资源预览内容
第1页 / 共6页
第2页 / 共6页
第3页 / 共6页
第4页 / 共6页
第5页 / 共6页
第6页 / 共6页
亲,该文档总共6页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
www.czsx.com.cn2.6 图形变换的简单应用【要点预习】1.图形变换的应用:一些基本图形通过图形的 ,可以设计出美丽的图案.【课前热身】1. 如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中轴对称图形有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案:C2.现实生活中存在大量的变换平移现象,请说出下列现象分别属于何种变换: (1)行进中自行车车轮的运动( )(2)人与镜子中的像 ( ) (3)建筑模型与建筑物 ( )(4)传送带上运输的物品 ( )答案:旋转变换 轴对称变换 相似变换 平移变换【讲练互动】【例1】分析图中的ABC通过怎样的变换得到BCG,CDE和CEF?解:ABC以BC边所在的直线为对称轴进行轴对称变换得BCG;ABC向BC方向平移使B与C点重合得CDE;ABC以C旋转中心旋转180得CEF.【变式训练】1. 分析如图图案设计中变换的运用: 解:运用了旋转变换,轴对称变换,平移变换.【例2】如图,长方形的长为8cm,宽为4cm,求图中阴影部分的面积.解:将右上角的阴影绕圆心旋转180,再平移至左下角;再将右边的阴影的扇形绕圆心顺时针旋转90后,再平移至左边的空白扇形处,得阴影部分的面积和为边长为2cm,4cm的长方形,于是面积为8cm2.【变式训练】2.如图,O是边长为4的正方形ABCD的中心.将一块足够长,圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在点O处,并将纸板的圆心绕点O旋转.求正方形ABCD被纸板覆盖部分的面积.解:将扇形绕O点旋转一定的角度,使扇形的两条半径分别与正方形的边长垂直,则显然阴影部分面积为正方形面积的,即为4.【同步测控】基础自测1.将一张长方形纸片按如图中的方式折叠,BC,BD为折痕,折叠后AB与EB在同一直线上,则CBD的度数是( )A.大于90 B.等于90 C.小于90 D.不能确定答案:BCAB2.在下图右侧的四个三角形中,不能由经过旋转或平移得到的是( )答案:B3. 在下面四个图形中,既包含图形的旋转,又有图形的轴对称设计的是( )答案:C4.下列关于图形变换的现象的说法错误的是( ) A.晴朗的天空山倒映在水中是一种轴对称变换B.小鸟在天空中的自由飞翔是一种平移变换C.电风扇的叶子飞快地转动是一种旋转变换D.用胶卷底片洗出1寸照片和2寸照片是一种相似变换答案:B5. 从数学对称的角度看,下面的几组大写英文字母:ANEC;KBSM;XIHZ; ZDWH,不同于另外一组的是 .解析:只有中每个大写绕相应的点旋转180后仍与自身重合.答案:6. 说出图示花边图案的设计运用了哪些图形变换: .答案:轴对称变换和平移变换7. 如图,P是正ABC(即每个内角都是60的三角形)内的一点,若将PAC绕点A逆时针旋转到PAB,则PAP的度数为_答案:608.太极图的形状为阴阳两鱼互纠在一起(如图),象征两极和合.太极图相传起源于中国黄帝时代,在中国传统文化中含意深邃.太极图中的白色部分作怎样的变换,可得到黑色部分?若整个圆的直径为6cm,请求出图中黑色部分的面积.解:将图形绕大圆圆心旋转180(即通过旋转变换)太极图中的白色部分与黑色部分重合,故黑色部分面积为大圆面积的一半,即为cm2.9.分析怎样将图中甲树的图案变成乙树的图案?解:将甲树沿AB方向平移,使甲树下端与B点重合,再将甲树绕B点旋转一定的角度,使其主干与AB垂直,得乙树的图案. 能力提升ACB图2图110.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中,大量地存在这种图形变换(如图1)结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图2)的对应点所具有的性质是( )A对应点连线与对称轴垂直 B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分 D对应点连线互相平行答案:B11. 如图的方格纸中,左边图形到右边图形的变换是( )A向右平移7格B以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称,再以AB为对称轴作轴对称C绕AB的中点旋转180,再以AB为对称轴作轴对称D以AB为对称轴作轴对称,再向右平移7格解析:注意苹果叶片的位置变化来判断运用的变换.答案:D12.入射光线与反射光线就是一个轴对称变换.如图,两平面镜OA与OB之间的夹角为110,光线经过平面镜OA反射到平面镜OB上,再反射出去,则1的度数是 .解析:根据入射角等于反射角的性质,知1=2=.答案:3513.有一个四等分转盘,在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌,如图1若将位于上下位置的两个字牌对调,同时将位于左右位置的两个字牌对调,再将转盘顺时针旋转90,则完成一次变换图2,图3分别表示第1次变换和第2次变换按上述规则完成第9次变换后,“众”字位于转盘的位置是 .(填“上,下,左,右”)众志成城图1成城众志图2志成城众第1次变换城众志成图3成城众志第2次变换解析:每进行1次变换,相当于把圆盘绕圆心逆时针旋转90,故每变换4次为一个循环,故完成9次变换后与完成1次变换的位置相同.答案:下14. 在下面的格点图中,每个小正方形的边长均为1个单位,请按下列要求画出图形:(1)画出图中阴影部分绕O点旋转180后所得的图形;(2)画出图中阴影部分向右平移9个单位后的图形;(3)画出图中阴影部分关于直线AB的轴对称图形. (图) 图) (图)答案:形成“2008”的字样.15.如图,在四边形ABCD中,AC垂直平分BD,AC=40,BD=30,求阴影部分的面积.解:以直线AC为对称轴,将直线AC左边的阴影部分反射到直线AC的右边,它的像恰好填补了右边的白色部分. 因此阴影部分的面积为ACD的面积,即ACDE=300.创新应用16.如图,甲,乙两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁,现准备合作修建一座过街天桥.问:(1)桥建在何处才能使甲到乙的路线最短?(注意:桥必须与街道垂直)(2)桥建在何处才能使甲,乙两桥到桥的距离相等?分析:路程最短必须是两点之间的线段长度,第(1)小题可先以街道边沿为对称轴作对称点解决;第(2)小题也可用同样方法考虑.解:(1)如图(1),将点A沿竖直向下的方向平移,平移距离等于桥宽,到达A1点,连结A1B,与街道靠近B的一侧交于点B1,过B1点建桥即符合要求.(2)如图(2),作点B关于街道的对称点B2,连结AB2,作AB2的垂直平分线,与街道靠近A的一侧相交于点A2,过A2点建桥即符合要求.- 1 -
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号