摸出一个球，小明两次都摸出红球的概率是_10如图，在127的正方形方格中有一只可爱的小狐狸，其中的相似三角形有_对11假设抛物线yx2(m3)x2的对称轴为y轴，那么m_12抛物线yax2bxc经过点A（0，3），B（2，3），C（2，5），那么该抛物线上纵坐标为5的另一个点D的坐标是 二、精心选一选13以下计算正确的选项是 （ ）A+ B321 C D4 14把RtABC各边的长度都扩大3倍得RtABC，那么锐角A、A的余弦值之间的关系为（ ）Acos Acos A Bcos A3cos A C3 cos Acos A D不能确定15甲、乙两个不透明的口袋中分别装有1个红球、2个黄球和2个红球、4个黄球，把它们分别搅匀，分别从甲、乙两个袋中摸出1个球。现给出以下说法：从甲袋中摸出红球的概率比从乙袋中摸出红球的概率小；从甲袋中摸出红球的概率与从乙袋中摸出红球的概率相等；从甲袋中摸出红球的概率是从乙袋中摸出红球的概率的. 其中正确的说法是 （ ）A B C D 第16题16.如图，圆的直径是正方形边长的一半，圆位于正方形的内部现随意地将飞镖掷 向正方形内，那么飞镖击中圆面局部的概率是 （ ） A B C D y17函数yax2+bx+c的图象如下列图，那么关于x的方程Oxax2+bx+c+20的根的情况是 （ ）3A无实数根B有两个相等的实数根第17题C有两个异号的实数根D有两个同号不等的实数根三、认真答一答18（1）； （2）219解以下方程：（1）22； （2）x232(x2)20某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如下列图,一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A处测得黑匣子B在北偏东60的方向,划行半小时后到达C处,测得黑匣子B在北偏东30 的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B最近,并求最近距离.21在试制某种洗发液新品种时，需要选用两种不同的添加剂现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用根据试验设计原理，通常要先从芳香度为0，1，2的三种添加剂中随机选取一种，再从芳香度为3，4，5的三种添加剂中随机选取一种，进行搭配试验请你利用树状图或列表的方法，表示所选取两种不同添加剂所有可能出现的结果，并求出芳香度之和等于5的概率22如图，E是边长为4cm的正方形ABCD内一点，且DE3，DFDE于D，在射线DF上是否存在这样的M，使得以C、D、M为顶点的三角形与ADE相似？假设存在，请求出满足条件的DM长；假设不存在，请说明理由23 “吸烟有害健康！国家为了加强对香烟产销的宏观管理，对销售香烟实行征收附加税政策，现在知道某品牌的香烟每条的市场价格为70元，不加收附加税时，每年销售110万条假设国家征收附加税，税率为x%（即每销售100元，征附加税x元），那么每年的销售量将减少10x万条要使每年对此项经营所收取附加税为168万元，问税率应确定为多少？四、动脑想一想24假设矩形ABCD能以某种方式分割成n个小矩形，使得每个小矩形都与原矩形ABCD相似，那么此时我们称矩形ABCD可以自相似n分割AB1，BCx（x1）BCDA（1）假设以下列图可以自相似2分割，请在图中画出分割草图，并求出x的值（2）假设矩形ABCD可以自相似3分割，请画出两种不同分割的草图，并直接写出相应的值x_； x_BCDABCDA25抛物线yax2+bx+c的顶点为P（4，），与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中B点坐标为（1，0） （1）求这条抛物线的函数关系式； （2）假设抛物线的对称轴交x轴于点D，那么在线段AC上是否存在这样的点Q，使得ADQ为等腰三角形？假设存在，请求出符合条件的点Q的坐标；假设不存在，请说明理由ABCDx yOP20232023学年度第一学期期终考试 初三数学试卷参考答案 20231一、细心填一填（本大题共12小题，每题3分，共36分）12 21 31 42 5m1 68 71 8答案不唯一，如DEBC，或ABCADE等 9 102 113 12（4，5）二、精心选一选（本大题共4小题，每题3分，共12分）13C 14A 15B 16C 三、认真答一答（本大题共6小题，共38分）17（1） （2分） （3分）3. （4分）（2）2 21 （3分）21. （4分）18（1）22； （2）x232(x2)解：(x1)22(x1)0，（1分） 解：x22x1，（1分）(x1)(x3)0， （2分） x22x12，(x1)22，（2分）x11，x23. （4分） x1 ， x1 即x11，x21.（4分） 19在RtAEN中，NAE45，NEAEBF81523（m）. （1分）楼高NFNEEF231.524.5（m）.（2分）在RtMCE中，MCE60，tanMCE， 即.（3分）ME15（m）.（4分）广告牌高MNMENE15232.95（m）. （5分）20树状图如下：0 3 4 53 4 51 3 4 54 5 62 3 4 55 6 7第1次第2次两次之和 （3分）P（芳香度之和等于5）. （5分）21由ADCEDF90，得ADECDF. （1分）（1）假设CDMADE，那么， （2分），解得DM3. （3分）（2）假设MDCADE，那么. （4分），解得DM. （5分）当DM为3或时，以C、D、M为顶点的三角形与ADE相似.（6分）22解：根据题意得70(11010x)x%168. （2分）解得x3或x8. （4分）考虑到“吸烟有害健康！，因此x8. （5分）答：税率应确定为8%.（6分）（图1）（图2）四、动脑想一想（本大题共2小题，共14分）23（1）画图得1分，求得x得1分，共2分（2）假设为图1情形，那么x （4分） 假设为图2情形，那么x （6分）24解：（1）设抛物线的函数关系式为ya(x4)2.抛物线过B（1，0），a(14)20. （1分）解得a. （2分）抛物线的函数关系式为y(x4)2，即yx24x.（3分）（2）当x0时，y，故C（0，）. （4分）由题意得抛物线的对称轴为直线x4，D（4，0）.根据对称性得A（9，0）.（5分）假设QAQD，那么可求得Q（，）.（6分）假设AQAD，那么可求得Q（29，）.（7分）假设DQDA，那么可求得Q（1，4）. （8分）