教 案 首 页编 号：YJQD-0507-07 版 本：B/O 流水号：编 制： 审 核： 批 准：授课日期班 级课题：第四章 透视图 第一节 透视图的基本知识教学目的、要求：1、透视图形成原理、常用术语和基本特征 2、透视图的分类教学重点、难点：透视图形成原理授课方法：讲授法和演示法相结合授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：一、新课导入二、讲授新课1、透视图形成原理、常用术语和基本特征 2、透视图的分类三、小结四、布置作业一、复习 给同学们一个几何体，让大家画出它的正轴测图。二、讲授新课第一节 透视图的基本知识 一、透视图形成原理、常用术语和基本特征 1、形成原理透视图是利用中心投影法绘制的，能反映三个向度，具有立体感的单面投影图。如4-1，在视点EP与物体之间设立画面PP，假设由视点与物体的各顶点连线（称为视线），这些连线与画面相交点即相应顶点在画面上的透视图。将可见点恰当连接，即得形体的透视图。2、常用术语（见图4-2）1）画面：视点与物体间的作图画面，为一假象的铅垂透明平面，记作PP。2）基面：放置物体的水平面，也可看成是画者所站立的地平面，记作GP。3）基线：画面与基面的交线，记作GL。4）视点：指观察者眼睛所在的位置，记作EP，即投影中心点。5）站点：是视点在基面上的正投影，记作SP，即观察者所站立的位置。6）视心：也称心点，记作VC，即视点在画面上的正投影。视点与视心的连线垂直与画面。7）视高：视点与站点间的距离。即作VH。8）视距：视点与画面的距离，也即视点到视心的距离，即作VD。9）视线：视点与物体上任一点的连线，即作VL。10）中心视线：过视点垂直与画面的视线，也称主视线，即作CVR。11）目线：视线在画面上的正投影，简称视线的画投影，即作EL。12）足线：视线在基面上的正投影，间称视线的基投影，记作FL。13）视平面过视点的水平面，记作VHP。14）视平线：视平面与画面的交线HL。15）灭点也称消失点，是直线上无穷远点的透视图。16）测点MP：称距离点D（对于一点透视）和量点M（对于成角透视），是求透视图中确定物体或空间进深的参考点，分别用DX、DY或DZ、DR和MX、MY或ML、MR表示。17）视线M、L：为便于量定透视尺寸的辅助线，记作ML。18）透视线：汇聚于灭点的直线。3、基本特征1）同一物体具有近大远小、近高远低、近宽远窄的特点。2）与画面重合的平面图形，透视即其自身；若离开画面但与画面平行，则其透视图为原形的相似形。3）平行与画面的平行线图形，透视图互相平行，否则平行线族的透视汇交于相应的灭点。4）平行基面的平行线族灭点在视平线上。垂直于画面的直线其透视图汇交于视心。二、透视图分类物体一般具有两两垂直的三个向度。例如一个四方柱具有两两垂直的三组各自互相平行的主向棱线，根据各组主向棱线与画面的相对位置不同，它们在画面上有的有灭点，有的没有灭点，根据主向灭点数的不同，透视图区分为：一点透视：一般用于表现室内空间。两点透视：是表示一般形体和建筑物外观时常用的透视图。三点透视：表示高大建筑物时使用。它有仰视和俯视。1、 一点透视 物体的两组主向棱线与画面平行，如4-3，四方体的宽和高两个方向与画面平行，他们在画面上没有灭点，而另一组长度方向的主向棱线必然与画面垂直，它有一个主向灭点，而且就是视心。这种条件下画成的透视图称为一点透视。图4-4为室内一点透视图实例。2、两点透视图如4-5，物体只有一组主向棱线与画面平行，另外两组与画面倾斜，因而在画面上视心左右有两个主向灭点，在这种条件下画成的透视图称为两点透视或成角透视。图4-6、4-7是室内二点透视的图例。 3、三点透视图在两点透视的情况下，若使画面上半部绕基线旋转，使之向对象物一方或观察者一方倾斜，则物体的三组主向棱线将无一与画面平行，因而在画面上将有三个主向灭点，如4-8。图4-8A为画面绕基线旋转后，对象一方倾斜，在这种条件下画成的透视图称为俯瞰透视图。图4-8B为三点透视的图例。图4-9A为画面绕基线旋转向观察者一方倾斜，在这种条件下画成的透视图，称为仰望透视图。图4-9B为其图例。三、小结本次课主要学习了透视图形成原理以及透视图的分类，课后同学们再看一看，并加以理解。四、作业 配套练习教 案 首 页编 号：YJQD-0507-07 版 本：B/O 流水号：编 制： 审 核： 批 准：授课日期班 级课题：第四章 透视图 第二节 透视图的画法教学目的、要求：1、视线法作透视图 2、用测点距（离）点或量点法作透视图教学重点、难点：透视图画法授课方法：讲授法和演示法相结合授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：一、新课导入二、讲授新课1、视线法作透视图 2、用测点距（离）点或量点法作透视图三、小结四、布置作业一、复习透视图分为哪几类？二、讲授新课第二节 透视图的画法画透视图的方法主要有视线法和测点法，以及由之演绎而生的一些近似画法和简易画法。一、(1)视线法作透视图视线法是根据透视图形成原理,利用视线的水平投影确定点的透视的方法,也是最基本的作图方法.以空间一点A为例,图4-10A反映空间情况;图4-10B是投影作图,图中平面图置于上方,立面图在下方。连视线EPA，在投影图上反映为足线SPA和目线VCA。SPA与画面PP在基面上的投影相交于AK，由AK作铅垂线与目线VCA相交与A0，A0即空间A点在画面PP上的透视图。连视线EPA，与画面相交于A0，在投影图上反映为连视线EPA的目线VCAG，延长过AK的铅垂线与之相交于A0、A0是空间A点的”基透视”.总结出,若已知空间某点的基透视,只要设法根据其已知真实高度定出透视高,即可获得该点的透视图,这是透视图的一个很有用的基本概念.(2)用测点距(离)点或量点法作透视图视线法作透视图的优点是条理清楚,但缺点是作图时需要画出平面图甚至立面图,且作图线繁多而所获图形偏小,故除表现立面形状复杂,侧面线条简单的形体外,及少采用.测点法作透视图比较简单、准确，当按透视图原理定出测点后，根据形体的长、宽、高尺寸就可以进行作图且所获图形比较逼真，故应用广。测点是在直线的透视图上确定透视长度的辅助点。任何一组互相平行的直线具有同一个灭点，也具有一个共同的测点；线段的灭点、真长、透视长和测点之间存在着一定的几何关系；当直线的灭点确定后，测点也同时相应唯一地确定。对于一点透视，由于只有一个主向灭点所以与它对应地只有一个测点，一般称之为“距点”；对于两点透视，由于有两个主向灭点，所以，对应的有两个测点，一般称“量点”。因为所研究的主向都是平行于基面的，所以，这些灭点和测点都处于视平线上。三、小结本次课主要学习透视图画法，同学们需要加以理解和体会。四、作业 配套练习教 案 首 页编 号：YJQD-0507-07 版 本：B/O 流水号：编 制： 审 核： 批 准：授课日期班 级课题：第四章 透视图 第三节 某些常用的辅助画法教学目的、要求：1、集中真高线 2、基平线 3、基平线的连续等分割 4、基平面和基垂直面 5、矩形面的倍增 6、圆的透视图 7、任意平面曲线形的透视图教学重点、难点：常用的辅助画法授课方法：讲授法和演示法相结合授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：一、新课导入二、讲授新课常用的辅助画法三、小结四、布置作业一、复习透视图的画法有哪些?一、复习透视图画法有那几种？二、讲授新课第三节 某些常用的辅助画法 绘制视图的基本途径是先将特征表面透视化,然后再确定另一角度的透视量,特征表面往往是正、侧立面或平面图，所以对位于这些表面上的图形，怎样能较简捷地作图进行研究，是具有积极意义的。1、 集中真高线真高线是反映真实高度的线，它必须在画面上且垂直于基面（称为基垂直线）。集中真高线是利用同一真高线来确定处于不同位置的、等高或不等高的基垂线的透明高度。同高的基线若与画面的距离相等，则其透明高度也相等。若等高但距离不等，可以用图4-20所示。2、基平线（平行基面-包括位于基面上的直线）的透视分割。如图4-30所示，已知基平线AB的透视A0B0，欲将它作三等份。过A0作线平行基线，在线上量定A01=12=23，连3B0交HL于F，连F2、F1交A0B0于10、20，即为所求等分点。 3、基平线的连续等分割如图4-31，已知基平线的全透视A0VR，并知第一个等分点B0，欲将此线按此间距连续等分割。在HL上任取一点VR，连接VLB0交GL于B1，连B1VR与过B0作水平线交B1VR于G1，连C1VL于分割点C0，按此重复作图即得所求。4、基平面和基垂面矩形的分割 （1）基平面矩形的纵、横等份 如图4-32（2）基垂面矩形垂、平三等份 如图4-335、矩形面的倍增（1）基平面矩形的倍增 如图4-34所示（2）基垂直矩形的倍增 如图4-35所示6、圆的透视图作圆的透视图，除了它平行与画面时，根据它重合于还是远离与画面的情况，圆的透视反映为实行圆或直径缩小了的圆之外，其余情况下圆的透视图成为椭圆时，一般采用“八点法”和“十二点法”。7、任意平面曲线形的透视图作任意平面线形的基本方法是利用网格框定曲线形，然后将网格作为相应的透视图，再将曲线形上的若干点从正投影图移植到透视网格上，再用圆滑曲线相连，如图4-38用网格法画任意曲线形。三、小结本次课主要学习常用的辅助画法。四、作业 常用的辅助画法有哪些，举例说明。教 案 首 页编 号：YJQD-0507-07 版 本：B/O 流水号：编 制： 审 核： 批 准：授课日期班 级课题： 第四章