大气污染预报问题摘要大气污染给人类生产生活带来了极大的危害，因此大气污染的监测和预报为人们控制污染、减少排放、保护环境提供了重要的指导意义。本文通过模糊评估和灰色预测模型，建立起对大气污染的评价和预测体系，通过构建多元线性回归方程找出空气质量与气象参数之间关系，并由此对大气污染控制特提出建议。问题一中，找出SO、N PM10之间关系，即是对三者的污染程度排序，因此我们参考了大气日污染指数API 的计算方法，确定每日的首要污染物，进行统计，发现对于每个城市，PM10为最主要的污染物，SO次之，NO再次之；为了对这六个城市排名，我们建立模糊综合评价模型，通过确定评价权重、构造模糊综合评价矩阵、选取模糊评价算子，得出各地空气质量的综合评价结果，排序后得到各地空气质量排名，从好到差依次为：E、 C、A、 B、 D、 F。问题二 中，考虑到年份以及月份的影响，我们选取离预测点较近的一段时间作为预测的原始数据，同时考虑到数据真实性与合理性，建立非等间距序列的灰色预测模型，利用MATLA欧件编程求解辨识参数a, u,得到预测方程，对选取的预测原始数据与利用预测方程得到的预测值进行误差检验，认为除个别点外，模型可以接受，从而利用模型预测了2010年 9 月 15 日到21 日的各地各污染物浓度以及相应的气象参数。中，由于数据过多，为简化问题，我们取2003 年至 2010 年 8 年各污染物的每月月平均值作为因变量，建立多元线性回归方程，找出与气压、温度、湿度、风速等自变量之间关系，并进行了显着性和复相关性的检验，最终得到六地空气质量与气象参数之间关系。问题四 中，我们根据上述三题得到结果，对控制空气质量提出了针对性建议。关键字：模糊综合评价非等间距序列的灰色预测多元线性回归大气污染预测大气污染预报问题一、问题背景随着地球上人口的急剧增加，人类经济的快速增长，地球上的大气污染日趋严重，其影响也日趋深刻。颗粒状污染物和有害气体的大量排放，不仅时刻威胁着人们的身体健康，还给工业生产带来严重的危害，影响着经济的可持续性发展。同时，局部地区大气的污染会对全球性的气候变化产生影响。因此，加强大气质量的监测和预报对保护人类健康、改善生态环境是非常必要。二、问题重述大气污染给人类生产生活带来了极大的危害，因此大气污染的监测和预报为人们控制污染、减少排放、保护环境提供了重要的指导意义。如何通过监测数据来评判城市的空气质量、预测未来几天内大气污染情况、对空气质量的控制提出建议，是亟待解决的问题。具体如下：1）找出各个城市SO2、NO、PM1必问的特点，并将几个城市的空气质量进行排序；2）对未来一周即2010年9月15日至9月21日各个城市的SO、NO、PM10以及各气象参 数作出预测；3） 分析空气质量与气象参数之间的关系；4） 对控制空气质量提出相关建议。三、基本假设1）认为数据都是真实可靠，反应实际情况的，都是在同一条件下测量的，具有可比性；2）认为A、B、C、D E、F、G六地间的污染情况不会互相影响； 3）认为SO、NO、PM10E者之间不会发生反应，互不影响四、符号说明符号意义API空气污染指数R模糊综合评价矩阵H级别变量的特征值a, u辨识参数P大气压强的数值T温度的数值f空气湿度的数值v风速的数值FF检验统计量r2预测模型的复相关系数五、模型的建立与求解问题一：1 .问题分析找出SO、N0 PM1必问关系，即是对三者的污染程度排序，找出最主要的污染物。每日的首要污染物可由大气日污染指数 API来判断，对每日首要污染物进行统计可以找出 每个城市的主要污染物。S0 N0 PM1Q&三个因素均影响着某地的空气质量，必须将这三个方面都纳入评价体 系，通过一定方法得到对空气质量的总体评价。2 .各个城市SO、NO、PM1必问特点1)空气污染指数API的计算及确定污染物的分指数h,可由实测的浓度值C按照分段线性方程计算。对于第i种污染物质第j个转折点的分指数值和相应的浓度值(Ii,j , Cj )，可由表1确定。表1空气污染指数对应的污染物浓度限值污染指数API污染物浓度（mg/L）SONOPM10500.0500.0800.0501000.1500.1200.1502000.8000.2800.3503001.6000.5650.4204002.1000.7500.5005002.6200.9400.6002）各城市的空气污染指数及首要污染物采用各20032010年各地污染物数据，根据空气污染指数的计算方法，应用MATLA颤件算出每个城市每天的空气污染指数，并确定每日的首要污染物。对各地的每日首要污染物进行统计分析，得表2表2各城市三种首要污染物所占天数及百分比城巾监测天数各首要污染物的天数及百分比SO百分比NO百分比PM10百分比A108418717.2530.2889482.47B108419918.3600.0088581.64C1084595.4440.37102194.19D97213914.3010.1083285.60E608203.2910.1658796.55F1002727.0000.007373.003）判断SO、N PM10之间关系由表2可以看出，对A、B、C、D E、F六个城市来说，首要污染物是 PM10W可吸入颗粒物的天数占总监测天数的百分比是最大的，其次是是二氧化硫SO,再次是氮氧化合物NO。因此，对各城市而言，PM101主要的7?染物，SO其次，NO最少。3. 城市的空气质量排名1)模糊评价模型的建立a)确定评价因素集根据各地的空气质量监测的观测资料,选取二氧化硫SO,二氧化氮NO,总悬浮颗粒PM10E项污染物作为评价因素，即有评价因素集合：U= u1(SO2),u 2(NO2),u 3(PM10)(1)b)确定评语集根据国家制定的空气环境质量评价标准, 结合各地的空气监测特点和评价目的, 取评语集为：V=v1(一级)，V2(二级),v 3(三级),v 4(四级)(2)根据国家(GB162972-1996)制定的大气污染物综合排放标准，评价集四级各污染物的评价标准值见表3。表 3 污染物各级标准值(mg/L)污染物名称污染物浓度一级二级三级四级二氧化硫SO0.020.060.10二氧化氮NO0.050.050.10总悬浮颗粒PM100.080.200.30c)单因素评价我们采用统计分析法进行单因素评价。 设对某一因素i的测量取样总次数为n,经分析其 中属于一、二、三、四级的次数分别为 ni,n2,n3,n4次，并且有n= m+rb+ns+ru,则单因素的评 价结果为：r 尸(r ii , r i2, 3 门4)= (n 1/n , n/n , ns/n , nJn)(3)单因素的综合分析评价结果，采用下式计算：4HikgTik(4)k 1由(3)、(4)式，根据最大隶属原则，可以判定单因素的评价等级。H为第i个单因素评价 结果的级别变量特征值,该值越小评价结果越优。d)空气环境质量的综合评价由单因素评价结果向量，组成模糊综合评价矩阵RR (rij )34由于各项评价指标对空气环境质量综合评价结果的作用程度不同，因此应给予不同的权重。设评价因素的权重向量为：A ( a1 , a2 , a3 )( 6)权重确定的方法很多，此处采用层析分析法中，通过成对比较法、用1-9 及其倒数作为标度构造成对比较矩阵，经过一致性比率检验通过，得到各评价因素权重。由 (5) 、 (6) 式，得空气环境质量模糊综合评价矩阵B (B1,B2,B3,B4) AoR( 7)由(7)式，根据最大隶属原则，可判定空气环境质量的评价等级。式中“o ”为模糊综合评价算子，选取M( A, V),计算公式如下：bk max min aj , rjk ， k 1,2,L n 1jm为克服最大隶属原则的局限性，可计算级别变量的特征值：4HkgBk( 8)k1由HM以判定空气环境质量的综合评价结果，比较各地 Hfi,由前叙述知，H值越小，评 价结果越优，即空气质量越好。2)模糊评价模型的求解a)确定各评价因素权重空气环境质量由SO、NS PM1CE个因素共同影响。通过查阅资料，我们发现这三种大气污染物对人体的危害程度不同，对人影响最大的是SO,其次是NO, PM10因此我们认为SO最为重要，NO次之，PM10H次之。得到成对比较矩阵 A:135A 131215 12 1由成对矩阵A计算得出权向量a,最大特征根入，一致性指标 CI,如下表CRCIRI0.00180.580.0032 1a1a2a3入CI0.64830.22970.12203.00370.0018查表知n=3时随机一致性指标RI=0.58 , 一致性比率为:一致性比率检验通过，A矩阵的特征向量 A= （0.6438,0.2297,0.1220 ）即为SO、N PM10勺权重。b）求解模型针对A、B、G D E、F六地的空气环境质量综合评价，采用 2003年至2010年8年测 量的污染物数据，利用上述模糊综合评价方法，计算得各地各项污染物的单因素评价结果（以A地为例）见表4,以及考虑三项污染物权重的综合评价结果，具体见表5。表4 A地空气环境质量评价结果各级别的隶属度污染物名数据个数一级二级三级四级HiSO10840.2050.4200.1460.2302.404NO10840.8390.0000.1500.0101.331PM1010840.4800.4460.0640.0111.606综合评价结果32520.3190.4200.1500.2302.529表5各地空气质量综合评价地区综合评价指标HSONOPM10三项总评A地2.4041.3311.6062.529B地2.5911.2351.7672.691C地2.1491.4101.8182.225D地2.4571.5151.8792.845E地1.7431.1081.5301.731F地2.7601.1201.8003.0494.结果分析由各地空气质量综合评价表可以得出一下结论a) A、B、C、DE、F六个城市中，空气质量由好到差排序，依次为E、C、A R DF,其中E、C地达到二级标准，A B D F地为三级标准；