直线与平面垂直的性质1、如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN平面A1DC.求证：MNAD1.2、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别在A1D，AC上，且EFA1D，EFAC.求证：EFBD1.3、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱C1D1的中点，F为棱BC的中点(1)求证：AEDA1；(2)在线段AA1上求一点G，使得直线AE平面DFG.，4、如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB1，BC2，CC15，M是棱CC1上一点，是否存在这样的点M，使得BM平面A1B1M？若存在，求出C1M的长；若不存在，请说明理由5、如图所示，已知矩形ABCD，SA平面ABCD，AESB于点E，EFSC于点F.(1)求证：SCAF；(2)若平面AEF交SD于点G，求证：AGSD.6、如图所示，平面PAB平面ABC，平面PAC平面ABC，AE平面PBC，E为垂足(1)求证：PA平面ABC；(2)当E为PBC的垂心时，求证：ABC是直角三角形7、如图，已知ADAB，ADAC，AEBC交BC于点E，D为FG的中点，AFAG，EFEG.求证：BCFG.8、如图所示，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点试确定点F的位置，使得D1E平面AB1F.9、如图所示，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面为菱形，且C1CBC1CDBCD60.(1)证明：C1CBD；(2)当的值为多少时，能使A1C平面C1BD，然后证明这个结论